물리 기반 파형 분리를 이용한 대동맥 맥파전달속도 및 혈관나이 추정: 모의 순환계 플랫폼 기반 검증

1. 서 론

심혈관 질환은 전 세계 주요 사망 원인 중 하나이며, 혈관 노화에 따른 혈관 강성 증가는 고혈압, 동맥경화 및 심부전과 같은 질환의 핵심 병태생리로 알려져 있다^(1,2). 혈관 강성 증가는 맥파의 전파 속도를 가속시키고, 이는 수축기 혈압 상승, 맥압 증가 및 반사파의 조기 도달을 유발하여 심혈관계 부담을 증가시킨다^(3~5). 이러한 특성으로 인해 맥파전달속도(pulse wave velocity, PWV)는 혈관 강성을 정량적으로 반영하는 대표적 지표로 활용되며, 연령에 따른 PWV 변화는 혈관 나이(vascular age) 개념으로 확장되어 심혈관 위험도 평가에 이용되고 있다^(6,7). 임상 표준인 경동맥-대퇴동맥 PWV(cfPWV)는 두 지점 동시 계측과 경로 길이 추정이 필요하여 웨어러블·연속 모니터링 환경에는 적용에 한계가 있다^(8,9). 이에 따라 단일 중심 혈압 파형만으로 PWV를 추정하는 방법들이 제안되었으며, 그중 물리 기반 파형 분리 기법은 혈압 파형을 전진파와 반사파 성분으로 분해하고 두 성분 간 시간 지연을 이용하여 PWV를 산출하는 접근법이다^(10,11). 해당 기법은 센서 구성을 단순화할 수 있다는 장점이 있으나, 실제 임상 환경에서는 참값 확보가 어려워 체계적 검증에 제약이 존재한다.

이러한 한계를 극복하기 위해, 통제 가능한 물리 환경에서 파형 생성과 전파 특성을 재현할 수 있는 모의 순환계 플랫폼(mock circulatory platform, MCP)은 중요한 대안이 된다^(12~15). MCP는 혈관 강성과 더불어 심박수, 박출량, 말초저항 등 혈역학 조건을 독립적으로 제어할 수 있어, 인체와 유사한 중심 대동맥 압력 파형을 재현하는 동시에 동일 조건에서의 반복 실험을 통해 알고리즘의 성능을 정량적으로 평가할 수 있다^(14,16). 또한 MCP에서는 압력 센서 배열을 이용해 파형 도달 시간 차이를 기반으로 대동맥 PWV (aortic PWV, aPWV)를 직접 계측할 수 있으므로, 단일 파형 기반 추정 결과에 대한 신뢰성 있는 비교 기준을 제공한다.

이 연구에서는 MCP를 이용하여 선행 연구에서 구축된 연령별 중심 압력 파형 데이터베이스를 활용하고^(14,16), 물리 기반 파형 분리 기법을 적용하여 aPWV와 혈관 나이를 추정하였다. 추정 결과를 플랫폼에서 직접 계측한 aPWV와 정량적으로 비교함으로써 단일 파형 기반 PWV 추정 기법의 타당성을 검증하고, 동일 연령 조건에서도 혈역학 조건 변화에 따라 유사한 파형이 관측될 수 있다는 점을 고려하여(예: 연령별·심박수별 파형 유사성), 향후 다변량 조건을 포괄할 수 있는 데이터 기반 보정/융합 접근의 필요성까지 논의하고자 한다. 특히 저연령대에서 보고되는 과대 추정 경향이 MCP 환경에서도 재현되는지를 분석하여, 해당 기법의 물리적 특성과 한계를 규명하는 것을 이 연구의 목적으로 한다.

2. 연구 방법

2.1 PWV, 혈관 강성 및 혈관 나이와 파형 분리를 통한 그 추정

혈압 파형은 Fig. 1(a)에 나타낸 것과 같이 심실에서 생성된 전진파(forward wave)와 대동맥 분기부 및 말초 혈관에서 반사되어 되돌아오는 반사파(reflected wave)가 중첩되어 형성되며, Fig. 1(b)에 나타낸 것과 같이 이들의 상호작용에 의해 파형의 크기와 형상이 결정된다^(3~5). 혈관 노화는 동맥벽의 탄성 감소와 콜라겐 증가로 인해 혈관 강성이 증가하는 생리학적 과정이며, 이는 맥파의 전파 속도를 증가시키는 것으로 알려져 있다^(6,7).

