등가 대기 속도를 활용한 돌풍 하중에 따른 무인 항공기 고소작업대의 구조물 안전성 해석

2.1 고소작업대 모델링

고소작업대는 지면에 수직 방향의 힘은 작업대의 형상에 의해 높은 강성을 갖기 때문에 큰 문제는 없다. 그러므로 이러한 고소작업대는 다양한 용도로 사용되고 있고, 항공기와 같은 대형 물체를 들어올리는 작업대의 경우 상당한 중량을 고려하여 설계되기도 한다⁽⁶⁾. 그러나 이러한 고소작업대는 위에 작업대 크기 이상의 크고 무거운 작업물이 부착되는 경우 피칭 방향 또는 롤링 방향과 같은 회전 방향에 작용한 회전 모멘트에 취약한 특성을 가지고 있다⁽⁷⁾. 그러므로 이 연구에서는 고소작업대에 60° 간격으로 4개의 줄을 설치해 수평 방향으로 힘의 평형을 이루어 고소작업대의 회전을 억제하는 형태로 기본 설계를 하였다. 해석에 사용된 작업대의 중량은 약 5톤이며, 구동 높이는 10 m로 설정한다. 이 모델은 실제 고소 작업대 모델인 GENI사의 GS-3384RT 제품을 기반으로 제품의 특성을 단순화 시켰으며 또한 무인항공기 기체의 기울어짐 현상에서 발생하는 돌풍 효과를 보기 위해 Fig. 1과 같이 고소작업대 위에서 수평으로 장착된 경우와 60° 회전한 경우의 두 가지를 모델링하여 분석에 활용하였다. 해당 모델링에서 고소작업대와 항공기의 접합부는 MI-53000회전 지지 마운트로 고정되어 있으며 결합 부분이 60° 회전되어서 항공기가 회전된다.

Fig. 1

Maintenance and UAV

2.2 항공기 날개 모델링

항공기에 발생하는 풍 하중 및 돌풍 하중의 경우 전체 동체와 주 날개(주익), 꼬리 날개(미익)에 작용하게 된다. 동체의 경우는 이러한 풍 하중 및 돌풍 하중에 큰 영향을 받지 않지만 특히 날개의 길이가 10 m 정도로 긴 주익의 경우는 큰 영향을 받기 때문에 이에 대한 검토를 수행하였다. 주익과 미익의 분해 도는 Fig. 2와 같이 구성되어 있다. 주익의 경우는 3부분으로 나누어 설계되었고, 각 부분은 2개의 핀 구조인 조립 연결 부로 구성되어 있으며, 미익의 경우 1가지의 연결 부로 구성되어 있으며, 두 날개 모두 얇은 항공기 보호 덮개를 가지고 있다. 주익 간의 연결 부는 AL-7075-t6의 재질로 구성되어 있으며, 강화 열처리된 SCM 440이 부착되어 있다. 주익과 동체, 미익과 동체의 연결 부에 대해서는 SK5의 재질로 구성되어 있다. 사용된 물성치의 재원은 Table 1에 나타내었다.

Fig. 2

Exploded view

Table 1

Composite material properties

항공기를 구성하고 있는 전체 뼈대는 일반적으로 구조물에 사용되는 적층 나무를 사용하였으며, 적층 나무를 둘러싸고 있는 영역은 우레탄 폼으로 구성되어 있다. 또한 항공기 날개 덮개의 경우 1,458 MPa의 허용 응력을 가지는 특수 제작된 탄소 섬유 강화 플라스틱으로 구성되어 있다. 또한, 항공기에 작용하는 돌풍 하중 및 풍 하중 계산을 위해서는 바람이 영향을 미치는 날개 하나의 면적은 주익의 경우 6.76 m², 미익의 경우 1.9 m²로 계산되었다. 해당 수치는 SOLIDWORKS 2018.ver을 사용하여 바람 영향 면적을 사영 후 연산 된 값이다.

2.3 지지 케이블 모델링

앞서 언급한 회전 모멘트를 억제하는 4방향 케이블의 경우 와이어 로프 규격 KSD3514를 따르는 일반적인 도금 와이어 로프로 설정하였으며, 해당 로프의 파단 하중 기준인 breaking force는 식 (1)로 계산된다⁽⁸⁾.

