NVH 시뮬레이터 기반 흡기 소음 시뮬레이션에 관한 연구

1. 서 론

가상 운전 시뮬레이터는 초보 운전자의 잠재적인 운전 행동 분석, 고령자의 운전 수행 능력 평가 및 훈련, 무인 차량의 원격 조종성 연구, 안개 도로의 가변제한속도 순응 분석 등 다양한 분야에서 활용되고 있다^(1~4).

가상 운전 시뮬레이터는 차량의 NVH 개발에도 이용되고 있는데, 차량의 실내/실외 소음을 운전 상황에 맞게 시뮬레이션하고 운전자가 느끼는 감성적인 영향을 주관적으로 평가하기 위해 NVH 시뮬레이터를 개발하는 추세이다. 그 예로, 실내 음질을 향상시키기 위한 흡음재의 최적 디자인을 위한 연구와 안전을 향상시키기 위한 경고음, 지시음 개발에 NVH 시뮬레이터를 활용하기도 한다^(5,6).

이러한 NVH 시뮬레이터는 Brüel & Kjær사, Head Acoustics사 등 NVH 관련 대부분의 업체에서 개발하여 상용화하고 있다. 각 업체에서 개발한 NVH 시뮬레이터는 약간의 차이는 있으나, 차량 실내음의 기본 요소인 엔진 소음, 바람 소리, 노면 소음을 개별적으로 재현한 것을 합하여 최종적인 실내음으로 합성하며, 바람 소리와 노면 소음을 재현하기 위해 룩업 테이블(look-up table) 방식을 채택한다. 룩업 테이블 방식은 여러 주행 상황에서 미리 녹음한 소음을 웨이브 파일 형태로 저장해두고 해당하는 주행 상황의 웨이브 파일을 찾아 재현하는 방식이다.

이 방식의 단점은 소음의 자연스러운 재현을 위해 많은 조건에서의 실험이 필요해 많은 시험 시간과 큰 데이터 용량을 요구한다. 상용 NVH 시뮬레이터는 새로운 어플리케이션의 적용에 필요한 커스터마이징이 어려운 단점이 있어 이 연구는 자체 개발한 NVH 시뮬레이터에 기반하여 수행했으며, 자체 개발한 NVH 시뮬레이터는 룩업 테이블에 기반한 소음 재현 방식을 따르지 않고 자기회귀 모형(autoregressive model)을 이용한 노면 소음과 바람 소리 재현 방법을 따르고 있으며, Simulink^®에 구현했다⁽⁷⁾.

이 연구에서는 엔진의 흡기 소음을 실내로 유입하여 엔진 소음의 저주파수 성분을 강화하는데 사용하는 장치의 소음을 실시간 시뮬레이션 할 수 있는 모듈을 개발했다. 흡기 소음에 관한 기존 연구는 주로 음질 개선이 아닌 소음 저감에 중점을 두었다^(8,9). 이 연구에서 개발된 흡기 소음 시뮬레이션 모듈은 기존의 NVH 시뮬레이터에 탑재하여 사용가능하여 흡기 소음의 음질 개선 연구에 이용할 수 있도록 했다.

흡기 소음의 실내 유입을 이용한 엔진 소음 강화 장치는 완성차 업체에 따라 명칭이 다르다. 포르쉐는 sound symposer, 폭스바겐은 soundaktor로 칭하고 있으며, 이 논문에서는 이 장치를 사운드 심포저로 칭했다. 흡기 소음은 일반적으로 엔진에서 발생해 쓰로틀 밸브를 거쳐 에어 필터를 통해 외부로 방출되어 실내로 유입된다. 하지만 사운드 심포저의 일반적인 방식은 Fig. 1과 같이 쓰로틀 밸브와 에어 필터 사이에 차실로 연결되는 곁가지 파이프를 이용해 엔진의 흡기 소음을 차실로 직접 전달하는 방식이다. 곁가지(Fig. 1의 L6, L7, L8)로 부착되는 파이프에는 멤브레인 막이 있어(Fig. 1의 L7 파이프 위치) 곁가지로의 공기 흐름은 차단되며 소리만 전달된다.

