전달경로해석을 이용한 드럼세탁기의 기여도 평가 프로세스 정립

1. 서 론

최근 생활 수준이 높아짐에 따라 쾌적한 환경에 대한 요구는 날로 증가하고 있다. 특히, 생활에 밀접한 관계를 갖는 가전제품에 대한 사용자들은 저소음화를 요구하고 있다. 이에 따라 제품 설계자들의 소음·진동 문제에 대한 관심은 지속적으로 증가하고 있다.

가전제품의 소음·진동 발생원인 및 발생기구는 매우 복잡할 뿐 아니라 이의 규명도 용이하지 않다. 따라서, 진동·소음원의 전달경로를 정량적으로 해석하여 보다 효과적인 저감대책의 근거를 마련할 필요가 있다. 세탁기의 소음은 세탁, 탈수기능에서 모두 발생될 수 있는데, 특히 탈수 시 세탁물의 분포상태에 따라 편심 질량에 의한 소음이 더 크게 발생하기도 한다.

가전제품 중 특히 세탁기의 소음·진동 현상은 모든 소음·진동 공학의 문제를 포함하고 있다고 해도 과언이 아닐 정도로 다양하다. 특히 가진원으로부터 수음점에 이르는 전달경로는 복잡하며 그 해석은 상당히 곤란한 경우가 많다. 따라서 정확하고 효과적인 방진∙방음 설계를 하기 위해서는 소음·진동원이 어떤 성질을 가지고 있으며 어떤 경로로 전달되어 오는 것인가에 대한 각 소음·진동원의 기여도를 파악하는 것이 중요하다. 기여도 평가 기법을 이용한 드럼세탁기 전체 시스템의 소음 특성에 대한 기본적인 연구로서 3입력-1출력 시스템으로 가정한 세탁기의 기여도 평가를 수행하였다⁽¹⁾. 이 연구에서는 내부의 다양한 소음원을 고려한 출력소음 기여도 분석이 수행되지 않아 각 입력원의 출력소음에 대한 정량적 기여도 분석 및 기여순위를 결정하지 못했다. 따라서, 실제 구동조건에서 주요 소음원을 판별하고 어떤 소음·진동이 전달되는 것인가를 정량적으로 구하는 방법을 체계화하여 현장에서 보다 효율적인 방법으로 사용할 수 있도록 할 필요가 있다.

또한, 세탁기와 같은 실제 구조물의 경우 소음·진동 전달 특성이 매우 복잡할 뿐 아니라 여러 소음·진동원이 존재하고 이들의 상관관계가 존재할 때가 많으므로 계의 해석이 더욱 복잡하고 어려워진다. 이와 같이 복잡한 구조물일 경우에는 가진력과 전달함수를 정확하게 파악하기 위해 주파수 응답함수법(FRF: frequency response function)을 많이 이용하였다. 이 방법은 각 진동원과 소음원간의 상관관계가 존재할 경우 전달 특성을 규명하는데 사용되었다. 상관관계 및 실험조건과 실제 운전조건에서 발생하는 차이에 대한 문제를 해결하기 위하여 2005년 일본 HONDA社의 Kousuke Noumura 및 Junji Yoshida 등은 주파수 응답함수가 필요하지 않은 실제 작동상태에서 CTC(cross-talk-cancellation)를 이용하여 상관관계를 제거하는 전달경로해석법을 제안하였다^(2,3). 이러한 상관관계를 제거하는 전달경로해석법은 다양한 분야에 적용되어 널리 사용되어 왔다^(4~6).

따라서, 이 연구에서는 드럼세탁기 작동에 의해 발생하는 소음 저감을 위하여 내부에 존재하는 주요 소음원을 파악하여 실험적인 전달경로해석을 이용한 입-출력 소음간 정량적 기여도 분석을 수행하였다. 하중 및 경계조건을 고려한 운전조건에서 세탁기의 목적 주파수를 선정하고 기여도 분석 및 전달경로해석을 통하여 주요 대상부품을 선정하였다. 이를 통하여 기여순위를 판별하며 제품 설계에 활용 가능하도록 하였다.

2. 다차원스펙트럼 해석

신호처리 기법을 이용한 다차원 스펙트럼 해석은 신호들 간의 상호 상관이 존재할 때 다른 입력의 영향을 제거한 최적 선형 주파수 응답 함수를 이용한다⁽⁷⁾. 즉 입력간 또는 입∙출력간의 상관 관계를 고려하여 입력이 출력에 미치는 순수한 기여도를 평가하는데 사용되고 있다^(7~10). 이 연구에서 입력과 출력에 대한 전달함수를 계산하기 위해서 단일입력 단일출력 관계를 식 (1)과 같이 나타낸다.

