발전용 보일러 후부 전열면의 공진 분석

1. 서 론

발전용으로 사용되는 보일러는 연료의 연소열을 이용하여 관 내부의 물을 가열하므로 고온, 고압의 증기를 발생시키는 장치이다. 보일러는 드럼과 같은 밀폐된 압력 용기와 무수히 많은 관로 구성되어 있는 수관형이다. 연소가스 유동에 따른 보일러에서의 진동은 연소가스가 관을 수직방향으로 흘러갈 때 주기적인 와류(vortex shedding)에 의해 발생된다^(1,2). 이는 연소가스가 튜브에 저항을 받음으로서 흐름이 불안정해지고, 튜브후류에서 와류가 생성되기 때문이다. 튜브후류에 발생되는 주기적인 흐름을 와류주파수라고 한다. 와류주파수와 구조물의 고유진동수가 일치할 때 큰 진동이 발생하며 보일러, 철탑, 연돌과 같은 철 구조물 설계에서 반드시 고려해야 한다. 보일러 후부 전열면(back-pass)에 배치된 절탄기는 전열관군을 이루고 있으며, 보일러 내부에서 연소된 고온의 가스가 흐르게 된다. 유동유발 진동이 발생하며 이렇게 발생되는 공진은 전열면에 배치된 절탄기 튜브가 노후된 경우에는 절손, 파열 등 손상의 원인으로 작용될 수 있다⁽³⁾.

이 연구에서는 보일러의 정상 및 부하상승 운전조건에서 발생하는 진동 및 소음의 공진현상을 측정하고, 주파수 스펙트럼과 주요 주파수성분을 분석하였다. 그리고 해당 가스 유동조건에서 와류주파수와 음향 공진주파수를 계산하고, 음향모드 해석을 통하여 음향 공진주파수 및 음향모드를 도출하여 공진현상과 그 원인을 분석하였다. 마지막으로 부하상승 운전조건에서 보일러 진동의 원인을 분석하고, 음향공진에 대한 대책을 수립하였다.

2. 보일러의 진동 측정 분석

보일러의 진동이 정상운전 상태에서는 진동이 낮은 레벨이나 유지보수를 위한 정지 상태에서 부하를 상승시키면서 진동을 측정했을 때 80 % 정도의 부하에서 가스 온도, 유속 조건이 공진을 발생하므로 매우 큰 진동레벨을 나타난다. 이 이유는 보일러 내부의 특히 Fig. 1에서와 같이 보일러 후부 전열면, 과열기(superheater) 아래에 설치된 절탄기(economizer) 주변에서 진동레벨이 상대적으로 높게 발생하므로 절탄기 상부 ①점의 후부 벽면 3지점, 하부 ②점의 후부 벽면 3지점에서 진동을 측정하였다. 그리고 ①점에서 보일러 벽면에서 1 m 거리에 마이크로폰을 설치하여 음압을 측정하였다. Table 1에서 보면 진동이 발생하지 않는 정상상태에서는 진동레벨이 절탄기에서 20 mG ~ 30 mG 수준이나 진동발생 이상상태에서는 190 mG ~ 890 mG로 매우 높게 나타난다. Fig. 2의 진동상태에서 스펙트럼을 보면 39.1 Hz와 고차 조화성분이 주요 주파수성분이다. 이러한 진동현상은 관의 외부 가스유동에 의한 와류주파수에 의해서 가진되고, 후부 전열면 내부의 음향공진이 원인인 것으로 알려져 있다⁽⁴⁾. 음향공진이 원인이라는 것을 규명하기 위하여 Fig. 4에서와 같이 소음 스펙트럼을 분석한다. 정상상태에서는 418.8 Hz의 성분이 상대적으로 크게 나타나고 70 dBA, 진동상태에서는 소음도 진동과 같은 성분인 39.1 Hz가 77 dBA로 나타난다. 만약에 음향공진이 아닌 구조적인 공진에 의한 소음이라고 가정하면 보일러 벽면의 진동자료를 이용하여 다음과 같이 근사적으로 소음레벨(A, dB)을 계산할 수 있다.