Fig. 1

Conceptual illustration of age-dependent vascular changes and their effects on pulse wave velocity (PWV) and blood pressure characteristics

이러한 혈역학적 변화는 수축기 혈압 상승, 맥압 증가 및 반사파의 조기 도달을 유발하여 심혈관 질환 위험 증가와 밀접한 관련이 있다. 따라서 PWV는 혈관 강성을 정량적으로 반영하는 대표적 지표로 활용되고 있으며, Fig. 1(c)에 나타낸 것과 같이, 나이에 따른 PWV 분포 곡선을 뜻하는 혈관 나이(vascular age)가 대리지표로도 널리 사용된다. 임상적으로는 cfPWV가 표준 측정법으로 활용되지만, 두 지점 동시 계측이 필요하고 경로 길이 추정 오차에 민감하여 소형 센서 기반 연속 모니터링 환경에는 제약이 있다^(8,9).

이에 따라 단일 중심 혈압 파형으로 PWV를 추정하는 방법들이 제안되어 왔으며, 그중 물리 기반 파형 분리 기법은 대동맥 혈류 파형에 대한 단순화된 가정을 바탕으로 중심 혈압 파형을 전진파와 반사파 성분으로 분해하고, 두 성분 간 시간 지연을 이용해 PWV를 추정하는 방식이다. 이 연구에서는 Qasem과 Avolio가 제안한 중심 대동맥 압력파 기반 파형 분리 접근을 적용하였으며, 압력 단독 신호로부터 전진파/반사파 분리 및 PWV 추정 가능성을 보인 Westerhof et al.의 proof-of-principle 연구도 함께 참고하였다^(10,11).

이 연구에서 사용한 이상화 유량 파형은 단순 삼각형(triangular) 파형이 아니라, Fig. 2(a)와 같이 수축기 구간에서 두번의 유량 변화를 갖는 사각형(tetragonal) 형태로 정의하였다. 이는 Qasem과 Avolio가 제안한 이상화 유량 가정의 취지를 따르며, 단순 삼각파 대비 실제 수축기 박출 특성을 더 잘 반영하여 전진파/반사파 분리 및 PWV 추정 정확도 향상에 기여할 수 있음이 보고된 바 있다^(10,11). 파형 분리는 주파수 영역에서 수행하였으며 이를 식 (1)에 나타내었다. 측정된 중심 대동맥 압력 파형을 P(t)라 할 때, 푸리에 변환을 P(f)로 표시하며, 전진파/반사파의 주파수 성분은 각각 P_f(f), P_b(f)로 표시한다.

$\[ \begin{array}{c}P\left(f\right)=P_f\left(f\right)+P_b\left(f\right)\\ Z_C=P_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}/Q_{\mathrm{s}\mathrm{y}\mathrm{s}}\\ P_f\left(f\right)=\left[P\left(f\right)+Z_C\times Q\left(f\right)\right]/2\\ P_b\left(f\right)=\left[P\left(f\right)-Z_C\times Q\left(f\right)\right]/2\end{array}\} \]$

(1)

Fig. 2

Estimation of aPWV using the separation of the forward and backward waves of the central BP wave

총 압력은 전진파와 반사파의 합으로 나타난다. 혈류량 Q(t)는 사각파 유량 가정으로부터 구성하고, 푸리에 변환한 Q(f)를 사용하였다. 특성 임피던스 Z_C는 수축기 초기 구간에서 반사 성분이 상대적으로 작다는 가정 하에 수축기 압력과 유량의 비로 근사할 수 있으며, 여기서 P_sys는 수축기 초기에 해당하는 중심 대동맥 수축기 압력(peak 또는 정의된 수축기 대표 압력), Q_sys는 동일 구간의 수축기 유량(peak 또는 대표 유량)을 의미한다. 이때 전진파/반사파 성분은 압력 파형에서 특성 임피던스에 의한 비중을 각각 더하거나 뺀 값이다. 식 (2)는 주파수 영역에서 분해된 전진파와 반사파성분을 다시 시간영역으로 역푸리에 변환하는 과정이다.

(2)

이 과정은 Fig. 2(b)에 나타난다. 분해된 P_f(f), P_b(f)는 역푸리에 변환을 통해 시간 영역의 전진파 P_f(t), 반사파 P_b(t)로 변환하였다. 생리학적으로 타당한 분리를 보장하기 위해 Qasem과 Avolio의 방법에 따라 시간 제약 조건(time constraints)을 적용하였다^(10,11).

