진동신호를 이용한 디젤엔진 실린더블럭 파손수명 예측 방법 개발

1. 서 론

함정은 일반 상선과 달리 매우 험한 해양환경에서 운용되고 있으며 긴급한 작전에 투입될 경우 증속, 감속, 선회 등 운용 조건 또한 매우 열악하게 구성될 수밖에 없다. 따라서 국내 해군의 경우 이러한 환경에서 운용되는 함정의 주요구성품들에 대해 함정설계건조기준에 따라 환경진동 및 횡, 종 비틀림 진동을 매우 엄격히 규제하고 있다⁽¹⁾. 또한 주추진 장비의 경우 주요 수중방사소음의 소음원으로 분류되어 있고 수중폭발 등 충격에 대한 내구성을 확보하기 위해서 탄성마운트 및 탄성커플링이 적용되어 있는데, 황천 등 횡 동요가 심한 환경에서는 탄성마운트와 탄성커플링의 변형으로 인해 축정렬 상태가 나빠지게 되며 이로인해 회전주파수 및 이들 조화성분의 진동이 크게 발생하여 주요구성품의 파손을 유발할 수 있다.

Han et al.은 유연한 커플링과 마운트가 적용된 함정의 추진축계 비틀림 진동 증가로 인한 감속기어의 입력축이 파손된 사례를 소개한 바 있다^(2,3). 특히 함정에 적용되는 디젤엔진의 경우 가진력이 매우 큰 장비로 크랭크축에 대한 피로파손 사례가 많이 보고되고 있으며 이를 개선하기 위한 연구들이 많이 수행되었다^(4~6). 함정의 경우 해상에서 운전되기 때문에 함 운동에 의한 영향을 많이 받으며 횡, 종-비틀림 방향의 진동이 서로 연성되는 비선형 진동 형태도 자주 발생한다. Han et al.은 유연지지 마운트와 탄성커플링이 적용되어 있는 함정용 엔진에서 발생한 횡-비틀림 진동을 제프코트 로터(Jeffcott rotor) 이론을 적용하여 안전도 분석을 수행하였다^(7,8).

이러한 함정의 주요구성품의 파손을 예방하기 위해서는 주요 부품에 발생하는 최대응력을 지속적으로 모니터링 해야하지만, 주요응력 발생부에 응력 센서를 설치하는 것이 매우 어렵기 때문에 가속도 센서를 이용하여 구성품의 안전도를 모니터링하여 평가하는 방법이 일반적으로 적용되고 있다.

Kim은 복합 스펙트럼 패턴의 진동 환경에 대한 노치가 있는 단순 시편의 피로손상도를 예측하기 위해 가속도 신호를 이용하여 피로손상도를 예측하는 유사손상도(pseudo damage)기법을 적용하였으며, 응력 데이터 기반의 피로손상도 예측 결과와 유사함을 확인하였다⁽⁹⁾.

이러한 기존 연구를 바탕으로 이 연구에서는 최근 발생한 함정의 디젤엔진 실린더블럭 파손 고장과 관련하여 고장시간 이력과 각 운전 속도별 운용 시간을 기반으로 디젤엔진 실린더블럭의 고장수명을 정의하고 디젤엔진에서 계측한 진동신호를 기반으로 실린더블럭 파손시간을 예측하는 방법을 고안하여 기술하고자 한다.

정확한 피로수명 예측을 위해서는 응력-변형률 곡선의 정의를 기반으로 실제 응력을 계측하여 수행되어야 하나 이 연구에서는 MIL-STD-810H 514.8에 정의되어 있는 진동과 수명과의 관계식을 참고하여 디젤엔진의 진동 계측값을 가지고 파손수명을 예측을 수행하였다⁽¹⁰⁾.

2. 진동신호를 이용한 피로수명 예측 방법

2.1 진동 변위 레벨과 파손 시간을 통한 수명예측법

일반적으로 피로수명은 가해지는 하중 또는 이로 인한 발생응력과 파손시간과의 관계로 정의되며 일반적인 응력과 수명 간의 관계식은 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

$\[ \sigma =A{N}^{-b} \]$

(1)

여기서 σ는 응력, N은 수명 싸이클수, A는 상수, b는 수명곡선 지수로 MIL STD 810H 514.8에서는 사인(sine) 진동의 경우 1/5.75, 랜덤(random) 진동의 경우 1/7.0로 제시하고 있다⁽¹⁰⁾.