Fig. 1

Vibration measurement points of boiler

Table 1

Vibration levels of boiler wall at economizer

Fig. 2

Vibration spectrums of boiler wall at economizer upper bank

Fig. 3

Vibration spectrums of boiler wall at economizer lower bank

Fig. 4

Acoustic noise spectrums of boiler wall at economizer upper bank

여기서 ρ는 공기밀도, c는 음속, a는 벽면의 가속도, ω는 각주파수, I₀는 최소가청음의 세기이다. 소음측정 위치에서 벽면 가속도의 주파수 39.1 Hz와 가속도 레벨 189 mG를 식 (1)에 대입하여 구조적 고체음(structural borne noise)에 의한 소음레벨을 계산하고, 청감보정을 하면 63.4 dBA 정도로 매우 낮은 수준이다. 따라서 보일러 외부 소음으로 전달되는 것은 고체음보다 기체음(air borne noise)이 유세하고, 내부의 음향공진에 의하여 벽면의 진동이 발생하는 것으로 판단된다.

3. 와류주파수 및 음향 공진주파수

유체가 균일하게 흐르는 통로에 일정한 모양의 물체를 놓으면 칼만 와류(Karman vortex)가 발생하게 된다. 이때 칼만 와류의 발생 주파수(f_s)와 유속과의 관계는 식 (2)와 같다.

여기서 v 유동속도, d는 관의 지름, S는 스트로할수(Strouhal number)이다. 보일러 내부는 전열관군을 형성하고 있으며, 전열관군의 유동에 의한 비정상 유동특성에서는 단일관의 와류주파수보다 절반 수준의 가진주파수가 나타난다⁽³⁾. 한편 주어진 공간(cavity) 내의 음향 공진주파수는 식 (3)과 같이 계산된다.

여기서 k는 정수, 1, 2, 3 … n, c는 음속(m/s), L은 보일러 내부 공간의 길이(m)이다. 음향 공진주파수 계산을 위한 온도에 따른 음속은 다음 식에 의해 계산된다.

여기서 가스의 열팽창계수(α)는 0.003672, 0 ℃에서의 가스의 음속(C_o)은 300 m/s, t는 가스 온도(℃)스트로할수는 0.26(0.22 ~ 0.31)로 가정한다.

Table 2의 가스의 온도 및 속도, 관의 지름, 음속, 보일러 내부치수 자료를 이용하여 와류주파수를 계산하고 Table 3에 정리하였다. Table 3의 결과에서 가진주파수는 절탄기의 입출구에서 48 Hz ~ 83 Hz 범위이며, 이는 단일관에 대한 계산이고 실제 보일러 내부는 관군을 형성하므로 상대적으로 저주파에서 가진된다. 와류주파수의 1/2 주파수를 고려하면 가진주파수가 문제의 주파수 39.1 Hz를 포함하는 24 Hz ~ 41.5 Hz 범위이다. 그리고 보일러 내부의 음향 1차 공진주파수는 폭방향으로 14.0 Hz, 12.7 Hz, 깊이방향으로 26.1 Hz, 23.6 Hz 값을 갖는다. 폭방향의 3차 공진주파수가 38 Hz로 문제주파수 39.1 Hz와 유사함을 알 수 있다. 이상의 결과를 종합해보면 보일러에서 진동주파수가 39.1 Hz인 매우 심각한 공진현상이 발생하고 있으며, 계산된 자료를 분석하면 보일러 내부의 관군 주변에서 발생되는 와류주파수가 내부 공간의 3차 공진주파수를 가진하여 나타나는 현상으로 예측된다. 따라서 내부 공간의 3차 음향공진을 회피하기 위해서 음향 배플(baffle)의 설치가 필요하다^(5,6).

