모르타르 압축강도 변화에 따른 뜬바닥 구조의 중량충격음 및 진동 전달 특성

1. 서 론

공동주택의 층간소음 문제는 상하층 세대 간 갈등을 유발하는 주요 요인 중 하나로, 사회적 문제로 부각되고 있다. 이에 따라 정부는 층간소음 관련 규제 기준을 지속적으로 강화하고 있으며, 건설업계도 다양한 기술적 대안을 모색하고 있다.

층간소음 저감을 위한 대표적인 기술적 방안으로 뜬바닥 구조가 널리 적용되고 있다. 일반적으로 뜬바닥 구조는 1자유도 진동 전달 모델을 기반으로 설계되며, 상부 플레이트의 질량과 중간 완충재의 물성(강성 및 손실계수 등)에 따라 충격음 차단 성능이 결정된다^(1,2). 이와 관련하여 완충재 물성 변화가 층간소음 저감 성능에 미치는 영향을 분석한 다양한 연구가 수행되어 왔으며^(3~10), 최근에는 두께 방향 공진 특성을 반영한 보다 정밀한 예측 모델도 제안되었다⁽¹¹⁾.

또한, 기진력과 평가 대역이 저주파 영역에 해당하는 중량충격음의 특성상, 평면 형상, 단면 두께, 구속 조건 등에 의해 결정되는 슬래브의 구조모드가 뜬바닥 구조의 소음 저감 특성에 유의미한 영향을 미칠 수 있음이 보고된 바 있다^(9,12). 상부 플레이트(모르타르)의 질량 및 모드 특성 역시 뜬바닥 구조의 진동 전달 특성 및 충격음 차단 성능에 영향을 미치는 요소로, 이에 대한 수치해석적 및 실험적 검토가 수행된 바 있다^(4,13,14).

그러나 기존 연구들은 뜬바닥 구조를 구성하는 다양한 요소 중 완충재의 동적 특성이나 슬래브의 구조적 특성, 시스템 전체의 운동 특성에 주로 집중되어 있으며, 상부 마감층인 모르타르 자체의 물성 변화, 특히 강도 변화가 충격음 차단 성능에 미치는 영향을 정량적으로 분석한 연구는 매우 제한적이다. 현장에서는 모르타르 강도가 충분히 발현되지 않았을 때 충격음 차단 성능이 저하된다는 경험적 인식이 일반화되어 있으며, 실제로 모르타르의 양생 초기보다 양생 후기에 측정한 결과에서 더 나은 성능이 나타나는 경우가 많다. 이와 관련하여 이원학 등은 공동주택 바닥 시공 공정별 바닥충격음 특성을 비교한 결과, 모르타르 양생 후기에 중량충격음이 저감되는 현상을 확인하고, 그 원인 중 하나로 모르타르 강도 증가의 가능성을 제시하였다⁽¹⁴⁾. 다만, 이 연구는 다양한 공정과 변수가 혼재된 현장 데이터를 기반으로 하였기 때문에 모르타르 강도와 충격음 성능 간의 정량적 인과관계를 규명하기 위해서는 보다 통제된 조건에서의 추가적인 연구가 필요하다.

이에 이 연구는 뜬바닥 구조의 상부 모르타르층 강도 변화가 중량충격음 및 진동 특성에 미치는 영향을 정량적으로 규명하고자 하였다. 이를 위해 다른 변인을 최소화한 통제된 조건에서, 모르타르의 양생 기간에 따른 강도 변화와 그에 따른 구조적 동적 응답(진동 및 중량충격음)을 측정하고 분석하였다. 이러한 실험 결과를 바탕으로, 모르타르 물성 변화와 충격음 특성 간의 관계를 보다 명확히 파악하고, 뜬바닥 구조의 효과적인 적용과 성능 평가에 참고할 수 있는 실험적 근거를 제시하고자 한다.