이 연구에서 다루는 디젤엔진 실린더 블록의 경우 주철로 만들어져 있으며 이러한 선형 재료의 경우 진동변위와 응력의 관계는 식 (2)와 같이 선형적인 관계를 가진다.

$\[ \sigma =C\times \delta \]$

(2)

여기서 δ는 진동변위, C는 상수이다.

식 (2)를 식 (1)에 대입하여 풀면 진동변위와 수명과의 관계식 및 진동변위에 대한 수명 싸이클(cycle) 수를 식 (3), 식 (4)와 같이 유도할 수 있다.

$\[ C\times \delta =A\times N^{-b}\to \delta =G\times N^{-b} \]$

(3)

$\[ N={\left(\frac{\delta }{G}\right)}^{-1/b}=H\times {\delta }_i^{-1/b} \]$

(4)

여기서 A는 진동 가속도, δ는 진동변위, G는 상수, N은 진동변위에 대한 수명 싸이클 수, H는 수명계산상수이다.

Palmgren-Miner는 선형시스템에 대한 파손시간을 누적된 손상도(damage)의 총합으로 정의하고 있다⁽¹¹⁾. Palmgren-Miner의 선형 손상 누적법(linear damage summation law)은 Fig. 1과 같이 인가되는 하중에 대해 반복응력이 발생할 경우 식 (5)에 따라 산정된 총 손상도 값이 1.0이 될 때 파손이 발생한다는 이론이다.

Fig. 1

Time data of stress and rearrangement of data according to its amplitude

$\[ D_T=\frac{N_1}{N_{f1}}+\frac{N_2}{N_{f2}}+\frac{N_3}{N_{f3}}\cdots =\sum _{n=1}^N \frac{N_i}{N_{fi}} \]$

(5)

여기서 D_T는 총 손상도(total damage), N_i는 응력 σ_i에 대한 실제 카운팅 된 반복 횟수, N_fi는 응력 σ_i에 대한 피로 한도이다.

이 연구에서 다루는 디젤엔진의 경우 특정 조건에서 진동 변위 계측을 통해 손상도(D)를 식 (6)과 같이 나타낼 수 있으며 해당 진동 조건에서의 총 피로 수명 싸이클수(N_t)는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

$\[ D=\sum _{i=1}^n \left(\frac{n_i}{N_i}\right)=\sum _{i=1}^n \left(\frac{n_i}{H\times {\delta }_i^{-1/b}}\right) \]$

(6)

$\[ N_t=\frac{1}{D} \mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{\text{'}}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e} \]$

(7)

여기서 n_i는 PCL ‘i’ 조건에서의 반복 진동 싸이클수, δ_i는 PCL ‘i’ 조건에서의 평균 진동 변위이다.

일반적으로 함정의 운용은 PCL(power control level)을 1단계에서 10단계로 설정하고 운용하고 있음에 따라 각각의 PCL 조건에서 운용률을 고려하여 함정의 총 운용 시간에 대한 손상도를 정의하고자 한다. 각 PCL 조건에서 진동응력이 1회전수 주기로 발생한다고 가정하면 각 PCL 조건에서의 진동 싸이클수(n_i)는 식 (8)과 같이 나타낼 수 있다.

$\[ n_i=w_{i}T\times \left({\mathrm{R}\mathrm{P}\mathrm{M}}_i/60\right) \]$

(8)

여기서 w_i는 PCL ‘i’에서의 운용률, T는 총 함 운용 시간(s), RPM_i은 각 PCL ‘i’에서의 축회전수이다.

함정을 1분만 운전한다고 가정했을 때 1분 중 각 PCL 조건에 할당되는 반복 싸이클수는 함 운용률을 고려하여 식 (8)에서 함 운용 시간(T )을 60초로 입력하여 정의할 수 있으며 1분 동안 함 운용률을 고려한 축 손상도는 식 (9)와 같이 나타낼 수 있다.

$\[ D_{1\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}=\sum _{i=1}^{10} \frac{\left\{n_i/{\delta }_i^{-1/b}\right)}{H} \]$

(9)

여기서 D_1min은 1분간 총 손상도, δ_i는 PCL ‘i’에서의 평균 진동변위이다.

선형손상누적법으로부터 총 수명시간은 식 (10)과 같이 예측할 수 있다.

$\[ N=\frac{1}{60}\frac{1}{D_{1\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}\left[h\right] \]$

(10)

여기서 N은 총 수명시간이다.