사용된 케이블의 경우 단층 와이어로 설정하였으며 식 (1)에서 사용된 d는 케이블의 직경이고 R₀는 케이블의 강도이고, ζ는 케이블 단면 상수이다. 위 식 (1)에 사용된 상수는 Table 2에 정리하였다.

Table 2

Computed parameter on Eq. 1

ANSYS 상에서 설계된 로프의 경우 일반적으로 많이 사용되는 와이어 지름 두 개(5 mm와 10 mm)에 대해서 해석을 진행하였으며 이에 따라 두 와이어에 대한 breaking force는 식 (1)에 의해 각각 2.7 kN, 10.8 kN으로 계산되었다. 또한, 설계된 케이블의 model type은 ANSYS 상에서 케이블을 적용하였으며, 재질은 일반적인 stainless steel을 사용하였다. 케이블 재질에 대한 재원은 Table 3에 기재하였다.

Table 3

Cable properties

케이블이 고소작업대에 고정되어 있는 위치는 아래의 Fig. 3과 같이 지면과 60°를 이루게 형성되었다. 이는 고소작업대의 최대 회전 각도인 60°를 회전시켰을 때 케이블과의 간섭이 발생하지 않게 하기 위함이다. 케이블의 길이는 한 방향당 10.8 m이다.

Fig. 3

Fixed cable position and maintenance height

3.1 돌풍 하중 이론

항공기 돌풍 하중 해석을 위해서는 양력 및 중량, 이에 의한 돌풍 하중 배수의 계산이 필요하다. 돌풍의 영향을 가장 많이 받고 항공기의 가장 중요한 수평 날개에 작용하는 돌풍 하중에 대해서 해석을 진행하며 수평 주익 및 미익에 대한 면적과 무게를 연산 영역으로 이용하였다. 날개에 적용되는 돌풍 하중은 서론에서 언급한 FAR에서 제시한 돌풍 하중 배수를 사용하였다. 돌풍이 불 때 날개에 작용하는 최대 하중은 식 (2)와 같다⁽³⁾.

날개에 작용하는 최종 돌풍 하중은 항공기의 중량과 돌풍 하중 배수의 곱으로 나타내어진다. 돌풍 하중 배수 n은 식 (3)로 계산된다^(4,5).

돌풍 완화 계수, 항공기 질량비는 각각 식 (4)와 (5)로 나타내어진다.

여기서 사용된 전체 면적 S의 경우 주익, 미익 그리고 전체 body의 면적을 계산한 값으로 27.23 m²이다. 일반적인 무인기에 대해서 보기 위해 전체 날개의 무게로 나누어 계산된 돌풍 하중 배수와 날개 무게 관계를 연산하여 하중 배수-무게 선도는 Fig. 4와 같이 나타내었다. 또한 연산에 사용된 변수에 따른 수치는 Table 4에 기재되었다.

Fig. 4

Gust load factor & UAV weight graph

Table 4

Computed parameter on gust load

Fig. 4에 의하면 항공기의 중량이 증가함에 따라 돌풍 하중의 영향을 적게 받는 것으로 나타나게 되며 그 값은 1에 수렴하는 형상을 나타나게 된다. 이는, 하중이 클수록 돌풍 하중의 영향을 적게 받는다는 뜻이다. 또한, 돌풍이 가해지는 면적이 커질수록 돌풍 하중 배수가 커지는 것을 알 수 있다.

또한, 고속의 돌풍은 0 Hz ~ 5 Hz 미만의 주파수를 발생시킨다⁽¹¹⁾. 이는 davenport spectrum이라고 불리며 주파수 별 크기가 다른 돌풍 하중의 효과를 나타낸다. 돌풍 하중은 실제로 0 Hz ~ 5 Hz의 주파수 대역을 가지며, 0.01 Hz에서 가장 큰 에너지를 갖고 주파수가 커짐에 따라 서서히 감소하는 특징을 갖는다.

3.2 돌풍 하중에 따른 정상상태 변위 해석

3.1절에서 계산된 해당 돌풍 하중의 값을 ANSYS 모달 해석과 조화 응답 해석을 통해 각 모드에 따른 최대 변위를 해석한다. 전체 모델의 모달 해석을 진행하여 5 Hz 이내에 Fig. 5와 같이 수평의 경우 작업 면에 수평으로 변하는 두 개의 모드 형상이 있고, 60° 회전의 경우 수평으로 변하는 세 개의 모드 형상이 있음을 밝혀내었다. 화살표는 고소작업대와 항공기의 모드 형상 벡터를 나타내었고, 직선으로 표현된 형상은 변하기 이전의 모델이다.