2. 실험방법

2.2 실험실 및 시험체 구성

(1) 실험실

뜬바닥 구조 시험체의 충격 진동 및 소음 실험은 슬래브 두께 210 mm, 내력벽 두께 200 mm의 철근콘크리트 박스형 실험실에서 수행되었다. 실험실은 충격 하중을 가하는 가진실(2층)과 충격음을 수음하는 수음실(1층)로 구성되어 있다. 실험실의 평면도, 단면도 및 측정점 위치는 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1

Laboratory layout and measurement locations

실험실 각 층의 내부 바닥 면적은 약 21.8 m²로, 30평형 공동주택 거실 크기를 모사하였다. 충격 하중은 2층 가진실에서 임팩트해머와 중량충격원을 사용해 가력하였으며, 소음과 진동은 2층 바닥과 1층 수음실에서 측정하였다. 중량충격음은 Fig. 1(a)의 각 번호 위치에서, 진동은 Fig. 1(b)의 실험실 바닥 상단과 슬래브 하단의 중앙점 부근에서 측정하였다.

(2) 뜬바닥 구조

실험에 사용된 바닥구조 시험체의 단면을 Fig. 2에 나타내었다. 시험체는 210 mm 두께의 RC 슬래브 위에 40 mm 두께의 완충재, 30 mm 두께의 기포콘크리트, 그리고 최상단에 40 mm 두께의 모르타르로 구성되어 있다. 완충재로는 약 2MN/m³의 비교적 낮은 동탄성을 가진 자재가 적용되었다. 기포콘크리트는 0.6품 기준으로 배합되었으며, 기포콘크리트의 압축강도변화가 실험결과에 미치는 영향을 최소화하기 위해, 4주간 양생한 후 모르타르를 타설하였다. 이때, 기포콘크리트의 압축강도는 약 2.1 MPa(28일)이다. 모르타르는 KS L 5220 바닥용 기준에 따라 시멘트와 모래의 용적비 1:3으로 배합하였으며, 타설 시 모르타르 슬러리의 밀도는 2070 kg/m³였다⁽¹⁵⁾. 레이어별 상세 물성을 Table 1에 정리하였다.

Fig. 2

Cross-sectional structure of the floating floor system

Table 1

Physical properties of each layer in floating floor structure

2.3 실험 방법

(1) 압축강도

모르타르의 압축강도 평가를 위해 지름 100 mm, 높이 200 mm의 원주형 시편 총 20개를 제작하였다. 시편 형상은 실험 장비의 제약과 제작의 용이성을 고려하여 선정되었다. 압축강도 시험은 KS F 2405를 준용하여 수행하였으며, 양생 1일차부터 35일차까지 총 10회에 걸쳐 진행되었다⁽¹⁶⁾. 각 회차별로 시편 2개의 압축강도를 측정한 후 평균값을 산출하여 모르타르의 강도 변화를 분석하였다.

한편, 이 연구에서 사용된 원주형 시편은 KS L 5105에서 규정하는 정육면체 시편(50 mm × 50 mm × 50 mm)과는 형상이 다르다⁽¹⁷⁾. 원주형 시편은 정육면체 시편에 비해 응력 분포와 파괴 양상의 차이로 인해 평가된 강도가 상대적으로 낮게 나타날 수 있으므로, 결과 해석 시 주의를 요한다.

(2) 충격진동 및 중량충격음

바닥 충격진동 및 중량충격음 실험은 모르타르 양생 초기 충격 재하로 인한 양생 불량을 방지하기 위해, 모르타르가 충분한 강도를 발현한 양생 2일차부터 실험을 진행하였다.

충격진동 실험에서는 Fig. 1에 나타낸 바와 같이, 뜬바닥 구조 상부 모르타르 판 중앙에서 횡방향 및 종방향으로 각각 350 mm 이격된 지점에 대형 충격망치를 사용하여 충격을 가력하였다. 가진 위치는 중앙에서 특정 모드가 가진되지 않는 문제를 피하고, 대칭·비대칭 모드를 모두 효과적으로 가진할 수 있도록 설정하였다. 충격 시 상부 모르타르 판 중앙점과 하부 슬래브 하단 중앙점에 부착된 가속도계를 통해 진동을 계측하였다. 이를 통해 상·하부 판의 주파수응답함수를 동시에 산출하였다.

중량충격음 성능 평가는 KS F 2810-2를 준용하여 수행하였다⁽¹⁸⁾. 충격원으로는 특성 1 뱅머신을 사용하였으며, 상부층 바닥의 중앙점을 포함한 5개 지점에서 각각 충격을 가진하였다. 하부층에서 전달되는 소음도는 마이크로폰을 활용하여 계측하였다. 계측에 사용된 장비들은 Table 2에 나타내었다.

