동일 바닥구조 설계 조건을 갖는 공동주택에서의 중량충격음 차단성능 변동성 분석

1. 서 론

공동주택에서의 바닥충격음은 재실자 간 분쟁을 야기하고 주거 만족도를 저하시키는 주요 원인 중 하나이다⁽¹⁾. 특히 저주파수 대역에 에너지가 집중된 중량충격음은 건물 구조체를 통해 진동이 쉽게 전달되는 특성을 가지며, 구조체의 진동 모드, 뜬바닥 구조, 수음실의 공진 특성 등과 결합하여 증폭됨으로써 거주자에게 높은 성가심을 초래한다⁽²⁾. 이에 우리나라에서는 설계 단계에서 바닥구조의 성능을 사전 검증하는 ‘바닥충격음 성능등급 인정제도’를 운영하고 있으며⁽³⁾, 나아가 사용검사 전 실제 차단성능을 의무적으로 확인하는 ‘바닥충격음 성능검사 제도’가 도입되어 현장 품질관리의 중요성이 더욱 부각되고 있다⁽⁴⁾. 그러나 사전에 성능을 인정받은 완충재를 사용하여 뜬바닥 구조를 시공한 경우에도, 현장 중량충격음 차단성능은 동일한 바닥구조 설계 조건 하에서도 세대 간 편차가 일정 수준 나타나는 사례가 보고되어 왔다⁽⁵⁾.

기존에는 이러한 편차를 주로 시공 숙련도 부족이나 특정 세대의 결함과 같은 이상 원인, 즉 시공 하자의 범주에서 주로 해석해 왔다⁽⁶⁾. 그러나 동일 공법과 자재가 적용된 단지 내에서도 측정값이 단일한 값으로 수렴하지 않고 일정한 산포를 갖는 ‘변동성(variability)’이 관측되며, 이는 바닥구성층의 구조적 차이 외에도 시공 오차, 재료 편차, 실내 음장, 측정 위치, 환경 조건, 측정기기 및 신호처리 절차 등 다수의 요인이 복합적으로 기여하는 것으로 연구되어 왔다^(7~12). 이처럼 다수의 독립적 요인이 누적되어 나타나는 변동성에는 시공 편차 외에도 다양한 원인으로 발생한 우연 오차의 기여가 무시할 수 없는 수준으로 내재되어 있을 가능성이 있으며⁽¹³⁾, 이를 고려하지 않고 편차를 단순히 하자로 판정하는 것은 현장 평가의 신뢰성을 저해할 수 있다⁽¹⁴⁾.

이러한 관점에서 설계 성능과 현장 성능 간 불일치 문제를 해소하고 평가 결과의 대표성과 신뢰성을 확보하기 위해서는, 현장 데이터를 확률변수 모집단으로 해석하는 통계적 접근이 요구된다⁽¹⁵⁾. 중심극한정리(central limit theorem)에 따르면, 다수의 독립적 요인이 누적될 경우 관측치는 정규분포에 근사할 것으로 예상되므로⁽¹⁶⁾, 분포의 정규성 검토는 변동성 해석의 타당성을 점검하는 동시에 신뢰구간 기반 표본 설계의 통계적 정당성을 확보하는 핵심 근거가 된다⁽¹⁷⁾. 또한 단지 및 평면 유형과 같은 요인이 세대 간 편차에 어느 정도 기여하는지를 정량적으로 분리하는 과정이 선행되어야, 집단적 요인 통제 후 남는 독립적인 잔여 변동성(residual variance)을 바탕으로 합리적인 표본 설계 및 고도화된 성능 평가 체계를 구축하고⁽¹⁸⁾, 시공 편차와 우연 오차의 영향을 분리하여 시공 숙련도를 고도화하는데 기여할 수 있을 것이다.

이 연구는 동일 바닥구성층 설계 조건에서 확보된 현장 실측 데이터를 기반으로, 중량충격음 차단성능의 세대 간 변동성과 분포의 정규성을 통계적으로 검토하고, 단지 및 평면 유형의 영향을 분산분석(ANOVA)을 통해 분리함으로써, 현장 성능 자료를 확률변수 모집단으로 해석할 수 있는 통계적 타당성을 확인하는 것을 목적으로 한다. 이 연구의 결과는 공동주택 바닥충격음 차단성능 평가 체계에서 합리적인 변동성 해석, 표본조사 전략 수립, 그리고 측정 불확도 기준 고도화를 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다. 나아가 전체 변동성에서 단지 및 평면 유형의 집단적 요인과 독립적인 잔여 변동을 정량적으로 분리하는 이 연구의 접근은, 시공 편차의 실질적 영향을 객관적으로 규명하고 바닥구조 성능 향상 방향을 합리적으로 도출하는 데 기여할 수 있으며, 현행 성능검사 제도의 평가 기준과 절차적 타당성을 뒷받침하는 근거로도 활용될 수 있을 것이다.