Fig. 5

mode shape of each case (0°, 60°)

돌풍 조화 응답 해석을 진행하기 위해서 0 Hz ~ 5 Hz로 나뉜 불규칙성 돌풍 하중을 입력으로 넣어주기 위해서 0.005 Hz 간격으로 각각 다른 크기를 가진 돌풍 하중 크기를 넣어주었다.

다음으로 돌풍 하중에 따른 조화 응답 해석의 결과 수평 상태의 경우 1번 모드는 16 mm의 변위, 2번 모드는 1 mm의 변위를 일으켰고, 60° 회전한 상태의 경우 1번 모드는 27 mm의 변위, 2번 모드는 15 mm의 변위를, 3번 모드는 9 mm의 변위를 일으켰다. 해당 조화 응답 해석의 결과는 Fig. 6에 나타내었다. 해당 변위만큼의 경계조건을 추가함으로써 3.4절에서 진행되는 풍 하중 및 돌풍 하중에 따른 구조물의 안정성을 해석을 통해 예측한다.

Fig. 6

Harmonic response of each case (0°, 60°)

3.3 풍속에 따른 풍 하중

돌풍 하중과 함께 작용하는 풍 하중은 항공기가 정지 시 바람에 의한 힘이며, 날개에 수직한 방향으로 풍압은 식 (6)에 의하여 계산된다⁽¹²⁾.

해당 풍속에 의한 풍압은 가장 위험한 상황이라 가정하였을 때(b= 1.35) 풍속에 따른 풍압으로 계산을 하였으며, Table 5에 나타내었다.

Table 5

Computed wind pressure with wind velocity

P는 계산된 풍압이고, ρ는 Table 4에 나와있는 공기 밀도이고, b는 풍속 계수이고, v는 풍속이다.

3.4 풍 하중 및 돌풍 하중에 따른 안전성 해석

지금까지 바람에 의한 하중과, 예측하기 어려운 돌풍 하중을 일반적으로 계산이 가능한 하중으로 고려하였다. 이를 이용하여, 전체 모델링에 대해 ANSYS static structural 해석에 적용한다. 전체 모델링의 mesh node 수와 element 수는 각각 수평 상태의 경우 588 013개, 269 856개, 60° 기울어진 상태의 경우 582 475개, 266 277개가 사용되었다. 0°의 상태와 60° 기울어진 경우로 나누어 일정 속도를 가진 풍 하중이 지속적으로 발생하는 환경에서 돌풍 하중이 추가적으로 발생하는 상황으로 두 개의 하중이 더해져서 항공기의 날개 영역에 작용하는 경우를 검토하였다. 또한, 고소작업대의 밑판은 지면에 고정되어 있으며, 4방향 케이블 또한 지면에 고정되어 있다. 일반적인 풍 하중의 경우 풍속의 경우 0 m/s ~ 20 m/s의 풍속을 해석하였으며, 돌풍 하중의 경우 3.1절에서 언급한 14 m/s의 속도와 0 Hz ~ 5 Hz의 주파수를 같은 하중을 연산에 사용하였다. 우선 가장 풍속이 강한 상태(20 m/s)와 돌풍 하중이 항공기 날개에 작용하는 변위와 전체 응력 해석 결과는 Fig. 7에 나타내었다.

Fig. 7

Right: deformation, Left: stress analysis

Fig. 7에 나타난 것과 같이 전체 풍 하중 및 돌풍 하중에 의한 항공기 변위는 수평 상태(0°)의 경우 최대로 날개 끝에서 약 17 mm, 60° 기울어진 경우 약 31 mm로 미비한 수치를 보였으며, 이 때 발생한 응력은 항공기 날개 덮개에 가장 크게 발생하며 이 수치는 수평, 60° 기울기의 경우 각각 약 350 MPa, 760 MPa으로 Table 1에 나와 있는 yield stress의 범위 내에 들어오는 것을 확인할 수 있다.

