지상진동시험을 통한 항공기 구성품 동특성 유한요소 모델 신뢰성 평가

1. 서 론

지상진동시험(ground vibration test)은 대상 시험체에 대해 자유경계 조건을 모사하여 고유모드와 고유주파수와 같은 동특성을 시험적으로 구하는 방법으로서, 해당 시험 결과는 구조물의 동적 거동을 예측하기 위한 해석 모델의 신뢰성을 검증하는 중요한 기준 데이터로 활용된다. 또한, 실제 항공기 개발 과정에서는 플러터 해석과 같은 공력탄성 문제의 안정성 평가를 위해 고신뢰도의 동특성 유한요소 모델이 요구되므로, 지상진동시험을 통한 실험 및 해석 간의 상관성 확보는 필수적인 절차이다. 그러나, 해석 모델은 구조물의 실제 형상, 재료 비균질성, 체결부 접촉특성, 비구조 질량 등의 복합적인 물리적 특성을 완벽하게 반영하기 어렵다. 이로 인해, 수치해석으로 획득한 고유주파수 및 모드형상은 실제 시험 결과와 일정 수준의 차이를 보이며, 특히, 항공기 외부장착물과 같은 구성품은 체결 조건 및 질량 분포의 영향이 크게 작용하여 해석 모델의 오차가 발생하기 쉬운 특성을 가진다. 이러한 이유로, 항공기 지상진동시험 결과를 활용하여 해석 모델의 신뢰성을 향상시키는 연구가 수행되어 왔다. 관련 연구를 살펴보면, Yoo et al.은 지상진동시험 데이터를 기반으로 유한요소 모델 업데이트 기법을 제시하였으며⁽¹⁾, Byun et al.은 KF-16 항공기에 대한 지상진동시험과 이를 활용한 플러터 해석을 수행한 바 있다^(2,3). Belardo et al.은 지상진동시험 데이터를 기반으로 유한요소 모델을 검증하고, 이를 플러터 해석에 적용하는 실험과 수치 상관관계를 분석하였다⁽⁴⁾. Kim et al.은 한국형 기동헬기 지상진동시험을 수행하였고⁽⁵⁾, Lim et al.은 지상진동시험으로 획득한 동특성 데이터를 활용하여 항공기와 외부장착물에 대한 적합성을 검증하였다⁽⁶⁾. 최근, Yun et al.은 지상진동시험 장비를 활용하여 지상에서 플러터를 모사하는 실험 기법을 개발하였고⁽⁷⁾, Kim과 Cho et al.은 항공기용 외부연료탱크와 연료파일런과 같은 구성품 단위에서의 지상진동시험 및 동특성 유한요소 모델의 신뢰성을 분석하였다^(8,9). 더 나아가, 지상진동시험에서 얻은 실험 모드 파라미터를 플러터 해석에 직접 적용하는 연구⁽¹⁰⁾, eVTOL 구조에 대한 지상진동시험 데이터 기반 eVTOL 플러터 및 안정성 평가 연구 등으로 확장되고 있다⁽¹¹⁾.

이 연구에서는 항공기의 주요 구성품 중 하나인 외부연료탱크(external fuel tank)에 대한 동특성 유한요소 모델의 신뢰성 검증을 위해서, 지상진동시험과 수치해석을 통해 대상 시험체의 주요모드에 대한 고유주파수와 모드형상을 파악하고, 두 결과 간의 상관관계를 기반으로 동특성 유한요소 모델에 대한 신뢰성을 평가하였다. 참고로, 이 논문에서는 다루는 시험체는 선행 연구에서 사용된 시험체와 유사하나, 형상 및 제원 측면에서 차이가 있다⁽⁸⁾.

