국내 건축 수직배관의 내진성능 평가를 위한 주기하중조건 연구

1. 서 론

한반도의 지진관측은 1978년 시작으로 지금까지 진행되고 있으며, 지진관측 이후로 지진발생 횟수의 추이가 증가하고 있다. 또한 한반도에 많은 피해를 발생시킨 2016년 9월 경상북도 경주에 규모 5.8의 지진과 2017년 11월 경상북도 포항에 5.4의 지진으로 인하여 사회적으로 지진에 대한 안전문제에 관심이 크게 증가하고 있다.

지진에 의한 인명피해 및 재산피해를 방지하기 위하여 건축법 시행령과 내진설계기준 공통적용사항과 같은 내진관련 기준이 강화되고 있다. 또한, 구조물과 비구조요소의 내진성능향상을 위한 연구⁽¹⁾와 구조물에 설치되는 설비의 내진성능 향상을 위한 연구⁽²⁾가 활발히 진행 중이다. 그리고 배관의 내진성능을 확인하기 위하여 배관이 설치되는 두 지지점 사이의 상대변위를 고려한 연구^(3,4)도 진행되고 있다.

구조물의 내진성능을 평가하기 위하여 평가대상에 대한 수치해석을 수행하는 방법^(5~7), 내진시험을 수행하는 방법, 그리고 내진시험과 수치해석을 혼용하는 방법이 사용되고 있다. 시험으로 내진성능을 평가하는 경우 일반적으로 진동대 시험을 수행하고 있으나 국내에서 시험할 수 있는 설비가 많지 않고 경제성이 떨어지므로 UTM(universal testing machine)을 이용하여 동일한 지진에 대한 시험이 가능하다면 경제성과 접근성이 좋을 것으로 판단된다.

이 논문에서는 UTM을 이용한 내진성능 확인을 위하여 배관의 정적재하시험을 수행하였다. 진폭에 따른 배관의 파괴시점을 확인하기 위하여 다양한 진폭으로 시험을 수행하였다. 다른 진폭의 정적재하시험 결과로부터 진폭을 동일하게 변경할 경우 하중반복 횟수의 비교를 통하여 진폭의 변경 가능성을 확인하였다.

건물과 같은 구조물은 지반에 설치되므로 지반최대가속도를 이용하여 내진성능을 확인하며, 비구조요소는 구조물의 내부에 설치되므로 구조물의 층응답을 이용하여 내진성능을 확인하게 된다. 따라서 이 논문에서는 수치해석을 통하여 다양한 건물의 층간 변위응답을 산출하였으며, 도출한 층간 변위응답이 비구조요소에 입력되는 지진하중이므로 층간 변위응답을 동일한 진폭의 반복하중으로 변경하였다.

지진에 의한 시설물의 안전성을 판단하기 위하여 안전율(safety factor)의 정의가 필요하다. 안전율은 결정론적 방법과 재료 및 외부하중 등의 불확실성을 고려한 확률론적 평가가 있다⁽⁸⁾. 이 논문에서는 결정론적 밥법인 정적재하시험으로 도출한 배관의 파괴시점과 비구조요소가 설치되는 구조물의 층간 변위응답으로 도출한 반복하중으로부터 배관의 내진성능을 평가하였다. 배관의 내진성능 평가 방법을 플로우차트로 나타내면 Fig. 1과 같다.

Fig. 1

Flowchart

2. 배관 반복 가력 시험

2.1 시험개요

지진하중을 반복하중으로 변경하여 적용하기 앞서 하중 변경의 가능성을 확인하기 위하여 정적재하시험을 수행하였다. 시험에 사용한 정적하중의 진폭을 다른 진폭으로 변경하였을 때 변경한 진폭에서 파괴가 발생하는 하중의 횟수와 같은 크기의 진폭으로 수행한 정적재하시험 결과의 오차율을 확인하였다.

Table 1과 같이 elbow 요소에 대하여 다양한 진폭으로 정적재하시험을 수행하였다. 정적재하시험의 경우 충분한 비선형 거동이 나타나는 ±20 mm ~ ±100 mm의 진폭에 대해서 시험을 수행하였으며, 배관의 현장설치상황과 동일한 조건으로 시험을 수행하기 위하여 3 MPa의 내압을 가압하여 시험을 수행하였다.

Table 1

Tested specimen specification

ASME B36.10⁽⁹⁾과 ASME B16.9⁽¹⁰⁾에서 제시한 SA-106 재질의 3in Sch. 40 규격의 배관을 이용하였으며, Fig. 2는 시험에 사용한 배관의 단면형상 및 치수이다. 배관의 정적재하시험은 부산대학교 지진방재연구센터의 Dynamic UTM을 이용하였다.