Table 2

List of experimental equipment

3. 실험 결과

3.1 모르타르의 압축강도 변화

양생 시간에 따라 변화하는 모르타르의 압축강도 변화를 Fig. 3에 나타내었다. 평가결과, 양생 1일차의 압축강도는 4.6 MPa로 나타났으며, 이후 급격한 증가를 보이다가 시간이 지남에 따라 증가율이 점진적으로 둔화되는 경향을 보였다. 양생 2일차에는 8.8 MPa, 3일차에는 13.2 MPa, 6일차에는 18.5 MPa로 상승하였으며, 11일차 이후부터는 강도 증가율이 완만해졌다. 양생 15일차의 압축강도는 26.2 MPa로 측정되었으며, 이후 25일차(28.3 MPa) 및 35일차(29.1 MPa)까지 강도 증가가 지속되었으나, 변화폭은 감소하는 경향을 보였다. 이는 수경성 결합재의 일반적인 강도 발현 패턴과 유사하게, 초기 양생 기간 동안 수화 반응이 빠르게 진행되며 압축강도가 급격히 증가하고, 이후 수화 반응 속도가 감소하면서 강도 증가율이 점차 둔화되는 것으로 보인다.

Fig. 3

Test results of compressive strength for the screed according to curing time

3.2 충격진동 전달 특성

모르타르의 강도 변화에 따른 상부 모르타르 판 및 하부 슬래브의 주파수응답함수(FRF: frequency response function) 측정 결과를 Fig. 4에 나타내었다. Fig. 4(a)는 전체 주파수 범위(0 Hz ~ 400 Hz), Fig. 4(b)는 63 Hz 옥타브밴드 영역(44 Hz ~ 88 Hz)을 확대하여 나타낸다.

Fig. 4

Frequency response function(velocity/force) obtained from the floated floor and RC slab

측정결과, 상부 판에서는 모르타르 강도가 증가함에 따라 주요 고유진동수가 고주파수 방향으로 이동하는 경향을 보였다. Fig. 4(a)에 나타난 바와 같이, 초기 강도(8.8 MPa)에서는 진동 피크가 상대적으로 저주파수 대역에 분포하였으나, 강도가 증가함에 따라 점진적으로 고주파수 대역으로 이동하였다. Fig. 4(b)에서는 63 Hz 옥타브밴드 영역을 확대하여 보다 상세한 변화를 분석하였다. 분석 결과, 초기 강도(8.8 MPa) 대비 최종강도(29.1 MPa)로 증가함에 따라 진동 피크의 주파수가 약 10 % ~ 14 % 상승하는 경향을 보였다.

반면, 하부 슬래브에서는 모르타르 강도 변화에 따른 주파수 이동이 뚜렷하게 관찰되지 않았다. 다만, 특정 고유진동수에서 경미한 응답 레벨의 변화가 나타났으며, 이는 상부 모르타르 판의 고유진동수 이동에 따른 영향으로 해석된다. 즉, 모르타르의 강도 변화는 뜬바닥 구조 상부 판의 동적 특성에는 유의미한 영향을 미치지만, 하부층에 전달되는 소음도와 직접 연관된 슬래브의 진동응답 특성에는 상대적으로 미미한 영향을 주는 것으로 보인다.

이러한 경향은 모르타르 판과 슬래브 사이의 절연층 강성에 따라 달라질 가능성이 있다. 즉, 절연층의 강성이 높아 저주파 전달이 원활한 시스템에서는 모르타르 판의 진동응답 변화가 슬래브의 진동응답에 미치는 영향이 더욱 두드러질 수 있다. 그러나, 63 Hz 옥타브밴드 영역을 포함한 저주파 대역에서 상부 판의 진동응답 변화폭이 크지 않기 때문에, 결국 모르타르 강도 변화가 슬래브의 진동특성에 미치는 영향은 제한적일 것으로 판단된다.