여기서, T₁은 반사파가 시작되는 시점(반사 발생 시점), T_ED는 수축기 종료 시점(end-diastolic 또는 end-ejection으로 정의된 종료 시점)을 의미한다. 이러한 제약 조건은 전진파 및 반사파 성분이 비현실적으로 중첩되거나 왜곡되는 것을 방지하여, 중심 압력 파형을 생리학적으로 타당한 전방/반사 성분으로 분리하도록 한다.

맥파 전달시간(PTT)은 분리된 전진파 P_f(t), 반사파 P_b(t) 사이의 상호상관(cross-correlation) 분석을 통해 추정하였다. 이는 Fig. 2(c)에 나타내었으며, 상호상관 함수에서 최대 피크에 해당하는 시간 지연을 Δ𝑡로 정의하면, 이는 대동맥에서의 왕복 전파 시간(= 단방향 전달시간의 2배)에 해당하므로 PTT는 식 (3)과 같이 계산하였다.

$\[ \mathrm{P}\mathrm{T}\mathrm{T}=\mathrm{\Delta }t/2 \]$

(3)

상호상관 기반 PTT 추정은 특징점(foot, peak 등) 검출 없이도 다양한 연령 조건의 파형 형상에 대해 강인한 시간 지연 추정이 가능하다는 장점이 있다. 다만, 저강성(젊은 연령) 조건에서 반사파 진폭이 작아 분리 경계가 불명확해질 수 있으며, 이 경우 PTT 및 aPWV 추정에 편향이 발생할 수 있음을 결과 및 고찰에서 함께 논의하였다^(10,11). 추정된 PTT와 유효 대동맥 길이 L을 이용하여 aPWV는 식 (4)와 같이 산출하였다.

$\[ \mathrm{a}\mathrm{P}\mathrm{W}\mathrm{V}=L/\mathrm{P}\mathrm{T}\mathrm{T} \]$

(4)

2.2 모의 순환계 플랫폼

이 연구에서는 혈관 강성과 연령 조건을 정량적으로 제어할 수 있는 모의 순환계 플랫폼(mock circulatory platform, MCP)을 사용하였으며, 이는 Fig. 3에 나타내었다. 이 플랫폼은 심장 펌프, 가압 챔버, 말초 저항 모듈 및 인공 대동맥으로 구성되어 있으며, 인체 심혈관계의 구조적·기계적 특성을 모사하도록 설계되었다. 이를 통해 혈압 파형의 형성과 전파를 재현하여, 인체와 유사한 중심 대동맥 압력 파형을 심혈관 건강 상태에 따라 재현하는 것이 가능하다^(14,16).

Fig. 3

Fabricated mock circulatory platform

이 플랫폼은 심박수, 박출량, 말초 저항 및 혈관 강성을 독립적으로 조절할 수 있으며, 선행 연구에서 인체와 유사한 중심 대동맥 압력 파형과 연령 증가에 따른 파형 변화 경향을 안정적으로 재현함이 검증되었다^(14,16). 또한 인공 대동맥 구간별로 설치된 압력 센서를 이용하여 파형 도달 시간 차이를 기반으로 aPWV를 직접 계측할 수 있어, 이 연구의 참값(reference)으로 활용하였다. 이 연구에 사용된 인공 대동맥은 NIH의 공개 인체 대동맥 3D 모델(visible human project 기반 형상)을 바탕으로 설계된 금형 치수에 따라 제작되었으며, 대동맥궁-대동맥 분기 구간의 유효 길이는 L = 542 mm로 정의하였다.

압력 센서는 100 mm 간격으로 배치된 유압 센서(PST164, EFE, France)를 사용하였고, 압력 파형은 2000 Hz 샘플링으로 계측하였다. 파형 분리 및 데이터베이스 기반 분석에서는 처리 일관성을 위해 500 Hz로 리샘플링하여 사용하였다.

2.3 중심 동맥 혈압 파형 데이터베이스 구축

이 연구에서는 선행 연구에서 구축된 중심 대동맥 압력 파형 데이터베이스를 활용하였다. 해당 데이터베이스는 혈관 나이 20대부터 70대까지의 강성을 갖는 인공 대동맥 6종을 대상으로, 심박수 40 bpm ~ 100 bpm 7단계, 박출량 40 ml ~ 100 ml 7단계, 말초 저항 5단계 조건을 변화시키며 생성된 총 636개의 중심 대동맥 압력 파형으로 구성되어 있다^(14,16).