Table 2

Data for calculation of Vortex and resonance frequencies

Table 3

Vortex and resonance frequencies in the boiler

4. 보일러 내부의 음향모드 해석

보일러 내부 공간의 음향공진 현상과 음향 배플의 효과를 분석하기 위하여 음향 배플이 설치되지 않은 경우와 설치된 경우의 두 가지 모델을 대상으로 ANSYS를 이용하여 음향모드 해석을 수행하였다⁽⁷⁾. 후부 전열면 측의 보일러 내부는 과열기와 절탄기로 구성된 구조로써 폭과 깊이는 18.16 m, 9.75 m이고, 높이는 11.64 m이다. 그리고 내부에는 0.0508 m 지름인 수많은 튜브가 수평방향으로 조밀하게 배열되어 있다. 만약 튜브들을 상세히 모델링하면 전체 유한요소 해석모델의 요소수가 커져서 해석수행에 어려움이 발생하므로 Fig. 5에서와 같이 튜브의 전체체적과 동일한 체적의 등가 튜브를 사용하여 등가 해석모델을 구성하였다. Fig. 5에서와 같이 절탄기 부분에 두께가 3 mm인 음향 배플을 5개를 설치하고, 배플 간격은 서로 다른 공진주파수를 갖도록 다르게 설정하였다. 배플의 강철 재료이며, 경계조건은 강체판이 고정된 것으로 가정하였다. 음향모드 해석은 내부공간을 대상으로 하고, 범용 유한요소해석 프로그램을 사용하였다. Fig. 6은 내부공간의 유한요소모델을 나타낸 것이다. 음향해석의 주파수 범위는 주요 공진주파수를 포함하는 0 Hz ~ 200 Hz로 설정하였다. 음향모드 해석에서 유한요소의 크기는 파장(λ)의 1/6 이하가 되어야 해석결과의 신뢰성을 가진다. 식 (5)에서 367 ℃일 때의 음속(c)은 459.7 m/s이다. 그리고 주파수(f)는 200 Hz이므로 파장의 길이는 2.3 m가 된다. 따라서 음향모드 해석에 사용할 수 있는 최대 요소의 크기는 0.38 m이며, 여기서는 0.2 m의 요소 크기를 사용하였다.

Fig. 5

Equivalent model of back-pass

Fig. 6

Finite element model of back-pass

유한요소모델에 사용된 요소는 사면체 요소(tetrahedral element)를 사용하고, 총 절점수(node number)는 622 567개이며, 총 요소수(element number)는 390 915개이다. 음향모드 해석에서 Table 4에 나타낸 내부 가스의 밀도와 음속을 사용하고, Fig. 6에서와 같이 네 부분으로 구분하여 모델링하였다. 경계조건은 상부면에는 무반사단을 고려하기 위해 임피던스(impedance, ρc = 206.17 Pa • s/m) 조건, 상부면을 제외한 모든 면에는 반사단 조건을 주었다. 음향모드 해석에서 배플이 설치되지 않은 모델의 폭방향 음향모드는 고유진동수를 15.7 Hz, 27.2 Hz, 39.3 Hz, 51.0 Hz, 깊이방향 음향모드는 26.7 Hz 갖는 것으로 확인되었다. Fig. 7(a)는 폭방향 3번째 음향모드로 보일러의 문제 진동주파수 39.1 Hz와 거의 일치하고, 보일러의 내부 공간 전체를 가진하는 총체적 모드(global mode)임을 알 수 있다. 따라서 보일러 진동은 해당 음향모드의 공진에 의해 발생되는 것으로 판단된다. 배플이 설치된 모델의 폭방향 음향모드는 고유진동수를 12 Hz, 19.7 Hz, 24.7 Hz, 28.4 Hz, 31.5 Hz, 37.1 Hz, 39.6 Hz, 깊이방향 음향모드는 배플 설치전과 마찬가지로 26.7 Hz 갖는 것으로 확인되었다. 그리고 배플의 설치에 따라 폭방향 음향모드 개수가 약 2배 증가하였다. 그리고 폭방향 음향모드 28.4 Hz, 31.5 Hz, 37.1 Hz, 39.6 Hz는 계산된 와류주파수의 1/2 주파수 범위(24 Hz ~ 41.5 Hz)에 포함되지만, Fig. 7(b)에서 알 수 있듯이 음향 배플 사이에서 음압이 변화하는 국부적 모드(local mode)로 전체 공진에는 큰 영향을 주지 않는다. 즉 보일러의 내부 공간 전체 모드가 아닌 음향배플 사이에서 발생하는 국부적 모드이다.