식 (1)을 Fourier 변환하면 식 (2)와 같다.

Fourier 변환 식의 양변에 기대값 E[]를 취하면 식 (3)과 같이 스펙트럼으로 변환 가능하다.

복잡한 전달관계에서 입∙출력간의 다중입력/단일출력 모델을 적용하여 Fig. 1에 나타내었다.

Fig. 1

Correlated multi input and single output model

특히 이 연구에서 주목하는 드럼세탁기는 여러 전달경로가 결합되어 있기 때문에 전달경로간에 서로 상관성이 클 경우의 출력 스펙트럼은 식 (4)와 같이 표현한다.

H_iy(f)는 i번째 입력과 출력 y에 관계하는 전달함수를 나타내며, S_ij(f)는 입력 X_i(f)와 X_j(f) 간의 상호 파워 스펙트럼을 나타낸다. 또한 H^*_iy(f)는 전달함수 H_iy(f)의 공액 복소수를 나타내며 전달경로 간의 기여관계를 나타낸다.

S_nn(f)는 잡음 N(f)의 파워 스펙트럼을 나타내고 있다. 예를 들면, q = 2일 때 식 (4)는 식 (5)로 간단히 표현할 수 있다.

2 -입력 단일 출력계에 대한 기여를 고려하여 계산하는 과정에 대한 measurement interference model을 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2

Measurement interference model for two input and single output system

한편, 입력간 및 입∙출력간의 기여관계를 나타내는 일반 기여도 함수(ordinary coherence function: OCF)는 식 (6), 식 (7)과 같다.

식 (4)에서 q = 2일 때 입력간 및 입출력간 잔차 스펙트럼은 식 (8)과 같이 표현된다.

그리고 잔차 스펙트럼을 이용하여 출력 스펙트럼은 다음과 같은 식 (9)으로 얻어진다.

여기서 2-입력일 때 입력간 기여도가 고려된 최적전달 함수는 식 (10)과 같다.

입력간 및 입출력간의 기여도를 고려하여 출력에 기여한 순수한 입력의 부분 기여도 함수를 식 (11)을 이용하여 나타낸다.

실제로 고려된 입력 개수가 적절하게 선택되었는지를 알아볼 수 있는 다중 기여도 함수는 식 (12)와 같다.

이 연구에서는 최종적으로 입력이 출력에 기여한 순수 정량적 기여량을 식 (13)에 의해 얻어진 결과를 이용하였다.

3. 실 험

목적 주파수 선정을 위하여 드럼세탁기를 탈수 시험모드 작동 하에서 600 r/min과 1200 r/min의 무 부하 작동조건 소음을 측정하였다. 실험장비는 1/2″ 마이크로폰(B&K microphone power supply type 2810), (B&K), FFT analyzer(B&K Pulse)를 사용하여 세탁기의 전면 수음 위치인 전방 1 m, 높이 1 m 떨어진 곳에서 음압을 측정하였다. 측정 주파수 범위는 0 Hz ~ 1250 Hz이다. 이는 1000 Hz 이상에서 소음 레벨이 이전의 주파수 영역에서 보다 낮은 주파수 레벨을 가지며, 구조 기인 소음 특성을 감안한 것이다. Fig. 3은 음압 레벨 측정을 위한 실험 장치도이다. 동시에 각 컴포넌트의 진동이 어떻게 전달되는가를 알아보기 위해 실험을 수행하였다. 각 컴포넌트 중 모터 회전에 의한 진동 및 소음 발생원으로 추정되는 주요 입력원들에 대하여 마이크로폰 및 가속도계를 설치하여 소음 및 진동을 측정하였다. 측정된 입력신호들을 전달함수법을 이용하여 1 m 전방 출력소음에 대한 각 입력원들의 기여량을 분석하였다.

Fig. 3

The experiment set up for noise measurement

4. 드럼세탁기의 출력소음 기여량 분석

세탁기와 같은 실제 구조물의 경우 소음·진동 전달 특성이 매우 복잡할 뿐 아니라 여러 소음·진동원이 존재하고 이들의 상관관계가 존재할 때가 많으므로 계의 해석이 더욱 복잡하고 어려워진다. 이와 같이 복잡한 구조물일 경우에는 가진력과 전달함수를 정확하게 파악하기 어려우므로 주파수영역에서 해석하는 방법을 사용하였다, 측정된 데이터를 이용하여 입력원 간 및 입출력 간 상관관계를 제거하여 출력소음에 대한 소음·진동 입력원의 기여도 분석을 수행하였다. 드럼세탁기를 분해 가능한 subsystem으로 나누어 각 입력원이 어떠한 특성 즉 air-borne sound(AB) and structural-borne sound(SB)을 가지고 있는지 분석하였다. 세탁기의 입력 및 출력계에 대한 전달경로계의 모델을 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4

