공기소음 및 고체소음 측정불확도 추정

1. 서 론

소음 및 진동 측정 결과는 측정량의 값에 대한 추정값일 뿐이므로, 그 값에 대한 측정불확도가 함께 명시될 때에 비로소 완전해진다. 소음 및 진동 시험을 수행함에 있어 측정 환경, 대표성이 없는 표본의 추출, 기기의 분해능과 검출 한계, 센서 민감도와 같은 상수와 파라미터의 부정확한 값, 측정방법과 측정과정에서 사용되는 근삿값과 여러 가지 가정 등 다양한 원인에 의해 측정불확도가 발생할 수 있다. 측정결과는 이미 알고 있는 계통효과를 완전하게 보정하기 불가능하며, 추가적인 우연효과도 포함하고 있기 때문에 항상 측정불확도를 포함하고 있다.

측정결과는 기초연구에서 작업현장에 이르는 다양한 분야에서 연구개발의 기초데이터, 법률이나 규정의 만족여부, 생산을 위한 품질관리, 소급성 유지를 위한 교정 등 다양한 목적으로 활용되며, 상황에 따라 측정결과가 경제적으로 큰 손실이나 분쟁을 유발할 수 있다.

한국인정기구(KOLAS, Korea laboratory accreditation scheme)에서는 ‘측정결과의 불확도추정 및 표현을 위한 지침’을 통하여 공인시험기관의 정확한 측정불확도 추정에 대한 가이드라인을 제시하고 있다. 정확한 측정불확도 추정을 위하여 시험결과에 영향을 미치는 다양한 측정불확도 인자를 파악하여야 하고, 이러한 인자들이 시험결과에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 합리적인 수학적 모델식이 필요하다⁽¹⁾.

가속도 센서 신호에 대한 측정불확도가 연구된 바 있지만⁽¹⁾ 각각의 주파수에서의 측정불확도 특성이 어떻게 달라지는지에 대한 추가적인 연구가 필요하다. 소음 및 진동 시험에서는 가진주파수, 가진주파수의 조화성분, 구조물의 공진주파수, 유체소음 등이 주파수에 따라 달리 작용한다. 이에 대하여 주파수별 가진원과 측정불확도 사이의 특성이 연구될 필요성이 있으며, 주파수별 어떠한 인자가 측정불확도의 주요한 원인으로 작용하는지 파악할 필요성이 있다. 또한 같은 시험품에 대하여 공기소음과 고체소음에서 측정불확도가 어떠한 연관된 특성을 나타내는지 파악할 필요성이 있다.

2. 측정불확도 추정 모델

측정불확도란, GUM(guide to the expression of uncertainty in measurement, 측정불확도 표현지침서)에 의하면 측정결과와 관련하여 측정량을 합리적으로 추정한 값들의 분산특성을 나타내는 파라미터로 정의되고 있다. 측정불확도는 사용된 정보를 기초로 하여, 측정량에 대한 측정값의 분산 특성을 나타내는 음이 아닌 파라미터이며, 반복측정값의 빈도분포에 근거한 확률밀도함수를 통해 추정하는 A형 표준불확도와 기존의 정보 또는 문헌을 통해 측정값이 가질 수 있는 확률밀도함수를 가정하여 구하는 B형 표준불확도로 구분할 수 있다. 이 연구에서는 가속도 신호에 대하여 제시된 측정불확도 모델⁽¹⁾을 활용하여 공기소음 및 고체소음의 측정불확도를 추정한다.

3. 측정불확도 추정결과

3.2 측정불확도 추정 결과 분석

공기소음 측정불확도 추정 결과는 Tables 1 ~ 6, 고체소음 측정불확도 추정 결과는 Tables 7 ~ 12와 같으며 주파수별 측정불확도 결과에 각각의 인자가 어떻게 기여하고 있는지를 나타낸다. 여기서 ∆P_res, ∆A_res의 단위는 dB, V_f, V_cal의 단위는 mV, 마이크로폰 민감도 S_f, S_cal의 단위는 mV/Pa, 가속도계 민감도 S_f, S_cal의 단위는 mV/(m/s²), 표준기 지시값 $$ \tilde{P}$$의 단위는 Pa, 표준기 지시값 $$ \tilde{A}$$의 단위는 m/s²이다.

Table 1

Airborne noise uncertainty at 31.5Hz

Table 2

Airborne noise uncertainty at 63Hz

Table 3

Airborne noise uncertainty at 125Hz

Table 4

Airborne noise uncertainty at 500Hz

Table 5

Airborne noise uncertainty at 2000Hz

Table 6

Airborne noise uncertainty at 8000Hz

Table 7

Structureborne noise uncertainty at 10Hz

Table 8

Structureborne noise uncertainty at 31.5Hz

Table 9

Structureborne noise uncertainty at 63 Hz

Table 10

Structureborne noise uncertainty at 125Hz

Table 11

Structureborne noise uncertainty at 500Hz

Table 12

Structureborne noise uncertainty at 2000Hz

공기소음, 고체소음의 주파수별 측정결과 및 측정불확도의 크기는 Figs. 1 ~ 2와 같다. 시험은 배경소음/배경진동이 충분히 작은 무향실 환경에서 수행되었다. 공기소음은 약 0.3dB ~ 0.7dB의 측정불확도를, 고체소음은 약 0.5dB ~ 2.5dB의 측정불확도를 나타낸다.