3.3 중량충격음 특성

모르타르의 압축강도 변화에 따른 뜬바닥 구조의 중량충격음 차단 성능(맨바닥 대비 뜬바닥의 소음도 차이) 변화를 1/3 옥타브밴드별로 Fig. 5에 정리하였다. 분석 결과, 현재 적용된 뜬바닥 구조는 40 Hz 대역부터 중량충격음 저감 성능을 발휘하는 것으로 나타났다. 한편, 모르타르 판의 강도 변화에 따른 성능 차이는 전 주파수 대역에서 일관된 경향을 보이지 않았다. 일부 주파수에서는 강도 변화가 미미한 영향을 미쳤으나, 80 Hz 및 125 Hz 대역에서는 최대 약 5 dB 수준의 차이가 발생하는 등, 강도 변화에 따라 소음도 변화 양상이 달라졌다. 보다 정밀한 분석을 위해, 모르타르 강도 변화에 따른 중량충격음 음압레벨(SPL)의 변화를 1/3 및 1/1 옥타브밴드별로 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 5

Reduction in heavy-weight floor impact sound pressure levels at 1/3 octave band center frequencies for different screed compressive strengths

Fig. 6

Variation in heavy-weight impact sound levels with screed compressive strength at 1/3- and 1/1-octave bands

1/3 옥타브밴드 평가 결과에서는 주파수 대역별로 상이한 경향이 확인되었다. 31.5 Hz 및 250 Hz 대역에서는 강도 변화에 따른 소음도 변화가 거의 없었으며, 50 Hz 및 200 Hz 대역에서는 강도 증가에 따라 소음도가 감소하는 경향을 보였다. 반면, 63 Hz 및 80 Hz 대역에서는 강도 증가 시 소음도가 오히려 증가하는 양상을 나타냈고, 125 Hz 및 160 Hz 대역에서는 일정한 경향 없이 불규칙한 변화가 나타났다. 이러한 결과는 모르타르의 압축강도 변화가 충격음 특성에 일관된 영향을 미친다고 보기 어렵다는 점을 시사한다. 이러한 경향은 Fig. 4(b)에 제시된 진동 응답 결과와도 유사하게 나타나며, 모르타르 강도 변화가 상부판의 진동 특성에는 영향을 미치지만, 시스템 전체의 진동 전달 특성에는 큰 영향을 주지 않기 때문으로 해석된다. 즉, 시스템의 전체 전달 특성은 크게 변하지 않는 가운데, 가진원 역할을 하는 상부 모르타르 판의 진동 특성 변화로 인해 하부 슬래브로 전달되는 진동 및 소음 특성이 일부 변화한 것으로 판단된다. 예를 들어, 강도가 증가함에 따라 50 Hz 대역에서는 소음도가 감소하고, 63 Hz 대역에서는 증가하는 양상이 관찰되었는데, 이는 상부 모르타르판의 진동 피크가 50 Hz에서 63 Hz로 이동한 결과로 해석된다. 또한 80 Hz 대역에서는 초기 72 Hz에 위치하던 뜬바닥의 피크 주파수가 82 Hz까지 이동하면서, 78 Hz에 존재하는 하부 슬래브의 고유진동수를 지나치게 되어, 양생이 진행됨에 따라 수음실 소음도가 증가했다가 점차 완화되는 경향이 관찰되었다. 이는 상부판과 슬래브의 고유진동수가 서로 근접하거나 교차할 때 나타나는 모드 상호작용과, 특정 대역에서 응답을 증폭시키는 국부공진 현상으로 설명될 수 있다. 즉 상부판의 주파수 이동은 슬래브와의 상호작용을 통해 일부 주파수 대역에서 국지적인 충격음 특성 변화를 유발한 것으로 해석된다.

한편, 1/1 옥타브밴드 평가에서는 주파수 대역폭이 상대적으로 넓어, 피크 주파수 이동의 영향이 미미하게 나타났다. 이는 1/3 옥타브밴드처럼 좁은 대역에서는 피크 주파수 이동이 관찰 대역을 넘어서는 경우가 빈번하게 발생한 반면, 1/1 옥타브밴드에서는 이러한 주파수 이동이 동일 대역 내에 포함되기 때문이다. 결과적으로, 1/1 옥타브밴드 기준으로 각 대역별 소음도 변화량은 최대 1 dB 내외로 매우 작았으며, 63 Hz ~ 500 Hz 대역 전체를 기준으로 산정되는 중량충격음 차단 성능 단일 수치에 미치는 영향 역시 1 dB 미만으로 제한적인 수준이었다. 이는 모르타르 압축강도의 변화가 뜬바닥 시스템 전체의 중량충격음 차단 성능에 미치는 영향이 매우 미미함을 보여준다.