Table 4

Gas conditions at primary superheater and economizer

Fig. 7

Acoustical modes of back-pass

Fig. 8은 보일러 내부에 음향 배플을 설치한 후의 절탄기 하부에서 진동 스펙트럼을 나타낸 것으로 39.1 Hz의 공진은 나타나지 않고, 진동레벨이 10 mG이하로 낮게 나타난다.

Fig. 8

Vibration spectrums of boiler with acoustical baffles

5. 결 론

보일러의 절탄기 주변에서 발생하는 공진현상을 규명하고 음향해석을 통하여 음향 배플의 효과를 검토하였다. 도출된 결과를 요약하면 다음과 같다.

• (1) 진동과 소음을 측정 분석한 결과에서 보일러 공진현상은 구조적 진동에 의한 고체음보다 기체음이 유세하고, 내부의 음향공진에 의한 것으로 판단된다.
• (2) 가스조건을 고려한 와류주파수 및 음향 공진주파수 계산에서 공진현상은 보일러 내부의 관군 주변에서 발생되는 와류주파수가 내부 공간의 3차 공진주파수를 가진하여 나타나는 것으로 예측된다.
• (3) 배플의 설치 유무에 따른 음향해석에서 공진현상은 보일러 공간의 폭방향 3차 총체적 음향모드에 의해서 발생되며, 배플을 설치하므로 음향모드를 국부적 모드로 변경할 수 있음을 알 수 있다.

결론적으로 보일러 절탄기 주변에서의 음향공진을 방지하기 위해서는 절탄기 측에 음향 배플을 추가하는 대책이 필요하다.

References

• Bang, K. B., Kim, C. H., Ju, Y. H., and Byun, H. H., (2000), A Case Study on the Vibration and Noise by Acoustic Resonance in the Tube Bank of a Boiler of 75MW Power Plant, Proceedings of the KSNVE Annual Autumn Conference, p150-155.
• Kim, C. H., and Ju, Y. H., (2003), A Study on the Vibration Phenomena of the Duct-fan Systems in Fossil Fueled Boilers: Inlet Vortex Induced Excessive Vibration, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, 13(3), p194-201. [https://doi.org/10.5050/KSNVN.2003.13.3.194]
• Ha, J. S., and Lee, B. Y., (2015), A Study on the Characteristics of Lift Fluctuation Power Spectral Density in a Heat Exchanger Tube Array, Journal of the Korea Academia-industrial cooperation Society, 16(10), p6641-6646.
• Bang, K. B., and Kim, C. H., (2004), Acoustic Resonance by Inserting Anti-noise Baffle in the Tube Bank of Boiler of a Large Fossil Power Plant, Proceedings of the KSNVE Annual Autumn Conference, p178-183.
• Lee, G. S., Lee, T. H., Moon, S. J., and Lee, J. H., (2008), A Case Study on the Reduction and Examination for Noise and Vibration of Backpass Heat Surface in the Power Plant Boiler, Proceedings of the 5th National Congress on Fluids Engineering, p642-547.
• Park, E. K., Song, K. B., Kim, W. H., and Joo, W. H., (2011), A Study on the Reduction of Noise and Vibration by Acoustic Resonance in the Tube Bank of a Circulating Fluidized Bed Combustion Boiler, Proceedings of the KSNVE Annual Autumn Conference, p101-106.
• Ahn, S. J., Ju, Y. H., and Kim, C. H., (2012), FEM Acoustic Modal Analysis Due to Location of Acoustic Baffles to Avoid Acoustic Resonance in the Tube Bank of Boiler for Power Plant, Proceeding of the KSNVE Annual Spring Conference, p150-154.