신뢰성 있는 지상진동시험 결과를 확보하기 위해 시험체의 탄성 모드가 강체 모드와 간섭하지 않도록 시험체를 번지코드(bungee cord)로 매달아서 자유경계를 모사하였다. 그리고, 사전 점검시험을 통해서 시험체의 고유모드가 효과적으로 가진될 수 있는 지점을 선정한 후, 해당 지점을 임팩트 해머로 가진하여 가속도 데이터를 획득하였다. 다음으로, 획득한 가속도 데이터에 대해 주파수응답해석(frequency response analysis)을 수행하여 시험체 주요모드에 대한 주파수와 모드형상을 파악하였다. 또한, 시험체와 동일 형상의 동특성 유한요소 모델을 구축하여 고유치 해석을 수행하고, 시험 결과와의 정량적 비교를 통해 모델의 예측 정확도를 검토하였다. 아울러, 시험과 해석 결과 간에 발생한 주파수 오차의 원인을 질량 분포 및 체결부 모델링 측면에서 분석하고, 해당 오차의 발생 원인을 고찰함으로써 동특성 유한요소 모델에 대한 신뢰성을 확인하였다.

2. 시험설치 및 수행

2.1 시험 설치

Fig. 1은 번지코드를 이용한 시험체 설치 개념을 나타내며, Fig. 2는 시험체, 가속도계(accelerometer), 데이터획득장치(data acquisition system), 시험 모니터링 장치 그리고 데이터 분석 프로그램으로 구성된 전체 시험 시스템의 상호 연결 관계를 보여준다.

Fig. 1

Test setup configuration of test specimen

Fig. 2

Connection between test specimen, DAQ and data monitoring system

Fig. 1에 나타낸 바와 같이 지상진동시험의 설치 기준을 충족하기 위해 시험체에 대해 자유경계 조건을 모사하도록 구성하였다. 이를 위해 시험체를 지지하는 번지코드는 적절한 강성을 갖는 사양으로 선정하여 시험체의 강체모드 주파수가 시험체 자체의 최저 고유주파수의 절반 이하가 되도록 설정하였다⁽¹²⁾. 이러한 조건은 시험체의 동특성에 미치는 지지계의 영향을 최소화하기 위함이다. 참고로, Fig. 3은 해당 요구조건을 고려하여 선정한 직경 20 mm 번지코드와 물성 선도를 나타내며, Fig. 4는 지상진동시험에 사용된 데이터획득장치, 가속도계, 분석프로그램, 임팩트해머 등의 주요 장비를 보여준다⁽¹³⁾.

Fig. 3

Bungee cord and material property curve

Fig. 4

Test equipment of ground vibration test

가속도계는 Fig. 5와 같이 시험체 전방과 후방에 각각 1개, 측면에 5개, 하부에 5개를 배치하여 총 12개를 설치하였다. 시험에 앞서 수행된 고유치 해석을 통해 1차와 2차 모드는 각각 피치(pitch) 및 요(yaw) 거동이 지배적인 굽힘 모드임을 확인하였다. 또한, 해당 모드에서는 y 방향과 z 방향 가속도 응답이 지배적인 것으로 파악되었다. 따라서, 가속도계 채널마다 y방향과 z방향 두 개 성분을 반영한 총 24개 채널의 가속도 데이터를 획득하여 분석에 사용하였다.

Fig. 5

Accelerometer installation locations, side view

시험을 수행하는 동안 시험체의 모드형상을 확인하기 위해 가속도계 설치 위치를 기반으로 시험모델(test model)을 구성하였다. Fig. 6은 시험에 사용된 시험모델을 나타낸다. Fig. 6(a)는 측면 가속도계 배치를 반영한 모델이고, Fig. 6(b)는 하부 가속도계 위치를 반영한 모델이다. 이러한 시험모델을 활용하여 지상진동시험을 통해 획득한 주파수 응답으로부터 각 모드에 대응하는 고유모드 형상을 확인할 수 있다.

Fig. 6

Test model for mode check

2.2 시험수행 및 결과

시험설치 후에는 사전 점검을 통해 다양한 위치에서 임팩트 가진을 수행하고 응답 특성을 비교함으로써 시험체의 주요 모드가 효과적으로 가진될 수 있는 위치를 선정하였다. 그 결과, Fig. 7에 나타낸 바와 같이 시험체 후방프레임 측면이 주요 모드를 충분히 자극할 수 있는 최적의 가진 위치로 판단되었으며, 이 시험에서는 해당 위치를 임팩트 해머로 타격하여 가속도 응답 데이터를 획득하였다.