각 연령 조건에 대해 인공 대동맥의 기계적 물성을 조절하여 목표 혈관 강성을 구현하였으며, 대동맥궁과 분지부에서의 파형 도달 시간 차이를 이용하여 실제 aPWV를 직접 계측하였다. 직접 계측된 aPWV는 4.28 m/s ~ 10.51 m/s 범위로 나타나 인체 연령별 PWV 분포와 정합됨이 확인되었다^(14,16). 데이터는 파형 분리 및 상호상관 기반 시간 지연 분석을 위해 500 Hz로 통일하여 처리하였으며, 데이터베이스의 신호 품질은 약 40 dB 수준의 SNR로 관리되었다^(14,16).

또한 Fig. 4에서 확인할 수 있듯이, 동일 연령 조건에서도 심박수 변화에 따라 중심 혈압 파형 형상이 유사하게 관측될 수 있으며, 이는 중심 혈압 파형이 연령(혈관 강성)뿐 아니라 심박수·박출량·말초저항 등 다양한 혈역학 조건의 영향을 복합적으로 반영함을 시사한다. 따라서 이 연구 에서는 연령 조건에 따른 aPWV 추정 성능을 우선적으로 정량 평가하되, 동일 연령 내 혈역학 조건 다양성이 추정 분산을 유발할 수 있음을 함께 기술하고, 향후 다변량 조건을 포괄하기 위한 데이터 기반 보정/융합 접근의 필요성을 결론부에서 제언하였다.

Fig. 4

Generation of central arterial pressure waveforms according to vascular age and heart rate

3. 연구 결과

이 연구에서는 모의 순환계 플랫폼(MCP)을 이용하여 생성된 연령별 중심 대동맥 압력 파형에 물리 기반 파형 분리 기법을 적용하고, 이를 통해 추정된 aPWV를 플랫폼에서 직접 계측한 aPWV 참값과 비교하였다. 먼저 각 연령 조건에서 획득된 중심 대동맥 압력 파형에 대해 파형 분리 기법을 적용하여 전진파 P_f(t), 반사파 P_b(t) 성분을 분리하였다. 분리 결과, Fig. 5와 같이 반사파 도달 시점은 연령 증가에 따라 점진적으로 앞당겨지는 경향을 보였으며, 이는 혈관 강성 증가에 따른 aPWV 상승이라는 혈역학적 특성이 MCP 환경에서도 일관되게 재현되고 있음을 의미한다.

Fig. 5

Reflected-wave separation results for age-dependent central pressure waveforms (original and normalized waveforms)

Fig. 5는 연령 증가에 따른 반사파 조기 도달 현상을 직관적으로 보여준다.

분리된 전진파와 반사파 간 상호상관 분석을 통해 PTT를 산출하고 aPWV를 계산한 결과, 추정값은 직접 계측 aPWV와 전반적으로 높은 일치를 보였다(Table 1, Fig. 6). 전체 연령 구간에서 aPWV의 RMSE는 1.79 m/s, 평균 절대 오차는 ± 8 %로, 연령대별 평균 aPWV 오차는 1.02 이내였다. 이는 PWV 검증 권고안에서 제시하는 오차 분류 기준(good: ≤ 1.0 m/s, acceptable: ≤ 1.5 m/s) 관점에서 대부분 good 수준이며, 최대 오차도 acceptable 범위 이내에 해당한다⁽¹⁷⁾.

Table 1

Quantitative comparison between directly measured aPWV and physics-based estimated aPWV (and corresponding vascular age) across vascular-age conditions

Fig. 6

Estimation of aPWV and vascular age using wave separation across the central pressure waveform database

또한, aPWV로부터 연령-aPWV 곡선을 이용해 환산한 혈관 나이의 RMSE는 10.44년으로 계산되었으며, MCP에서 구현한 20대 ~ 70대 6종 혈관 강성 조건에서 연령 추정값이 전반적으로 구분되는 경향을 확인하였다. 이 연구에서는 MCP라는 통제 가능한 하드웨어 환경에서 단일 파형 기반 추정의 정량적 타당성을 확인하는 데 초점을 두었다.

한편, Fig. 6은 MCP로 구축된 혈압 파형에 대하여 실측 및 반사파 분리를 통해 추정된 aPWV 및 혈관나이의 분포이다. Error bar는 동일 연령 조건에서 심박수, 박출량, 말초저항 등 혈역학적 조건을 변화시키며 생성된 파형들에 대해 얻어진 aPWV 및 혈관나이 추정값의 표준편차(standard deviation)를 의미한다. 특히 60대 ~ 70대 조건에서 분산이 크게 관측된 것은, aPWV = L/PTT 형태의 시간 기반 역산 특성상 고령 조건에서 PTT가 짧아질수록 추정 민감도가 증가하여(즉, 작은 시간 오차가 큰 속도 오차로 증폭) aPWV 및 혈관 나이 환산값의 변동이 커질 수 있기 때문이다.