다음으로 20 m/s의 풍속과 돌풍이 작용할 때 고소작업대 해석의 결과를 Fig. 8에 보는 것과 같이 아랫 부분에서 최대 약 3 MPa로 나타내었으며, 이 결과 고소작업대의 재질인 강철의 허용 응력(250 MPa) 범위 내에 들어오는 것을 확인할 수 있었다. 다음으로 고소작업대의 회전을 방지하는 케이블의 반력에 대해서 확인해 보았다. 우선 고소작업대 전체 변위와 케이블의 전체 변위 해석 결과 수평 상태(0°)의 경우 약 2 mm, 60° 기울어진 경우 약 0.3 mm 변하였다. 수평 상태의 경우 케이블 1과 케이블 3은 힘의 평형을 이루어 같은 반력을 발생시키는 것으로 고려되고, 미익에 작용하는 돌풍에 의해 회전력이 발생하여 케이블 4에 상당한 반력이 형성되는 것을 볼 수 있다. 60° 기울어진 경우 고소작업대의 해석 결과 케이블 3의 방향으로 상당한 변위가 있는 것으로 해석된다. 이에 따라 반대 방향인 케이블 1에서 큰 장력이 발생하고, 반력이 발생하는 것을 볼 수 있다. 이에 대한 해석 결과는 Fig. 9에 나타내었으며, 0 m/s ~ 20 m/s의 일반적인 풍 하중이 작용할 때 및 14 m/s의 돌풍 하중에서 발생하는 케이블의 반력을 연산한 결과를 Table 6에 나타내었다. Table 6에 사용된 케이블 1, 2, 3, 4는 Fig. 9에 표시되어 있는 번호이다.

Fig. 8

Stress of Maintenance

Fig. 9

Right: deformation, Left: stress analysis

Table 6

Cable tension at each degree and wind velocity

Fig. 10에 정리된 케이블 장력은 수평 상태에서 가장 많은 반력이 형성되는 케이블 2번과 60 회전된 상태에서 가장 많은 반력이 형성되는 케이블 1번에 대하여 풍속이 증가할 때의 값을 나타낸 것이다.

Fig. 10

Maximum cable reaction force @each case

단락 2.3에서 식 (1)에 의해 계산된 breaking force를 고려해 볼 때, 5 mm의 지름을 가진 경우 2.7 kN을 초과하는 힘이 케이블에 작용하면 안되고, 10 mm의 지름을 가진 경우 10.8 kN의 힘을 초과하면 안된다. 또한, 수평 상태의 경우 보다 60 회전한 상태에서 발생하는 회전력이 1940 N 더 위협적인 것으로 계산되었다(@케이블 직경 10 mm, 풍속 20 m/s). Fig. 10에 나와있는 것처럼, 수평 상태의 경우 케이블 2에서 최대 인장력이 발생한다. 이는 미익의 영향으로 바람이 작용할 때 동체 후면 방향으로 회전이 발생하는 것을 알 수 있다. 또한, 60 회전된 상태의 경우 케이블 1에서 최대 인장력이 발생하는 것을 볼 수 있다. 케이블 직경 5 mm의 경우 1272 N의 인장력이 발생하고, 이는 케이블 breaking force에 대하여 2.12의 안전율을 갖는다. 케이블 직경 10 mm의 경우 3212 N의 인장력이 발생, 이는 3.36의 안전율을 갖는다. 이 결과로 보아 케이블의 직경이 커짐에 따라 케이블에 작용하는 장력도 증가하지만 안전율 또한 올라가는 것을 확인할 수 있다. 등가 대기 속도를 활용한 고소작업대 위 항공기의 상황은 정확한 바람의 크기와 방향을 예측하기 어렵다. 즉, 불확실한 환경조건을 고려할 때 안전율 3 이상을 선정해야 하므로⁽¹³⁾, 케이블의 직경은 3 이상의 안전율을 가지는 10 mm이상으로 선정하는 것이 적당하다. 또한, 지면과 케이블의 접합 부의 설계가 중요하다. 이 때, 직경 10 mm의 경우, 케이블과 고소작업대의 연결부 또는 케이블과 지면의 앵커 연결부 설계 시에 14 m/s의 돌풍이 작용하며 최대 20 m/s의 풍속이 부는 조건에서 수평 상태 최대 1272 N, 60° 기울어진 상태 3212 N을 견디게 설계되어야 한다.