2. 연구 방법

2.1 중량충격음 측정 및 분석 방법

이 연구의 측정 대상은 8개 공동주택 단지로, 19개 평면 유형을 포함하는 총 106세대에서 현장 측정을 수행하였다. 모든 대상 세대의 바닥 단면 구성은 동일 바닥구성층 설계 조건을 만족하도록 선정하였으며, 구체적으로는 철근콘크리트 슬래브 210 mm, 동일 제조사 및 모델이 적용되어 사전 인정받은 KS F 2868에 따라 측정한 단위 면적당 동탄성계수가 평균 15 MN/m³ 수준인 EPS 완충재 30 mm, KS F 4039 표준에 따른 0.5품 규격의 경량기포콘크리트 40 mm, KS L 5220 표준에 따른 재령 28일 기준 압축강도 21 MPa 수준의 공장제조 건조 모르타르(레미탈)를 현장 배합하여 타설한 마감 모르타르 40 mm, 그리고 강마루 마감재로 Fig. 1과 같이 구성되었다. 각 단지의 천장 구조 역시 경량철골 천장틀 위에 석고보드 및 벽지 마감이 적용된 일체형 구조로 동일하며, 거실 중앙부에는 동일한 형상의 우물천장이 설치되어 있다.

Fig. 1

Cross-sectional configuration of the floor structure applied in this study

측정 대상 실의 크기는 길이(창호 포함 외벽면 기준) 3.3 m ~ 4.5 m, 폭 4.4 m ~ 4.9 m, 천장고 2.3 m 범위이다. 모든 세대의 평면은 거실과 주방이 공간적으로 연결되어 있으며, 현장 측정은 사용승인 전 미입주 상태에서 수행되어 실내에 가구나 커튼 등 별도의 흡음체가 설치되지 않은 통제된 조건을 유지하였다. 각 단지 및 평면 유형별 세부 제원은 Table 1과 같다.

Table 1

Overview of field measurement sites

중량충격음 차단성능 측정은 상부 세대 거실 바닥에서 가진하고 하부 세대 거실에서 수음하는 방식으로 진행되었다. 측정 가진점과 수음점은 KS F ISO 16283-2의 분포 원칙을 참고하되, 구체적인 지점의 선정은 ｢공동주택 바닥충격음 차단구조 인정 및 검사기준｣에 따른 ‘바닥충격음 차단구조 인정업무 세부운영지침’을 준용하였다. 이에 따라 거실 내 중앙 1개 및 가장자리 4개를 포함하여 각각 5개 지점으로 고정 설정하였으며, 가장자리 이격거리 0.75 m 등 상세 배치 규칙을 모든 세대에 동일하게 적용하여 변수를 통제하였다.

가진 시에는 KS F ISO 16283-2에서 규정된 절차에 따라 표준 중량충격원인 고무공 충격원(rubber ball)을 사용하여 각 위치별로 3회 이상 반복 측정을 수행하였다⁽¹⁹⁾. 수음된 신호는 50 Hz ~ 630 Hz 1/3 옥타브밴드 대역에서 정밀급 마이크로폰(1/2-inch, Class 1)과 데이터 수집기를 통해 분석되었으며, 측정 전·후 음향 교정기를 이용해 시스템 감도 이상 유무를 점검하였다. 취득된 데이터는 1/3 옥타브밴드 필터와 fast 시간가중을 적용한 후, KS F ISO 717-2 부속서 D의 평가 절차에 따라 A-가중 보정값을 적용하여 최종적으로 $$ L_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}$$ 단일수치평가량으로 산출되었다⁽²⁰⁾.

3. 연구 결과

3.1 데이터 개요 및 전체 세대 변동성

이 연구의 분석 대상 단지는 바닥충격음 사후확인제 시행 이전에 사업이 승인된 현장으로, 법적 기준에 따른 적합성 여부를 직접적으로 판정하는 것은 이 연구의 범위를 벗어난다. 따라서 특정 세대의 절대적인 성능값을 기준으로 평가하기보다는, 전체 측정값의 상대적 분포와 변동성을 중심으로 분석하였다. 이를 위해 식 (2)와 같이 전체 세대의 평균 단일수치평가량 $$ {\overline{L^{\text{'}}}}_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$$을 기준으로 각 세대의 평균 대비 편차 $$ {\mathrm{\Delta }L}_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}$$를 산출하였다.