Fig. 2

The elbow specimen cross sectional

2.2 시험 결과

이 논문에서는 파괴모드를 관통균열이 발생하여 내부의 있는 물이 누출되는 것으로 정의하였으며, 관통균열 시점의 확인을 위하여 관통균열이 발생할 때까지 정적재하시험을 수행하였다.

시험 수행 결과 Fig. 3과 같은 하중-변위 곡선을 도출하였으며, Table 2와 같은 반복하중 작용 시 Fig. 4와 같은 관통균열이 발생하였다. 진폭이 커질수록 반복하중 횟수가 크게 줄어드는 것을 Table 2에서 확인할 수 있다. 따라서 배관은 진폭이 큰 하중(지진)에 취약한 것으로 판단된다.

Fig. 3

Force-displacement relationship

Table 2

Leakage cycle

Fig. 4

Leakage location

2.3 진폭 변화에 따른 가력하중 횟수 조정

배관에 입력되는 지진하중은 불규칙한 형태의 하중이므로 진폭이 동일한 주기하중으로 변경이 가능하다면 구조물의 정적실험을 통하여 배관의 내진성능의 확인이 가능할 것으로 판단된다. 식 (1)은 지진하중과 같은 불규칙한 하중을 같은 진폭의 하중으로 변경하는 방법이다. 여기서, u는 변경할 진폭의 크기이며, N은 변경 후(after) 진폭의 크기로 가력한 반복하중 횟수이고, u_i는 변경 전(before) 하중의 i번째 반주기의 변형 진폭이다. 또한 n은 반주기 횟수이며, 강철 샘플에서 수행된 시험에서 상수 c는 2로 정의하였다⁽¹¹⁾.

$\[ N=\frac{1}{2}\sum _{i=1}^{2n}{\left(\frac{u_i}{u}\right)}^c \]$

(1)

정적재하시험의 진폭을 변경하여 배관의 관통균열이 발생한 시점까지의 하중반복 횟수를 산정한 결과 Table 3과 같은 결과를 도출하였다. 정적재하시험을 수행한 결과를 이용하여 진폭을 변경하였으며, 정적재하시험 결과와 진폭을 변경한 결과를 비교하기 위하여 진폭의 변화를 정적재하시험과 동일하게 ±20 mm ~ ±100 mm로 하였다.

Table 3

Leakage N th cycle

시험으로 확인한 배관에 관통균열이 발생하는 시점까지의 하중반복 횟수와 진폭을 변경한 하중반복 횟수의 평균 오차율은 13.8 %로 확인되어 하나의 진폭으로 시험을 수행한 결과를 다른 진폭으로 변경하는 것이 가능할 것으로 판단된다.

3. 건물의 지진해석

3.1 해석 모델

이 논문에서는 구조해석 프로그램 중 OpenSees를 이용하여 철골모멘트골조의 구조해석을 수행하였다. 건물의 층간 높이는 4 m이며, 건물의 높이는 2층, 5층, 10층, 그리고 20층에 대하여 구조해석을 수행하였다. 모델링은 해석결과의 일반화를 위하여 Fig. 5와 같이 라멘구조로 모델링하였다.

Fig. 5

Analytical model

각층에 동일한 질량을 적용하였으며, 강성은 층강성비를 고려하여 각 층에 따라 다르게 적용하였다. 구조물의 고유진동수는 Table 4와 같이 도출하였으며, 20층 건물의 모드형상은 Fig. 6과 같다.

Table 4

Natural frequency of the analytical model

Fig. 6

Model shapes

구조물의 감쇠는 레일리댐핑 5 %로 적용하였으며, 해석 간격은 1/512초로 설정하여 해석을 수행하였다.

3.2 지진하중

지반응답스펙트럼은 KSD 41의 설계스펙트럼가속도를 도출하는 방법을 이용하였다. 입력하중의 보수성을 확보하기 위하여 단주기 지반증폭계수(F_a)는 1.7을 적용하였으며, 1초주기 지반증폭계수(F_v)는 2.4를 적용하였다. 지진구역계수(S)는 0.22 g를 적용하였으며, 설계스펙트럼가속도는 Fig. 7과 같다.

Fig. 7

Design spectrum acceleration

시간이력해석을 수행하기 위하여 지진파는 1/48 octave 이하의 주파수 간격을 적용하였고, 입력시간은 30초이며, 20초의 강진지속구간을 포함하도록 Fig. 8과 같은 지진파를 생성하였다.

Fig. 8

Seismic load

3.3 해석결과

시간이력 해석을 통하여 각층에서 발생하는 변위응답을 도출하였다. 각층에서 발생하는 상대변위의 최대값은 Fig. 9와 같으며, 5층 이하의 건물에서는 층이 높아질수록 최대 상대변위가 작으나, 건물의 높이가 높으면 최대 상대변위가 크게 발생함을 확인할 수 있다. 20층 건물의 5층, 10층, 15층, 그리고 20층의 상대변위응답은 Fig. 10과 같다. Fig. 10에서 확인할 수 있듯이 고층의 20층에서의 상대변위가 가장 크게 발생하였다.