식 (9)에서 H 값은 이론적으로 정확히 알 수 없으므로 실제 파손이 발생한 함정의 파손시간, 각 PCL 별 운용률 및 각 PCL 별 진동 레벨을 가지고 추정하였으며 이는 2.3절에서 다루고자 한다.

2.3 진동변위-피로수명 곡선 정의

Table 1 ~ Table 3은 이 연구에서 다루는 실린더블럭이 파손된 디젤엔진의 각 PCL 조건에서의 사용시간, 운용률 및 속도가 고정된 상태에서 마운트 상부 진동 레벨이고 Table 4는 파손되지 않은 디젤엔진의 데이터이다. 여기서 진동레벨은 안정된 상태에서의 진동레벨이므로 순간적으로 증속하거나 감속하는 조건의 불안정한 구간의 데이터는 포함되지 않았다.

Table 1

Vibration level and fracture time for diesel engine No. 1 and its operating rate and time

Table 2

Vibration level and fracture time for diesel engine No. 2 and its operating rate and time

Table 3

Vibration level and fracture time for diesel engine No. 3 and its operating rate and time

Table 4

Calculation results of ‘H’ values

디젤엔진 원제작사는 실린더블록의 파손이 저주파 회전주파수(1x) 진동에 기인한다고 정의하고 이에 대한 기준을 제시하고 있음에 따라 피로수명은 마운트 상부 진동의 회전주파수의 진동레벨을 기준으로 예측하였다.

회전주파수에서의 진동은 디젤엔진의 전체거동과 관련된 모드라고 가정하였으며 엔진 마운트 상부 진동을 대표 진동값으로 선정하였다. 회전주파수 진동을 사용하였으므로 식 (4) 및 식 (9)에서 수명지수 ‘b’ 값은 MIL STD 810H 514.8에 따라 사인 진동에 대한 수명곡선 지수값인 ‘1/5.75’ 값을 사용하였다.

진동변위는 가속도센서(PCB사 type 356A02)를 이용하여 디젤엔진 마운트 상부에 강력 접착제를 이용하여 부착하고 8192 samples/s의 샘플링률로 계측하였으며, 계측한 가속도레벨은 B&K사의 Pulse 소프트웨어를 이용하여 적분기를 사용하여 진동변위로 변환하였다. 함정의 경우 함운동에 의한 저주파 신호 때문에 신호가 오염됨에 따라 0.7 Hz 고주파 통과 필터를 적용하였다.

Table 1 ~ Table 3의 운용률을 고려한 1분당 가진 싸이클 수와 각 운용 조건에서의 회전주파수 진동가속도 레벨에 대한 실제 파손 시간을 식 (9)에 대입하여 ‘H’ 값의 계산하면 Table 4와 같다.

여기서 가장 보수적인 수명예측을 위해 가장 작은 ‘H’ 값을 취하여 Table 4의 파손되지 않은 디젤엔진의 실린더불럭에 대해 피로수명을 식 (9), 식 (10)을 가지고 예측해 보면 Table 5와 같다. Table 5에서 파손되지 않은 디젤엔진 실린더 블록의 수명은 약 50 000시간 이상으로 예측됨을 알 수 있었다.

Table 5

Vibration level and fracture time for diesel engine No. 4 and its operating rate and time

Table 1 ~ Table 3의 엔진에 비해 Table 5의 엔진이 훨씬 더 큰 수명을 가질 것으로 예측됨에 따라 예측결과가 실제 현상과 매우 유사함을 알 수 있었다.

디젤엔진의 가속도 신호를 가지고 디젤엔진 실린더 블록의 수명을 정확히 예측하기는 어렵지만 Table 5의 결과로부터 이 연구에서 제시한 디젤엔진의 진동변위를 가지고 디젤엔진 실린더 블록 파손수명을 근사적으로 예측하는 방법이 충분한 신뢰성은 있다고 판단할 수 있었다.

따라서 디젤엔진의 진동변위와 디젤엔진 실린더블럭의 파손의 관계는 Table 4에서 가장 작은 ‘H’ 값을 취하여 식 (4)를 이용하여 Fig. 2와 같이 가장 보수적으로 정의할 수 있었다.

Fig. 2

Vibration displacement vs. life cycle curve

일반적으로 금속재질의 경우 10⁶ 싸이클을 피로한도로 정의하고 있으나 이 연구에서는 보다 보수적인 접근을 위해 피로한도를 10⁸ 싸이클을 기준으로 설정하였다.