$\[ \mathrm{\Delta }{L}_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x},\mathrm{k}}^{\text{'}}= L_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x},\mathrm{k}}^{\text{'}}-{\overline{L^{\text{'}}}}_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} \]$

(2)

Table 2와 같이 총 106 세대에서 확보한 $$ {\mathrm{\Delta }L}_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}$$의 전체 표준편차(SD)는 1.75 dB로 산출되었으며, 데이터의 50 %가 약 2.68 dB 폭의 사분위 범위(IQR, -1.38 dB ~ +1.30 dB) 내에 분포하였다. 이 1.75 dB의 전체 산포는 현장에서 발생할 수 있는 모든 요인(설계, 시공, 측정 환경 등)이 통제되지 않고 혼재되어 있을 때 관측된 총 변동성을 의미한다.

Table 2

Descriptive statistics of normalized SNQs ΔLiA, Fmax' for all dwellings

이러한 전체 데이터의 분포를 Fig. 2와 같이 히스토그램으로 시각화한 결과, 평균값을 중심으로 대체로 좌우가 유사한 종(bell) 모양을 띠고 있어 정규분포에 근사한 특성을 보였다. 실제로 Shapiro-Wilk 정규성 검정 결과에서도 W = 0.9855, p = 0.1350으로 도출되어 유의수준 0.05에서 정규성 가설을 기각할 수 없었다. 이는 동일 바닥구조 설계 조건에서 관측되는 세대 간 성능 편차가 다수의 독립적인 요인들이 복합적으로 누적되어 형성된 결과라는 가설과, 현장 평가 자료를 확률변수 모집단으로 해석할 수 있는 통계적 타당성을 뒷받침한다.

Fig. 2

Histogram of normalized SNQs (ΔLiA, Fmax') for all 106 dwellings

3.2 단지 및 평면 유형에 따른 변동성

전체 변동성의 크기를 정량적으로 나타내는 표준편차(SD), IQR, MAD 등의 지표가 단지 및 평면 유형 요인에 의해 어떻게 변화하는지 검토하기 위해, 단지 및 평면 유형별 $$ {\mathrm{\Delta }L}_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}$$의 분포를 분석하였다.

먼저 Table 3, Fig. 3의 단지별 분석 결과, 평균값은 -1.54 dB에서 +1.87 dB 범위로 분포하여 단지별 차단성능의 편향이 존재함을 확인하였다. 특히 산포가 가장 큰 A 단지는 표준편차(SD = 1.96 dB) 뿐만 아니라 극단적 이상치의 영향을 배제한 강건 지표인 IQR(2.95 dB)과 MAD(1.40 dB) 역시 8개 단지 중 가장 높게 나타나, 보편적인 세대 간 성능 변동성이 매우 크게 형성되어 있음을 확인하였다. 반면, 산포가 가장 작은 E 단지는 SD(0.67 dB)와 더불어 IQR(1.10 dB), MAD(0.30 dB) 모두 최소 수준을 기록하여, 해당 단지의 성능 편차가 상대적으로 균일하게 나타나고 있음을 시사한다. 이는 동일한 바닥구조를 적용하더라도 현장별 구조·평면의 차이, 시공 관리 수준이나 환경적 요인 등에 따라 성능의 균일성이 변화할 수 있음을 보여준다.

Table 3

Site-wise summary statistics for ΔLiA, Fmax'

Fig. 3

Boxplots of site-wise ΔLiA, Fmax' across 8 apartment complexes

단지 내 평면 유형별 분석에서도 Table 4, Fig. 4와 같이 평균이 -2.28 dB(H1)에서 +2.16 dB(G2)까지 넓게 분포하였다. 단, 표본수가 2세대 ~ 3세대로 제한된 B2, F3 등의 일부 평면은 통계적 신뢰성을 고려하여 해석에서 제외하였다. 각 평면의 통계적 지표(Mean, SD, IQR, MAD)를 세부적으로 살펴보면, 동일한 평면 구조 내에서도 나타나는 고유한 변동 특성이 대비되어 나타나고 있다. 예컨대 평균적으로 양호한 차단성능(Mean = -0.96 dB)을 보인 A2 유형은 SD(2.35 dB)와 IQR(2.90 dB)이 전체 평면 중 가장 높게 나타나, 동일한 구조임에도 세대 간 시공 품질이나 환경적 편차가 크게 발생했음을 알 수 있다. 반면, 평균적으로 불리한 성능(Mean = +2.16 dB)을 기록한 G2 유형은 오히려 MAD가 0.25 dB로 낮게 도출되었다. 이는 G2 평면의 성능 저하가 개별 세대의 우발적인 시공 하자에 의한 것이라기보다는, 해당 평면 고유의 구조적 특성에 기인한 결과일 가능성이 높음을 시사한다.