Fig. 1

Uncertainty of airborne noise

Fig. 2

Uncertainty of structureborne noise

현장교정, 음압/가속도 교정기 표준값, 분해능 인자는 주파수에 따라 동일한 불확도 절대값을 나타내며, 센서민감도 불확도 및 반복측정 전압값은 주파수에 따라 값이 달라진다. 특히 반복측정 전압값은 가진원의 특성을 반영하여 값이 크게 변화한다.

공기소음 및 고체소음 측정불확도 추정결과에서 공기압축기의 회전주파수(1800r/min)에 해당하는 주파수(31.5Hz)와 다른 주파수에서의 특성이 확연하게 구분된다. 회전주파수에서는 모터 회전이 주 가진원이며 다른 주파수에 비해 작은 측정불확도의 크기를 나타내며, 이는 반복측정 전압값이 작은 분산 특성을 가지고 있기 때문이다.

Fig. 3에서는 공기소음의 주파수별 반복측정 전압값의 불확도와 전체 불확도의 기여도를 나타내고 있다. 회전주파수를 제외한 주파수에서는 반복측정 전압값의 불확도가 약 90% 이상 기여하고 있는 것을 확인할 수 있으며, 이는 유체소음 및 국부진동에서 발생하는 소음에 의한 원인이라고 추정할 수 있다. Fig. 4에서는 고체소음의 주파수별 반복측정 전압값의 불확도와 전체 불확도에 기여하는 정도를 나타내고 있다. 공기소음과 유사하게 25Hz ~ 125Hz 구간에서 반복측정 전압값의 불확도 크기 및 기여도가 고주파에 비하여 낮게 나타나고 있으며 이는 회전주파수의 배수성분과 국부 구조 공진에 의한 가진원의 영향이라고 판단된다. 고주파 영역에서는 공기/고체소음 모두 동일한 특성을 나타낸다.

Fig. 3

Voltage uncertainty of airborne noise

Fig. 4

Voltage uncertainty of structureborne noise

위의 분석결과를 정리하면, 공기소음 측정불확도분석결과 모터 회전주파수에서는 모터 회전 소음의 분산 특성이 상대적으로 작아 측정불확도가 낮게 추정되며, 반복측정 전압값의 불확도 기여도가 상대적으로 낮다. 다른 주파수에서는 유체소음 등이 주 원인으로 추정되며 분산 특성이 커서 상대적으로 측정불확도가 크게 추정되며, 반복측정 전압값의 불확도가 불확도의 대부분을 차지한다. 고체소음 측정불확도에서는 공기소음과 유사한 결과이지만 회전주파수의 배수 성분과 국부진동의 원인으로 반복측정 전압값의 분산이 작은 범위가 상대적으로 넓다. 공기소음 및 고체소음의 측정불확도는 주파수별 가진원의 성격에 따라 불확도의 크기 및 각 인자의 기여도가 달라지게 된다.

4. 결 론

이 연구에서는 공기소음/고체소음을 계측에 영향을 미치는 센서 특성, 현장교정, 분해능, 반복측정을 반영한 모델식을 활용하여 측정불확도를 추정하였다. 공기압축기를 대상으로 무향실에서 공기소음/고체소음 시험규격에 따라 시험을 실시하였으며 이 데이터를 활용하여 측정불확도를 추정하였다. 측정불확도 추정 분석 결과 회전주파수와 이외의 주파수에서 반복측정 전압값의 분산 특성 및 전체 불확도의 기여도가 크게 차이나는 것을 확인할 수 있었다. 이는 가진원의 특성에 따라 분산값이 달라지기 때문이며 유체소음과 관련된 고주파에서 측정불확도가 더 크게 추정되었다. 측정불확도는 계측에서 필수적으로 내포하는 시험 결과의 일부이며, 시험 결과에 정확한 측정불확도가 제시되어야 완벽한 시험결과라 할 수 있다. 또한 측정불확도는 어떠한 원인에 의해 발생하였는지, 어떠한 인자의 영향도가 큰지 분석할 필요성이 있다. 이 연구에서는 공기소음/고체소음 측정불확도 분석 결과를 통해 각각의 주파수별 측정불확도의 주요 원인과 기여도 및 특성에 대하여 분석을 수행하였으며, 이 연구결과를 활용하여 함정, 항공 등에 탑재되는 장비에 대한 보다 정확한 시험결과를 제시할 수 있다.

Acknowledgments

이 연구는 방위사업청과 방위산업기술지원센터의 지원(계약번호 : UC170001D)하에 수행되었습니다.

References

• Park, S., Lee, K., and Han, H., (2014), Estimation of Uncertainty in Vibration Measurement of Shipboard Equipment, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, 24(7), p509-516. [https://doi.org/10.5050/ksnve.2014.24.7.509]
• Kim, S., Kim, H.-S., Kim, B.-K., Kim, J.-S., and Kang, H.-J., (2007), Case Study on the Reduction of Airborne and Structure-borne Noise of a Shipboard Pump, Proceedings of Proceedings of the KSNVE Annual Spring Conference, p411-415.
• US Navy Naval Sea Systems Command, (1986), MIL-​STD-740-1(SH), Airborne Sound Measurements and Acceptance Criteria of Shipboard Equipment.
• US Navy Naval Sea Systems Command, (1986), MIL-​STD-740-2(SH), 1986 Structureborne Vibratory Acceleration Measurements and Acceptance Criteria of Shipboard Equipment.