Transfer path analysis for washing machine

무부하 및 불평형질량 상태에서 다입력 및 단일 출력간의 전달경로를 해석하여 기여량 평가를 수행하여 Table 1에 나타내었다. 분석 결과 주요 소음원은 무부하 시 터브 공기음(tub AB) 및 터브 고체음(tub SB), 모터 공기음(motor AB) 및 모터 고체음(motor SB)이며 불평형 시 터브 공기음(tub AB) 및 터브 고체음(tub SB), 모터 공기음(motor AB)로 무부하 시 4개, 불평형 시 3개의 입력임을 알 수 있다.

Table 1

Result of contribution analysis using TPA

따라서 전체 출력소음은 내부 tub assembly에서 기인하는 소음성분과 현가계로 전달되어 cabinet진동에 의해 발생하는 기여순위를 분석한 결과 tub AB 및 SB, motor AB 및 SB의 4개의 입력을 주요 소음원으로 선정하였다.

전달경로해석을 이용한 기여도분석 결과를 토대로 드럼세탁기의 소음발생 원인을 다음과 같이 구분할 수 있다. 첫째, 운전 중 발생한 내부 소음이 투과되어 발생하는 소음, 둘째, 운전 중 내부 소음이 cabinet을 가진하여 발생하는 구조기인 방사소음, 셋째, 현가계를 통하여 전달되는 운전 중 진동에 의한 구조기인 방사소음이다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 진동에 의한 구조방사 소음원 중 출력소음에 직접적인 영향을 미치는 cabinet의 구조진동-소음 상관관계 분석을 통하여 cabinet의 입력선정 타당성을 검증하였다. 이를 위해 cabinet ODS측정 결과를 바탕으로 진동량이 가장 크게 발생하는 중앙부위에 가속도계를 부착하였다. 각 면 별 하나씩 총 5개의 가속도계와 각 면에서 1 m 거리에 총 5개의 마이크로폰을 사용하여 측정하였다(Fig. 5(a)).

Fig. 5

Measurement set-up

다음으로 각 면 별 cabinet진동과 근접소음간 및 cabinet진동과 각 면 별 1 m 거리 측정소음 간 상관관계 분석을 수행하였다(Fig. 5(b)). 1 m 전방에서 측정한 cabinet출력소음에서 0 Hz ~ 1000 Hz 구간에서 주요 peak 크기 순으로 7개의 관심주파수를 선정하였다. 또한 진동-소음간 저주파수 대역 관계 분석을 위하여 21 Hz, 43 Hz 및 64 Hz를 함께 선정하였다.

각 면 별 관심주파수에서의 진동-근접소음 및 진동-1 m측정소음 간 상관관계 분석 결과를 Fig. 6과 Fig. 7에 나타내었다.

Fig. 6

Coherence between noise and vibration

Fig. 7

Coherence between noise and vibration

전/후면에서 무부하 및 불평형 상태 모두 cabinet진동과 근접소음 간 상관관계와 진동과 1 m 측정소음 간 상관관계가 유사한 결과를 보이고 있다. 각 면에서 측정한 근접소음 및 각 면의 1 m 측정소음 모두 cabinet진동에 큰 영향을 받고 있음을 알 수 있다.

진동과 근접소음 대체적으로 0.7이상의 높은 기여도를 보임을 알 수 있다. 또한, 진동과 각 면 별 1 m 측정소음 간 높은 상관관계를 보임을 알 수 있다. 또한 대다수 관심주파수에서 0.7이상의 높은 진동-근접소음 간 상관관계를 보임에 따라 cabinet에서 발생하는 진동이 구조방사를 일으키며 이때의 소음이 출력소음에 영향을 미침을 알 수 있다.

구조기인 방사소음에 의한 정량적 영향도 파악을 위하여 Fig. 8에 나타낸 각 면 별 진동과 내부소음에 대한 1 m 위치에서 측정한 소음과의 기여량을 분석하였다. 입력간 상관관계가 고려되지 않은 1 m 위치에서의 측정소음에 대한 cabinet 각 면 별 진동과 내부소음의 기여량 분석 결과를 Table 2에 나타내었다.

Fig. 8

Measurement set-up and TPA network

Table 2

Result of contribution analysis

각 면 별 내부 소음과 cabinet 진동에 의해 발생하는 구조기인 방사소음의 기여량이 유사함을 알 수 있다. 이는 damper 및 spring을 통해 전달된 tub assembly의 가진력에 의하여 cabinet이 구조기인 방사 소음원으로 작용하였기 때문이며 cabinet진동에 의한 구조기인 방사소음의 고려가 필요함을 나타내고 있다.