Table 4

Floor-plan-wise summary statistics for ΔLiA, Fmax'

Fig. 4

Boxplots of floor-plan-wise ΔLiA, Fmax' across 19 floor-plan types

Table 1에 제시된 각 평면의 물리적 제원과 중량충격음 차단성능의 관계를 살펴보면, 상대적으로 가장 우수한 차단성능을 보인 H1 유형(거실 면적 22.1 m²)과 가장 불리한 성능을 보인 G1, G2 유형(거실 면적 14.2 m², 14.9 m²)의 결과에서 보듯 거실의 공간 체적(volume) 등 형태적 특성에 따라 성능 격차가 관찰되었다. 다만, 이러한 공간 체적과 차단성능 간의 관계가 모든 평면에서 일률적으로 성립하는 것은 아닌 것으로 확인되었다. 예컨대 B1 유형은 거실 면적이 15.8 m²로 협소함에도 평균 성능(-0.07 dB)이 양호하였고, 반대로 C1 유형은 거실 면적이 22.2 m²로 넓음에도 평균 성능(+1.11 dB)이 다소 불리하게 도출되었다. 즉, 평면 유형별 차단성능의 편차는 단순한 공간 체적의 대소뿐만 아니라 해당 평면 고유의 복합적인 물리적 특성이 반영되어 나타난 결과로 추정된다.

나아가 단지 및 평면 유형별(n ≥ 5 기준)로 그룹화하여 정규성을 검토한 결과, E1 유형(p = 0.0180)을 제외한 대부분의 집단에서 정규성 가정을 만족하였다. 즉, 단지 및 평면 유형은 단순한 무작위 변동이 아니라 전체 데이터 분포의 중심을 특정 방향으로 이동(shift)시키는 주요 요인으로 작용하고 있으며, 각 그룹 내에서는 정규성을 유지하거나 더욱 향상되는 것으로 분석되었다.

3.3 요인 분리 및 잔차의 통계적 특성

앞서 확인된 단지 및 평면 유형의 영향을 정량적으로 분리하기 위해 내포 분산분석(nested ANOVA)을 수행하였다. 이 연구의 데이터 구조는 개별 평면 유형이 특정 단지 내에만 독립적으로 존재하는 내포(nested) 형태 갖고 있다. 따라서 전체 변동성을 단지 간의 차이(site effect), 동일 단지 내에서의 평면 간 차이(floor-plan effect), 그리고 이 두 가지 모형으로 설명되지 않는 순수 잔차(residual)로 분해하여 분석을 수행하였다.

Table 5의 분석 결과와 같이, 단지 효과(p = 0.0058)와 단지 내 평면 유형 효과(p = 0.0130) 모두 통계적으로 유의하게 나타났다. 제곱합(sum of squares) 분해를 통해 전체 변동성을 구성하는 비율을 살펴본 결과, 단지 효과가 약 45.3 %, 단지 내 평면 유형 효과가 약 12.6 %를 차지하였다. 이는 현장에서 관측되는 1.75 dB라는 전체 변동성 중 절반 이상(약 58 %)이 시공 환경(단지)과 공간 구조(평면)라는 계통적 요인에 의해 결정됨을 의미한다.

Table 5

Nested ANOVA results for ΔLiA, Fmax'

이러한 단지 및 평면 유형의 요인을 통계 모형에서 완전히 제거한 후, Fig. 5와 같이 두 요인으로 설명되지 않는 미설명 성분인 잔차 ϵ_ijk를 산출하였다. 도출된 잔차의 표준편차는 1.14 dB로 나타났다. 또한 IQR(사분위 범위)은 1.26 dB, MAD(중앙값 절대 편차)는 0.61 dB로 각각 산출되었다. 이 수치는 단지와 평면이라는 환경적·구조적 변수를 동일하게 통제하더라도, 세대 고유의 미세한 자재 편차, 작업 오차 및 측정 불확도(환경 변동, 기기 오차 등)에 의해 여전히 발생하는 무작위 산포의 크기를 의미하는 것으로 판단된다.