Fig. 1

Schematic of the whole intake pipe system

사운드 심포저를 통해서 실내로 유입되는 엔진 흡기 소음의 실시간 재현을 위한 모델링을 2장에서 설명하고, 흡기 소음을 Simulink^®에서 모듈로 구현 한 과정을 3장에서 설명한다. 그리고 사운드 심포저 디자인에 따른 실내 소음의 변화를 4장에서 비교하여 설명한다.

흡기 소음의 음원 모델링을 2.1절에서 설명하며, 사운드 심포저를 구성하는 파이프를 통한 파동의 전달 과정 모델링을 2.2절에서, 마지막으로 차실로 유입되는 흡기 소음의 전파 과정에 대한 모델링 과정을 2.3절에서 설명한다.

2. 흡기 소음 모델링

2.1 흡기 소음 음원 모델링

흡기 소음은 흡기 밸브의 개폐로 인한 압력 변화에 따라 발생하는 소음이다. 이 연구에서는 Harrison, M. F. et al.⁽¹⁰⁾이 제안한 흡기 소음 모델을 사용했으며, 이를 요약하면 다음과 같다.

흡기 소음 음원을 나타내는 음향 회로 모델을 Fig. 2에 나타냈다. 그림에서 V_s는 엔진 실린더에서 피스톤이 움직이면서 발생하는 실린더 내부 부피의 변화로 인한 체적 속도 음원을 의미하며, U_s는 음원의 체적 속도이다. Z_e는 비음향 음원 임피던스(specific acoustic source impedance)를 나타낸다. 그리고 Z₁은 비음향 부하 임피던스를 의미한다. 여기서 음원과 관련하여 식 (1)처럼 나타낼 수 있다.

$\[ P_1=Z_e{U}_e=Z_1{U}_1 \]$

(1a)

$\[ U_e=U_s-U_1=P_1/Z_e \]$

(1b)

Fig. 2

Acoustic circuit model for the intake noise source and pipe system

여기서, P₁은 흡기 소음의 압력이다. 음원의 임피던스인 Z_e가 크기 때문에 U_e는 매우 작아져 0으로 볼 수 있다. U_s는 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

$\[ U_s={dV}_d/dt\times S_v/S_1 \]$

(2)

여기서, V_d는 실린더의 변화하는 내부 부피, S_v는 흡기 밸브 아래의 순간 유동 면적, S₁은 흡기 파이프의 단면적이다. 즉, 흡기 소음 음원의 체적 속도는 시간에 따라 변화하는 흡기 밸브를 통과하는 유체의 체적 속도와 같다. Z₁을 구하기 위해서 우선 파이프 내에서 소리의 전파가 1차원적이며, 선형성을 갖고 있는 평면파라고 가정한다. 플랜지가 없는 파이프에서 비음향 부하 임피던스 비(ratio)인 ζ₁을 고려한 Z₁은 식 (3)과 같이 구할 수 있다.

$\[ Z_1={\zeta }_1{\rho }_0{c}_0{S}_1 \]$

(3a)

$\[ {\zeta }_1=\left(1+r_1\right)/\left(1-r_1\right) \]$

(3b)

$\[ r_1=-{Re}^{i2k^{\mathrm{*}}\left(x+l\right)} \]$

(3c)

여기서, ρ₀는 공기 밀도, c₀는 음속, r₁은 파이프 입구에서 봤을 때 파이프 끝에서의 반사 계수, R은 마하 수에 의해 결정되는 계수, k*는 마하 수와 점성-열(visco-thermal) 감쇠 효과를 고려한 파수, x는 파이프 입구를 기준으로 r₁을 계산하는 위치, l은 끝 보정(end correction)이 포함된 파이프의 보정 길이이다^(11,12). 이때, 마하 수는 파이프 내부의 평균 유량 속도를 의미한다. 이 연구에서는 Z₁은 흡기 밸브가 열린 경우(Z_1,open)와 닫힌 경우(Z_1,closed), 두가지 경우에 대하여 각각 구한다. 4행정-1사이클 동안 흡기 밸브가 열린 경우에는 흡기 밸브가 열린 시간만의 평균 흡기 유량을 사용하고, 닫힌 경우에는 전체 기간에서의 평균 흡기 유량을 사용해 마하수를 구한다.