4. 토 의

4.2 모르타르 탄성계수와 뜬바닥의 동적 특성

(1) 모르타르 양생에 따른 탄성계수 변화

모르타르가 양생됨에 따라 강도가 증가하고, 상부 모르타르 판의 진동 피크(굽힘모드 고유진동수)가 고주파수 방향으로 이동하는 현상이 관측되었다. 이러한 동적 특성의 변화는 단순한 강도 증가보다는 굽힘강성 변화에 기인한 것으로 해석된다. 압축강도는 재료가 파괴될 때까지 견딜 수 있는 최대 응력으로 극한 내력을 의미하며, 굽힘강성은 외력에 대한 변형 저항성을 결정하고 고유진동수와 직접적인 상관관계를 갖는다. 즉, 모르타르의 강도 변화가 직접적으로 고유진동수 이동을 유발했다기보다, 양생 과정에서 굽힘강성이 변화하면서 구조의 동적 응답이 달라진 것으로 볼 수 있다. 이러한 변화는 재료 내부의 수화 반응이 진행되며 강성 분포가 점차 균질화되는 과정과도 밀접한 관련이 있다.

굽힘강성에 영향을 미치는 주요 요인은 형상, 탄성계수, 내부 미세균열, 밀도, 푸아송비 등이다. 형상과 밀도는 실험 전후로 일정하며, 미세균열의 감소는 추정되지만 명확한 근거는 없다. 따라서 굽힘강성 변화에 가장 큰 영향을 미친 요인은 탄성계수와 푸아송비로 판단된다. Ahmed는 물시멘트비 0.45 콘크리트 시편의 푸아송비를 분석한 결과, 약 30시간 경과 시 0.20, 약 700시간(29일) 경과 시 0.23으로 소폭 증가함을 보고하였다⁽²⁰⁾. 그러나 이러한 변화폭은 굽힘강성 증가에 미치는 영향이 미미했으며, 동일 연구에서 양생 시간의 경과에 따라 고유진동수가 점진적으로 증가함이 확인되었다. 이와 같은 경향은 이 연구에서 관측된 결과와 일치하며, 모르타르의 고유진동수 상승은 양생에 따른 탄성계수 증가로 인한 굽힘강성 향상에 기인한 것으로 판단된다.

(2) 탄성계수 증가와 뜬바닥의 동적 응답 변화

이 연구에서는 모르타르 시편의 압축강도만을 평가하였으며, 탄성계수는 직접 측정하지 않았다. 시멘트 재료는는 일반적으로 양생 기간이 길어질수록 압축강도와 탄성계수가 함께 증가하는 경향을 보이며, 이는 기존 연구들^(21,22) 및 설계 기준⁽²³⁾ 등에서도 확인된다. ACI 318에 따르면, 콘크리트의 압축강도와 탄성계수는 식 (1)과 같은 관계식을 따른다⁽²³⁾.

$\[ E_c=4700\sqrt{f_c\text{'}} \]$

(1)

여기서, $$ E_c$$는 콘크리트의 탄성계수(MPa), $$ f_c\text{'}$$는 압축강도(MPa)를 의미하며, 식 (1)에 따르면 탄성계수는 압축강도의 제곱근에 비례한다. 예를 들어, 압축강도가 3배 증가하면 탄성계수는 약 1.7배 정도 증가한다. 한편 4변 단순지지 조건의 균질한 직사각형 판의 고유진동수는 식 (2)로 계산된다⁽²⁴⁾.