Fig. 5

Histogram of nested-ANOVA residuals with an overlaid normal density curve

이 잔차 분포에 대해 정규성 검정을 수행한 결과 W = 0.9892, p = 0.2936으로 도출되어, 단지 및 평면 유형의 요인을 걷어낸 이후 원자료보다 정규성에 더욱 근접하는 경향을 보였다.

4. 결 론

이 연구에서는 동일 바닥구성층 설계 조건을 적용한 공동주택 8개 단지, 19개 평면 유형, 총 106 세대를 대상으로 현장 중량충격음 차단성능 단일수치평가량($$ L_{\mathrm{i}\mathrm{A},\mathrm{ }\mathrm{F}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\text{'}}$$)의 세대 간 변동성을 통계적으로 분석하였으며, 주요 결과와 시사점은 다음과 같다.

(1) 전체 106 세대에서 확보된 측정값의 전체 변동성은 정규분포에 근사하는 양상을 보였다. 이는 동일 설계 조건의 현장 평가 결과가 특정 세대의 시공 편차에 의해서만 결정되는 것이 아니라, 설계, 시공, 환경 등 다수의 독립적인 요인들이 복합적으로 누적되어 형성된 확률변수 모집단으로서의 특성을 지님을 의미한다.

(2) 내포 분산분석(nested ANOVA) 결과, 전체 변동성의 약 58 %는 단지(약 45 %) 및 단지 내 평면 유형(약 13 %)에 의한 영향으로 분석되었다. 현장의 전반적인 시공 및 환경 여건이 성능 변동성의 거시적인 기준선을 결정하며, 동일 단지 내에서도 평면 고유의 구조적 특성에 따라 추가적인 성능 편차가 가중되는 특성이 확인되었다.

(3) 단지와 평면 유형에 의한 요인을 통계적으로 통제한 후에도 약 1.14 dB 수준의 무작위 변동성(잔차의 표준편차)이 잔존하였다. 이 잔차 분포는 원자료에 비해 정규성에 더욱 근접하였으며, 세대 고유의 미세한 자재·시공 편차와 측정 과정에서의 불확도(배경소음, 기기 오차, 수음점 위치 등)가 결합된 순수 무작위 산포를 대변하는 것으로 추정된다.

결론적으로, 현장 중량충격음 평가 시에는 동일한 바닥구조를 적용하고 단지 및 평면 유형의 요인을 통제하더라도 약 1.14 dB 수준의 무작위 편차가 수반될 수 있을 것으로 판단된다. 이는 향후 사후확인제 등 현장 품질관리 전략을 수립함에 있어, 단순히 법적 최소 기준선 충족에 만족하기보다는 이러한 통계적 산포를 안전하게 흡수할 수 있는 적정 수준의 설계 여유를 선제적으로 확보해야 함을 시사하며, 통계적 신뢰도에 기반한 합리적인 표본조사 체계가 제도적으로 뒷받침되어야 할 근거로 볼 수 있다.

이 연구는 내포 분산분석을 통해 변동성의 구조를 규명하였으나, 도출된 결과가 분석 대상이 된 특정 8개 단지, 19개 평면, 총 106 세대라는 제한된 표본 데이터 내에서 확인된 현상이라는 점에서 전체 공동주택으로의 과도한 일반화에는 유의할 필요가 있다. 또한, 1.14 dB의 잔차 내에 혼재되어 있는 ‘순수 시공 오차’와 ‘측정 불확도’를 독립적으로 정량화하지는 못하였다는 한계를 지닌다. 따라서 향후 연구에서는 대상 표본의 범위를 지속적으로 확대함과 동시에, 동일 세대에 대한 반복성 평가와 배경 환경 요인의 엄격한 통제를 결합하여 물리적 시공 변동성과 측정 불확도를 명확히 분리·추정하는 고도화된 평가 연구가 필요하다⁽²⁴⁾.

Acknowledgments

이 논문은 2025년도 서울시립대학교 연구년 교수 연구비에 의하여 연구되었음. 초록의 영문 번역과 데이터 시각화용 Python 코드 작성에는 생성형 AI 도구(Google Gemini)가 활용되었으며, 모든 결과물은 저자가 검토하였고 그 내용에 대한 책임은 저자에게 있음.

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