식 (1)에서 보이는 바와 같이 흡기 소음 압력도 p_1,open, p_1,closed, 두 개를 각각 구하게 된다. 최종적인 소음 압력 p_1,resulted은 흡기 밸브가 열리는 구간에서는 열린 밸브 상태의 흡기 소음 압력인 p_1,open의 값을 취하고 나머지 구간의 닫힌 구간에서는 p_1,closed의 값을 취해 결정한다. Fig. 3은 Ricardo E6 엔진의 실린더 한 개에 대해 엔진의 회전수가 1950 r/min일 때, p_1,open, p_1,closed 그리고 최종적인 p_1,resulted를 계산한 결과이다.

Fig. 3

Calculated intake port pressure at 1950 r/min. open valve (red points), closed valve (blue dash-dotted curve), resultant (green)

2.2 전달행렬법

전달행렬법(TMM, transfer matrix method)은 파동의 투과와 반사 현상을 모델링하며, 대표적으로 자동차의 배기 머플러를 설계할 때 사용한다^(13,14). 이 연구에서는 사운드 심포저와 흡기 파이프 시스템을 모델링할 때 전달행렬법을 사용했다.

강직한 직선 파이프 내에서 평면파가 전파될 때, 입력단(i)과 출력단(o)에서의 평면파의 압력 p와 유동 평균 속도 v의 관계를 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

$\[ \begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}{p}_i\\ v_i\end{array}\right]=\\ \left[\begin{array}{cc}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({kL}_p\right)& -i\left(\rho c/S_p\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({kL}_p\right) \\ -i\left(S_p/\rho c\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left({kL}_p\right)& \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left({kL}_p\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_o\\ v_o\end{array}\right]\end{array} \]$

(4)

여기서, L_p는 파이프의 길이, S_p는 파이프의 단면적이다.

전체 파이프 시스템을 모델링하기 위해, Fig. 1에서 에어 필터 파이프는 사운드 심포저와 병렬로 연결된 곁가지 파이프로 모델링했다. 사운드 심포저에서 바라본 에어 필터 파이프의 음향 입력 임피던스 Z_a는 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

$\[ Z_a=\frac{{AZ}_r+B}{{CZ}_r+D} \]$

(5a)

$\[ Z_r={\rho }_{0}c/S_s\left(\frac{1}{4}{\left({kR}_p\right)}^2+j0.6\left({kR}_p\right)\right) \]$

(5b)

여기서, A, B, C, D는 중간의 확장관을 포함한 에어 필터 파이프의 4극자 상수, j는 j²= -1인 복소수, R_p는 흡기관 에어 필터 입구 파이프의 유효 반지름이다. Z_r은 에어 필터 입구에서 외부를 바라봤을 때의 음향 방사 임피던스로 흡기관의 입구가 플랜지가 없는 경우로 가정했다.

엔진 흡기관에 존재하는 쓰로틀 밸브는 개폐 정도에 따라 파이프의 음향학적 특성에 영향을 미치는데, 쓰로틀 밸브는 식 (6)과 같이 모델링했다⁽¹⁵⁾.

$\[ R_E=R_p\sqrt{1-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha } \]$

(6a)

$\[ L_E=0.635\times 2R_p\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha \]$

(6b)

여기서, R_E와 L_E는 쓰로틀 밸브가 장착된 파이프의 유효 반경과 유효 길이이며, α는 쓰로틀 밸브의 개폐 각도(닫힘 0°, 열림 90°)이다.

전체 시스템의 전달행렬은 개별 시스템의 전달행렬의 곱으로 다음과 같이 표현할 수 있다.

$\[ \left[\begin{array}{c}{p}_i\\ v_i\end{array}\right]=T_1{T}_2{T}_3\left[\begin{array}{c}{p}_o\\ v_o\end{array}\right] \]$

(7)

여기서, T₁은 쓰로틀 밸브가 장착된 파이프 시스템의 전달행렬, T₂는 에어 필터 파이프 시스템의 전달행렬, T₃는 사운드 심포저 시스템의 전달행렬이다. T₁과 T₃는 식 (4)의 직렬 곱으로 나타내지만, 에어 필터 파이프 시스템은 병렬로 연결된 것으로 간주했기 때문에 T₂는 식 (8)과 같이 계산한다.