Fig. 2의 경우 증속, 감속 시 발생하는 불안정한 상태에서의 진동 레벨을 고려하지 않고 정의한 피로곡선이므로, 이러한 불안정한 진동이 파손에 영향을 미칠 경우 Fig. 2의 진동변위와 피로파손 수명 간 곡선으로 피로수명을 예측하게 되면 그 정확도는 낮아질 수밖에 없다. 따라서 다음절에서는 파손이 발생한 Table 1의 엔진에 대한 진동 시간데이터 신호를 확보하여 식 (11), 식 (12) 및 Fig. 2의 수명곡선을 이용하여 수명을 예측해 보고 이를 식 (9), 식 (10)을 이용하여 예측한 수명과 비교해 보았다.

2.4 시간데이터를 이용한 피로곡선 검증

Fig. 3은 Table 1의 엔진에 대해 함속을 PCL 1에서 PCL 10까지 증가시키면서 총 10분 동안 진동을 계측한 결과이다.

Fig. 3

1x vibration levels measuring for every 1 min. from PCL 1 to PCL 10 (RPM range: 600 r/min ~ 2300 r/min)

Fig. 3의 진동 데이터에 대해 Fig. 2의 수명곡선과 식 (11), 식 (12)를 적용하여 수명을 예측한 결과 피로파손 예측수명은 212시간으로 2.3절의 식 (9), 식 (10)의 PCL별 평균 가속도를 가지고 계산한 결과 대비 약 20 % 수명이 감소함을 알 수 있었다. 다만 이 절에서 수집한 데이터는 10분간 정상상태에서 운전한 시험 결과로 실제 항해 시 불안정 데이터는 보다 많을 것으로 예상되므로 이러한 데이터가 추가될 경우 예측수명은 평균진동을 가지고 예측한 수명 대비 더 감소할 것으로 판단된다.

따라서 각 PCL별 평균 수명을 기준으로 피로 수명을 예측할 경우 불안정한 진동 이벤트 발생으로부터 수명이 일부 감소될 수 있음을 고려해야 하며 불안정한 이벤트가 많이 발생하는 시스템에 대해서는 식 (11), 식 (12)를 이용하여 진동 시간 이력 데이터를 기반으로 수명을 예측해야만 하며 ‘H’ 값의 산정도 식 (11), 식 (12)를 기반으로 재선정되어야만 한다.

3. 수명식을 이용한 진동 개선 후 실린더블럭 파손수명 예측

디젤엔진 원제작사는 디젤엔진 실린더블럭의 파손이 축정렬 불량, 탄성마운트의 설계 및 설치 불량, 축계 밸런싱 불량 등으로부터 발생한 회전주파수에서의 진동 레벨 증가로부터 발생했다고 정의함에 따라 이 연구에서는 회전주파수에서의 진동레벨과 디젤엔진 실린더블록 파손시간 간 수명식을 2.3절에서 정의할 수 있었다. 제작사의 권고에 따라 축계정렬, 마운트 설계개선 및 설치문제 해소, 탄성커플링의 밸런싱 재작업을 통해 회전주파수에서의 진동레벨 감소를 시도하였으며 2.3절의 수명식을 이용하여 개선 효과를 평가하였다. 개선사항 적용 후 시운전 결과 Fig. 4와 같이 전반적으로 진동레벨이 크게 저감됨을 알 수 있었으나 PCL 1에서는 개선 전에 비해 진동레벨이 크게 증가했음을 알 수 있었다. 이 데이터를 기반으로 피로수명을 예측해보면 약 355시간으로 Table 1 ~ Table 3의 파손시간과 비교해 보았을 때 큰 개선을 기대하기가 어려운 상황이었다.

Fig. 4

Vibration measurement results applying improvement actions

진동신호 분석 결과, PCL 1에서 디젤엔진 탄성마운트 설계 변경에 따라 600 r/min 회전수에서 공진이 발생하여 진동이 크게 발생함을 알 수 있었다. 따라서 공진 회피를 위해 PCL 1 ~ PCL 3의 회전수를 600 r/min에서 700 r/min 까지 증가 시키면 Fig. 5와 같이 회전수파수에서의 공진회피로 인해 진동이 제작사 기준치를 만족하게 되며 이 경우 파손수명은 42 308시간으로 파손수명이 회전수 변경 전 대비 약 120배 증가함을 알 수 있었다.