연령대별 분석 결과, 20대 조건에서는 aPWV가 직접 계측값 대비 과대 추정되는 경향이 관찰되었다. 이는 (1) 젊은 조건에서 aPWV가 낮아 PTT가 길게 형성되어 동일한 시간 지연 추정 오차가 aPWV 계산에 상대적으로 크게 반영되는 점과, (2) 저강성 조건에서 반사파 진폭이 작아 전진파/반사파 분리 경계가 불명확해지면서 반사파 도달이 실제보다 조기에 검출될 수 있는 구조적 한계가 동시에 작용한 결과로 해석된다^(10,11). 이러한 현상은 젊은 연령에서 반사 성분이 약해 파형 분리 기반 추정이 편향될 수 있다는 선행 연구의 보고와 유사한 경향성이 관측된 것이다.

4. 결 론

이 연구에서는 물리 기반 파형 분리 기법을 이용한 aPWV 및 혈관 나이 추정 방법을 모의 순환계 플랫폼(MCP) 환경에서 정량적으로 검증하였다. MCP는 혈관 강성과 심박수, 박출량, 말초저항 등 혈역학 조건을 통제 가능한 범위에서 재현할 수 있는 하드웨어 기반 시뮬레이터로서, 임상 환경에서 참값 확보가 어려운 단일 파형 기반 추정 기법의 성능을 조건별로 체계 평가하는 데 유용하다. 이 연구는 이러한 환경에서 파형 분리 기반 추정 절차(전진파/반사파 분리-PTT 추정-aPWV 산출-혈관 나이 환산)의 타당성을 정량적으로 확인하였다.

추정된 aPWV는 MCP에서 직접 계측한 aPWV와 전반적으로 높은 일치를 보였으며, 단일 중심 대동맥 압력 파형만을 이용한 접근임에도 합리적인 정확도를 확보하였다. 다만 20대 조건에서 aPWV 과대 추정 경향이 관찰되었는데, 이는 젊은 조건에서 aPWV가 낮아 PTT가 길게 형성되어 동일한 시간 지연 추정 오차가 aPWV = L/PTT 계산에 상대적으로 크게 반영되는 점과, 저강성 조건에서 반사파 진폭이 작아 전진파/반사파 분리 경계가 불명확해지면서 반사파 도달이 실제보다 조기에 검출될 수 있는 구조적 한계가 동시에 영향을 준 결과로 해석된다. 이는 임상에서도 유사하게 관측되는 경향성이다. 또한 고령 조건에서는 시간 기반 역산식의 특성상 PTT의 미세 오차가 aPWV 및 혈관 나이 환산값의 분산을 확대할 수 있으며, Fig. 6의 표준편차는 동일 연령 조건 내 혈역학 파라미터 변화에 따른 이러한 변동성을 반영한다.

한편, Fig. 4에서 확인되듯, 중심 대동맥 압력 파형은 연령(혈관 강성)뿐 아니라 심박수 등 혈역학 조건 변화에 의해 유사한 형상이 관측될 수 있다. 이는 단일 파형에 포함된 정보가 다변량 혈역학 조건의 영향을 복합적으로 반영함을 시사하며, 물리 기반 파형 분리 기법의 장점을 유지하면서도 다양한 조건 변화를 포괄하기 위한 보정 전략이 필요함을 의미한다. 따라서, 향후 연구에서는 동일 연령 내 혈역학 파라미터(심박수, 박출량, 말초저항)에 대한 민감도 분석을 확장하고, 다변량 조건을 반영할 수 있는 데이터 기반 보정/융합 접근을 병행함으로써 반사파 도달 시점 및 PTT 추정의 불확실성을 추가적으로 낮출 필요가 있다. 이러한 보완은 단일 중심 압력 파형 기반의 aPWV 및 혈관 나이 추정 기법의 일반화 성능과 활용 범위를 확장하는 데 기여할 것으로 기대된다.

Acknowledgments

이 연구는 2025년도 교육부 및 충청북도의 재원으로 충북센터의 지원을 받아 수행된 지역혁신중심 대학지원체계(RISE) 사업의 연구 결과임(과제번호: 2025-RISE-11-004). 또한 이 연구는 2025년도 정부(교육부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 기초연구사업임(RS-2025-25400034).

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