$\[ T_2=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1/Z_a& 1\end{array}\right] \]$

(8)

전체 파이프 시스템의 투과손실은 식 (9)와 같이 구할 수 있다.

$\[ \begin{array}{l}TL\left(\mathrm{d}\mathrm{B}\right)=\\ 10{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{10}\left[\frac{1}{4}{\left|A_t+\frac{S_p{B}_t}{\rho c}+\frac{\rho {cC}_t}{S_p}+D_t\right|}^2\right]\end{array} \]$

(9)

여기서, A_t, B_t, C_t, D_t는 전체 시스템의 전달행렬의 4극자 상수이다.

이 연구에서는 흡기 파이프 시스템과 사운드 심포저의 제원을 Table 1과 같이 가정했다. 사운드 심포저의 크기에 따라 경우를 나누었으며, case 2는 case 1에 비해 사운드 심포저의 부피를 2배 키운 것이다. case 1에 대하여 개폐 각도에 따른 투과손실을 Fig. 4에 나타냈다. 쓰로틀 밸브가 열려있을 때(90°) 경우 1과 경우 2의 투과손실을 Fig. 5에 보였다.

Table 1

Dimensions of the considered pipe system

Fig. 4

Transmission loss of the intake system in case 1 of Table 1. Throttle angle 5°(red points), 30°(blue dash-dotted curve) and 90°(green)

Fig. 5

Transmission loss of sound symposer in case 1 (red points) and case 2 (blue)

2.3 Room Acoustics

차실 내부로 유입된 흡기 소음이 운전자의 귀 위치로 전달되는 과정은 시험 데이터 또는 수치해석 결과를 이용해 모델링할 수 있다. 이 연구에서는 수치해석 방법 중에서 가장 간단한 방법 중 하나인 이미지-소스 방법(ISM, image-source method)을 이용했다⁽¹⁶⁾. 이미지-소스 방법은 음원이 경계면에서 반사되어 수음점으로 전달되는 경로를 경계면 반대편의 이미지-소스에서 수음점으로 직접 전달되는 경로로 처리한다. 차실 내부의 공간적 경계면의 반사 계수를 고려한 Schroeder⁽¹⁷⁾의 에너지 감쇠예측방법을 이용해 공간 임펄스 응답(RIR: room impulse response)을 구현했다. 이 연구에서는 차실 내부의 제원을 직육면체로 가정하여 구한 공간 임펄스 응답을 Fig. 6에 나타냈다.

Fig. 6

Simulated room impulse response in the simplified vehicle interior model

3. 흡기 소음 시뮬레이션 구현

2장에서 모델링한 흡기 소음을 운전 상황에 맞게 실시간으로 재현 가능하도록 Simulink^®에서 구현하였다. 선행 연구에서 개발되고 Simulink^®로 구현한 NVH 시뮬레이터는 블록 프로세싱(block processing)기반이다. 한 블록당 2048개의 신호 데이터를 16 Hz의 빈도로 계산하여, 결과적으로 32 768 Hz의 신호를 재현한다.

이 연구에서 개발한 흡기 소음 모듈의 계산 과정을 Fig. 7에 블록 다이어그램으로 나타냈다. 2장에서 설명한 바와 같이 흡기 소음 모델은 시간 영역에서만 계산될 수 없고 Z_s와 전달행렬과 같은 주파수 영역의 모델이 필요하다. 또한, Z_s와 전달행렬은 시간에 따른 RPM의 변화와 쓰로틀 밸브의 각도의 변화 때문에 시간에 따라 변한다. 한 블록으로 설정된 1/16초 사이에도 변화가 있기 때문에 연이은 블록에서 재현된 신호 데이터가 부드럽게 연결되기 위해서 전후 블록의 RPM과 쓰로틀 밸브의 각도 변화를 고려해야한다.