Fig. 5

Vibration measurement results applying RPM chage for PCL 1, PCL 2 from 600 r/min to 700 r/min

4. 시간 이력 데이터를 이용한 추가 개선방향 도출

2절에서 언급한 바와 같이 각 PCL별 평균 진동레벨을 가지고 수명을 예측할 경우 불안정한 상태에서의 진동 증가를 고려하지 않아 수명예측의 정확도가 떨어질 수밖에 없다.

따라서 3절의 개선사항이 모두 반영된 Fig. 4, Fig. 5와 동일한 클라스(class) 함정에 대해 함정 추진축계에 진동 레코딩 블랙박스를 Fig. 6과 같이 부착하여 함 운용 중 진동 변위의 시간데이터를 약 12시간 동안 계측하였다. 블랙박스는 시스널링크사에서 제작한 블랙박스 장비(모델명 : MBB-2S)를 이용하였으며 센서는 시스널링크사의 스마트센서를 사용하였다. 블랙박스형 레코더는 1초에 한번씩 회전주파수 진동을 계측하였으며 회전수 계측에는 Compact사 모델 A2104 타코미터를 이용하여 계측하였다.

Fig. 6

Vibration recording black-box(maker: Signallink)

Fig. 7은 12시간 동안 계측한 진동 변위 신호이다. Fig. 7에서와 같이 저속에서 제작사 제시 기준치를 초과하는 이벤트가 다수 계측되었고 특정 회전수에서 불안정한 진동 증가 이벤트가 일부 발생함을 알 수 있었다. 2.4절에서 기술한 방법을 적용하여 Fig. 7의 진동 데이터를 가지고 식 (11), 식 (12)를 통해 수명을 예측해보면 약 10 985시간의 수명을 가짐을 알 수 있었다.

Fig. 7

Vibration measurement with black box for 12 h

추가적인 피로수명 향상을 위해서는 Fig. 7에서 불안정 진동 현상을 제거해야만 한다. 따라서 이러한 불안정한 진동을 적절한 조치를 통해 제거할 수 있다고 가정하여 Fig. 8과 같이 불안정 진동치를 제거하면 수명은 약 4.4배 증가하여 약 48 090시간의 수명을 가짐을 알 수 있었다.

Fig. 8

Vibration measurement with black box for 12 h removing unsteady vibration from Fig. 7

따라서 추가적인 수명 개선을 위해서는 Fig. 7의 불안정한 진동 증가 이벤트를 확인하여 적절한 조치를 취해야만 할 것으로 판단되며 이를 통해 추가적인 수명 개선이 가능할 것으로 판단되었다.

5. 결 론

이 연구에서는 하중 또는 응력과 수명 간의 수명 곡선에 대해서 하중 및 응력이 진동변위에 선형적으로 비례한다고 가정하고 진동 신호를 통해 수명을 예측하는 방법을 제안하였다. 진동에 의해 파손이 발생한 특정함정의 디젤엔진 실린더블럭에 대해 해당 수명식을 이용하여 파손수명을 예측한 결과 실제 파손시간과 유사함을 알 수 있었다.

따라서 개발된 진동-피로수명 간 관계를 이용하여 디젤엔진 개선 후 수명 증가를 정량적으로 예측할 수 있었으며 개선항목에 대한 평가 지수로 활용할 수 있었다.

하지만 급격한 속도변화, 함 운용에 의한 횡, 종 동요 등 특수상황에서 불안정하게 변하는 진동을 모두 고려하여 피로수명을 예측할 필요가 있음에 따라, 함 운용 중 진동 신호를 레코딩하는 블랙박스를 장착하여 디젤엔진 진동을 계측하여 기록하고 이를 기반으로 수명을 산정하는 방법 또한 제안하였다.

평균진동레벨을 이용한 수명예측 방법의 경우 전반적인 진동 감소에 따른 수명이 얼마나 증가할 수 있는지 판단할 때 유용하게 사용될 것으로 기대되며, 블랙박스로 레코딩된 진동의 시간 데이터를 이용한 수명예측 방법의 경우 증속, 감속, 선회 등 불안정한 조건에서의 진동 증가 방지를 통해 수명이 얼마나 증가할 수 있는지 판단할 수 있으므로 수명개선 시 유용하게 사용할 수 있을 것으로 기대된다.

이 연구에서 개발된 방법은 상태감시시스템을 기반으로 잔여수명을 예측하고 이를 기반으로 정비를 수행하는 CBM+ 정비와 연계하여 적용될 경우 함정의 운용율 증가, 적기정비 및 예방정비 등 큰 효과가 있을 것으로 기대하고 있다.

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