$\[ {\omega }_r={\pi }^2\sqrt{\frac{D}{\rho h}}\left(\frac{{r_1}^2}{{l_1}^2}+\frac{{r_2}^2}{{l_2}^2}\right) \]$

(2)

여기서, $$ D$$는 판의 굽힘강성(N⋅m), $$ \rho $$는 밀도(kg/m³), $$ h$$는 판의 두께(m), $$ l_1$$, $$ l_2$$는 각각 직사각형 판의 길이(m), $$ r_1$$과 $$ r_2$$는 판의 각 방향별 모드 차수, $$ E$$는 탄성계수(N/m²), $$ v$$는 푸아송비를 의미한다. 식 (3)에 따라 탄성계수 $$ E$$와 고유진동수 $$ {\omega }_r$$는 식 (4)와 같은 관계를 갖는다.

$\[ D=\frac{{Eh}^3}{12\left(1-{\nu }^2\right)} \]$

(3)

$\[ {\omega }_r\propto \sqrt{E} \]$

(4)

즉, 이론적으로, 탄성계수 $$ E$$가 1.7배 증가하면 고유진동수 $$ {\omega }_{mn}$$은 약 1.3배 증가한다. 그러나 실험결과에서는 이론적 증가율과 다소 차이가 있으며, 주파수에 따라 증가율이 달라지는 경향을 보였다.

특히, Fig. 7에 나타난 실험 결과에 따르면, 양생 2일차 대비 35일차의 고유진동수 변화율은 주파수에 따라 점진적으로 증가하는 경향을 보였다. 26 Hz 대역에서는 변화가 없었으며, 42 Hz에서 43 Hz로 2 % 증가하는 데 그쳤다. 반면, 106 Hz에서는 15 %, 242 Hz에서는 18 %, 367 Hz에서는 19 % 증가하는 등 주파수가 증가할수록 변화율이 커지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 저주파수 대역에서 상부 모르타르 판과 하부 슬래브가 커플링되어 하나의 시스템으로 거동하는 경향이 크기 때문으로 추정된다. 즉, 저주파 영역에서는 상부 구조체와 하부 구조체 간의 상호작용이 강하게 작용하여 상대적으로 변화율이 작게 나타나는 반면, 주파수가 높아질수록 이러한 영향이 감소하면서 변화율이 증가하는 것으로 설명될 수 있다. 그러나 변화율이 주파수에 따라 달라지는 근본적인 원인을 규명하기 위해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 7

Variation in natural frequencies of the floated floor

한편, 관측된 최대 고유진동수 변화율(19 %, 1.19배)을 기준으로 탄성계수는 약 42 %(1.42배) 증가한 것으로 추정된다. 다만, 이 연구의 측정 범위가 500 Hz까지로 제한되어 있어, 더 높은 주파수 대역에서는 증가율이 더욱 커질 가능성이 있다.

또한, 양생이 진행됨에 따라 일부 모드에서 공진대역폭이 다소 좁아지는 경향이 관찰되었으며, 이는 모르타르의 물성 변화에 따라 감쇠 특성이 부분적으로 감소한 결과로 판단된다.

5. 결 론

이 연구는 뜬바닥 구조에서 모르타르의 양생 시간에 따른 압축강도 변화와 그로 인한 진동 및 중량충격음 전달 특성을 분석하였다. 실험 결과, 양생 시간이 경과함에 따라 모르타르의 압축강도가 증가하였으며, 이에 따라 상부 모르타르 판의 동적 응답 특성에도 변화가 나타났다. 특히 모르타르의 압축강도가 증가함에 따라 상부 모르타르 판의 굽힘모드 주파수가 상승하는 경향을 보였는데, 이는 압축강도 자체보다는 시멘트 수화 반응에 따른 탄성계수 증가로 구조체의 굽힘 강성이 향상된 결과로 해석된다.

반면, 이러한 상부 모르타르 판의 동적 응답 특성 변화(모드 주파수 이동)가 하부 슬래브의 진동 응답특성에 미치는 영향은 제한 적인 것으로 나타났다. 또한 소음도 평가결과에 미치는 영향도 1 dB 미만으로 미미한 것으로 나타났다. 이는 상부 모르타르 판의 응답이 하부 슬래브로 전달되는 과정에서 절연층의 물성 및 전체 시스템의 전달 특성이 복합적으로 작용한 결과로 판단된다.

다만, 이 연구의 결론은 적용된 모르타르 강도 범위와 시험체 구성에 근거한 것으로, 다른 조건으로의 확대 해석에는 한계가 있을 수 있다.

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