상관관계를 고려하지 않을 경우 입력신호간 존재하는 상관관계에 의하여 진동-소음간 기여량이 유사하게 발생하고 있는 것으로 분석되었다(Figs. 9 ~ 10). 하지만 입력간 상관관계 제거 시 내부에서 발생하는 소음 영향이 구조기인 방사소음에 비하여 높은 값을 보이고 있으며 운전조건에 관계없이 구조기인 방사소음에 의한 영향은 각 면 별 유사한 경향을 보이고 있다.

Fig. 9

Comparison of AB and SB noise: with and without CTC

Fig. 10

Comparison of output noise with respect to considering without and with correlation

상관관계 제거 시 출력소음의 합성값과 측정값 간 유사한 결과가 도출됨을 알 수 있다. 만일 상관관계를 제거하지 않을 경우 전체 합성에 각 입력간 교집합이 중복 연산되므로 실제 측정결과에 비하여 over estimation되는 경우가 발생한다.

그러므로 해석적 방법을 이용한 전달경로해석 시 측정값과 해석값 간 오차를 최소화하기 위하여 각 입력신호 산 상관관계를 반드시 제거하여야 한다.

이러한 결과를 바탕으로 cabinet 진동을 입력원으로 선정하여 set상태에서의 1 m 전방 출력소음 기여량 분석을 진행하였다. 기여도 분석을 통한 각 면 별 cabinet진동-1 m 측정소음 간 상관관계 분석을 수행하였으며 cabinet 진동 특성과 근접소음 그리고 cabinet 진동특성과 출력소음 간 높은 상관관계를 보임을 알게 되었다. 또한, 동일 방향에서 측정한 4개의 진동 신호 간 상관관계가 매우 높음을 알 수 있으며 상관관계 고려 시 진동신호의 기여량이 크게 감소되었다. 규명된 주요 소음원 중 하나인 cabinet 진동에 의한 구조기인 방사소음을 입력원으로 선정하여 1 m전방 출력소음에 대한 내부소음과 cabinet 구조기인 방사소음의 기여량 분석을 수행하도록 하였다. Fig. 11과 같이 cabinet 각 방향에 가속도계 및 마이크로폰을 설치한다. 가속도계는 각 방향 별 3~4개를 cabinet에 부착하여 측정하였으며 마이크로폰은 내부 각 방향 별 cabinet 방향으로 부착하였다.

Fig. 11

Measurement set-up and TPA network

Cabinet 진동 측정에 17개소, 내부소음 측정에 6개소 그리고 1 m전방 출력소음 1개소 등 총 24채널을 이용하여 진동과 소음을 측정하였으며 결과 참고를 위하여 좌/우/후/상면 각 1 m에 대한 출력소음도 함께 측정하였다.

측정 결과에서 각 입력원 간 상관관계 제거를 위하여 2장에서 유도된 신호처리기법을 이용하여 분석하여 무부하 조건과 불평형 상태의 운전 조건에 대한 결과를 Table 3 및 Table 4에 각각 나타내었다.

Table 3

Result of contribution analysis: unloaded condition

Table 4

Result of contribution analysis: unbalanced condition

위의 결과 중 전방 1 m 출력소음이 주요 관심대상이다. 분석 결과 1 m 전방 출력소음에 대하여 내부소음에 의한 영향이 cabinet 구조기인 방사소음의 영향보다 약 3 dBA ~ 5 dBA 크게 작용함을 알 수 있다. 또한, 좌측 및 우측 cabinet의 구조기인 방사소음 영향이 가장 큼을 알 수 있으며 1 m 전방 출력소음에 대하여 내부 AB noise 성분이 cabinet 방사에 의한 구조기인 방사소음보다 약 4 dBA정도 큰 영향을 미치고 있음을 알게 되었다.

5. 결 론

이 연구는 드럼세탁기의 내부 소음 및 진동 입력원에 대한 1 m 전방 출력소음 기여량 분석을 위한 입력점을 선정하였으며 시험모드를 구축하였다. 또한, 전달경로해석을 이용한 전체 면의 cabinet진동과 내부소음에 대한 전방 1 m출력소음 기여량 분석을 통하여 좌측 및 우측 cabinet의 구조기인 방사소음 영향이 가장 큼을 알 수 있으며 전달경로해석 시 입력간 상관관계를 고려한 cabinet 각 면의 구조기인 방사소음 기여량 분석법 적용이 타당함을 확인하였다.

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