Fig. 7

Block diagram of overall process of the sound symposer Simulink model

4. 시뮬레이션 결과

이 연구에서는 일정한 비율로 엔진 RPM이 증가하는데 따른 흡기 소음의 시뮬레이션 결과를 보기 위하여 가상 운전 시뮬레이터의 RPM 출력을 무시하고 WOT(wide open throttle)조건에서 1800 r/min에서 3800 r/min까지 초당 200 r/min씩 증가하는 RPM 시나리오에 기반하여 흡기 소음 시뮬레이션을 수행하였다.

선행 개발된 NVH 시뮬레이터에서 계산한 엔진 소음(베이스라인)의 스펙트로그램을 Fig. 8에 나타냈다. Table 1에 나타낸 case 1과 case 2의 사운드 심포저를 추가했을 때, 시뮬레이션된 실내 소음을 Fig. 9와 Fig. 10에 각각 나타냈다. Case 1, 2 모두 엔진의 점화 차수와 관련이 있는 100 Hz 부근 2800 r/min ~ 3600 r/min 영역에서 소음이 약 1 dB ~ 2 dB 강화된다. case 1에서 투과 손실이 0보다 작은 700 Hz ~ 800 Hz 구간, 그리고 case 2는 470 Hz ~ 520 Hz 구간에서 소음이 강화된 것을 Fig. 9와 Fig. 10에서 표시한 원에서 확인할 수 있다. 따라서, 흡기 파이프 시스템 설계 변경에 따라서 원하는 주파수 대역의 소음 크기를 강화할 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 8

Spectrogram of vehicle interior noise (baseline)

Fig. 9

Spectrogram of vehicle interior noise (case 1)

Fig. 10

Spectrogram of vehicle interior noise (case 2)

한 선행 연구에 따르면, 엔진의 스포티한 음질은 라우드니스(loudness)와 샤프니스(sharpness) 음질 인덱스와 관련 있는 것으로 드러났다⁽¹⁸⁾. 이때, 스포티한 소음은 라우드니스의 양과 상관관계를 가지며, ‘강력’한 느낌은 샤프니스와 관련 있다고 보았다. 이 연구에서는 사운드 심포저의 목적을 확인하기 위해 시뮬레이션 전체 결과를 Artemis^®를 이용해 Zwicker 계산법과 DIN 45692를 이용해 라우드니스와 샤프니스를 계산했다. 베이스라인과 case 1, case 2의 각각에 대하여 라우드니스와 샤프니스 음질 인덱스를 계산한 결과를 Table 2에 보였다. 사운드 심포저를 장착하면 사운드 심포저를 장착하지 않은 베이스라인에 비해 라우드니스와 샤프니스 모두 커지는 것을 확인할 수 있다. 이는 엔진 소음의 스포티한 느낌과 상관성이 높다고 볼 수 있다.

Table 2

Sound quality index, listed by case

5. 결 론

이 연구에서는 사운드 심포저 적용에 따른 실내 엔진 소음을 설계 단계에서 주관적으로 평가할 수 있도록, 선행 연구에서 개발된 Simulink^® 기반의 NVH 시뮬레이터에 흡기 소음 모듈을 추가했다. 실시간으로 구현하여 다양한 운전 조건에 따른 소음 재현이 가능해졌다. 흡기 소음 모듈은 흡기 소음 음원 모델링, 전달행렬법을 이용한 전체 파이프 시스템 모델링, 이미지-소스 방법을 이용한 공간 임펄스 응답 모델링에 기반했다. 이 연구에서는 공간 임펄스 응답을 구하는 과정에서 단순한 직육면체 차실 내부 모델을 이용했지만, 실제 응용에서는 실제 차량의 형상을 이용한 유한요소해석을 사용하거나 실제 차량의 임펄스 응답 실험을 통해 보다 사실적인 공간 임펄스 응답을 구해서 사용하는 것이 시뮬레이션의 정확성을 높일 수 있다. 시뮬레이션 결과, 엔진 소음의 스포티한 느낌과 상관성이 높은 라우드니스와 샤프니스 같은 음질 인덱스가 사운드 심포저 디자인 변경에 따라 변하는 것을 확인할 수 있었다.

이 연구에서 개발한 사운드 심포저 모듈을 이용하여 엔진 소음의 주관적 평가에 사용할 수 있으며, 목표 음질 달성을 위한 파이프 시스템의 디자인 또는 개선에 이용할 수 있을 것으로 기대된다.

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