Fig. 9

Maximum relative displacement of each floor

Fig. 10

Relative displacement response

4. 배관의 내진성능평가

4.2 지진하중을 반복하중으로 변경

지반에서 발생한 지진하중이 구조물을 통하여 비구조요소로 전달된다. 따라서 비구조요소에 작용하는 지진하중은 비구조요소가 설치된 위치의 구조물 응답이다. 그러므로 비구조요소의 성능 확인을 위한 내진시험은 구조해석을 통하여 도출한 변위응답을 활용하여 입력하중을 도출하였다. 정적재하시험에서 지진하중과 동일한 하중을 입력할 수 있도록 해석을 통하여 도출한 상대변위응답을 일정한 진폭의 반복하중으로 변경하였다.

구조물의 수치해석 결과를 정적재하시험을 위한 반복하중으로 변경할 경우 Table 5와 같은 결과를 도출할 수 있다. 상대변위응답은 ±30 mm, ±50 mm, ±70 mm, ±90 mm 진폭의 반복하중으로 변경하였다.

Table 5

Changed earthquake load to static load test amplitude (2-story building)

Table 6

Changed earthquake load to static load test amplitude (5-story building)

4.3 배관의 내진성능 평가

배관의 정적재하시험 결과 Table 3에서 확인할 수 있듯이 70 mm 진폭의 정적재하시험에서 가장 보수적인 결과가 도출되었다. 따라서 내진성능의 보수성 확보를 위하여 70 mm 진폭의 정적재하시험 결과를 파괴 기준으로 하였다. 70 mm 진폭의 정적재하시험으로 진폭을 변경한 반복하중 횟수는 Table 3에서 확인할 수 있듯이 ±30 mm는 26.1회, ±50 mm는 9.4회, ±70 mm는 4.8회, ±90 mm는 2.9회이다.

Table 7

Changed earthquake load to static load test amplitude (10-story building)

Table 8

Changed earthquake load to static load test amplitude (20-story building)

안전성을 판단하는 기준으로 부재의 성능과 외력에 의한 응답과의 비를 통한 결정록적 방법의 안전율을 사용하였다. 해석으로 도출한 상대변위응답을 일정한 진폭의 하중으로 변경한 반복하중 횟수를 정적재하시험으로 도출한 파괴시점의 반복하중 횟수로 나눈 값이 안전율이며, 안전율은 Table 9와 같이 도출할 수 있다. Table 9에서 확인할 수 있듯이 최대 안전율이 0.59이므로 Fig. 6의 지진 발생 후에도 배관의 관통균열로 인한 2차 피해가 발생하지 않을 것으로 판단된다.

Table 9

Safety factor

5. 결 론

이 논문에서는 구조물의 내진성능이 아닌 비구조요소의 내진성능 평가 방법에 대하여 기술하였다. 비구조 요소의 내진성능 평가방법은 해석을 이용하는 방법, 시험으로 평가하는 방법 그리고 해석과 시험을 같이 수행하는 방법이 있다. 이 논문에서는 해석과 시험을 조합하여 내진성능을 판단하는 방법을 사용하였다.

배관의 성능 확인 및 진폭의 변경가능성을 판단하기 위하여 정적재하시험을 수행하였다. 정적재하시험의 결과로부터 진폭을 변경하였을 때의 반복하중 횟수와 같은 진폭으로 시험하여 도출한 반복하중 횟수의 평균 오차율이 13.8 %가 발생하므로 진폭의 변경이 가능할 것으로 판단되었다.

2층, 5층 10층, 20층 건물에 대한 수치해석을 수행하였으며, 입력하중은 KDS 기준에 따라 설정하였다. 해석을 통하여 구조물 각층의 층간 변위를 도출하였으며, 도출한 층간 변위를 일정한 진폭의 반복하중으로 변경하여 배관의 내진성능에 대한 안전율이 0.59 이하임을 확인하였다.

정적재하시험과 수치해석을 통하여 내진성능의 평가 가능성을 확인하였으며, 비구조요소가 설치되는 층에 발생하는 층간 변위응답을 알고 있다면 정적재하시험만으로 내진성능의 평가가 가능할 것으로 판단된다.

Acknowledgments

A part of this paper was presented at the KSNVE 2018 Annual Autumn Conference.

이 연구는 에너지기술평가원이 주관하는 “원전 지진리스크 평가를 위한 배관 비선형 해석 모듈 개발(20151500000040)” 과제의 지원을 받아 수행되었습니다.

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