Fig. 7

Impact location of the test specimen

Fig. 8은 지상진동시험을 통해 획득한 가속도 데이터에 대해 주파수 응답해석을 수행한 결과를 나타낸다. Fig. 8(a)의 결과 그래프에서 약 91.2 Hz와 97.0 Hz 부근에서 뚜렷한 피크를 확인할 수 있으며, 이는 각각 1차 및 2차 고유주파수에 해당한다. Fig. 8(b)는 위상 응답을 나타내며, 각 고유주파수 부근에서 공진에 따른 위상 변화가 뚜렷하게 나타난다. 또한, Fig. 8(c)는 각 가속도계 채널에 대한 기여도(coherence) 값을 나타낸 것으로, 입력 가진력과 응답 신호 간의 상관성을 평가하는 지표로 활용된다.

Fig. 8

Analysis results of test data

Table 1은 시험체의 하부에 설치된 가속도계로부터 획득한 데이터의 기여도 분석 결과이다. 해당 결과로부터 1차 고유주파수에서는 모든 측정 채널에서 기여도 값이 1.0에 근접하게 나타나 임팩트 해머에 의한 가진 에너지가 구조물에 충분히 전달되었고, 측정된 응답신호의 외란(noise) 영향도 극히 적은 것으로 확인되었다. 이는 가진력과 응답 간의 선형성이 우수하며, 신뢰성 높은 데이터가 확보되었음을 의미한다. 2차 고유주파수의 경우 일부 채널(6번 가속도계 z방향)에서 약 0.9 수준의 기여도 값이 나타났으나, 시험체의 구조적 배치 특성상 가진 에너지가 전달되는 과정에서 미세한 손실이나 감쇠가 반영된 결과로 판단된다. 그러나, 대부분의 채널에서 1.0에 가까운 높은 기여도와 일관된 주파수 응답 특성이 확인되었다. 이는 가진 에너지가 구조물 전반에 효과적으로 전달되었음을 의미하며, 이 시험 데이터가 모델 검증에 필요한 타당성을 충분히 확보하고 있음을 보여준다. 또한, 주파수 응답 특성, 위상 응답, 그리고 기여도 분석 결과를 종합할 때, 이 시험 데이터는 주요 모드 식별에 필요한 신뢰성을 충분히 확보한 것으로 판단된다. 따라서 시험체의 1차 및 2차 고유주파수는 각각 91.2 Hz와 97.0 Hz로 결정하였다.

Table 1

Analysis of coherence, data of lower accelerometers

3. 수치해석 비교

Fig. 9는 고유모드 해석에 사용된 시험체의 동특성 유한요소 모델이다. 해당 해석 모델은 60 463개의 절점과 33 722개의 요소로 구성되어 있다. 시험체의 본체는 주요 하중 전달 경로를 고려하여 빔(beam), 쉘(shell), 그리고 솔리드(solid) 요소를 조합하여 모델링하였으며, 파일런과 체결되는 시험체 상부 러그(lug) 부위는 실제 체결조건을 고려하여 MPC(multi-point constraint)를 이용해 연결 조건을 구현하였다. 수치해석에 적용한 물성 정보는 Table 2와 같다.

Fig. 9

Numerical analysis model

Table 2

Material properties

지상진동시험은 자유 경계조건을 모사한 상태에서 수행되므로, 시험 결과와의 직접적인 비교를 위해 수치해석에서도 동일하게 자유 경계조건을 적용하여 고유치 해석을 수행하였다. 이를 통해 경계조건에 따른 영향을 최소화한 상태에서 구조물 고유의 동특성을 비교할 수 있도록 하였다. 그 결과, 시험체의 1차와 2차 고유주파수는 각각 92.6 Hz와 101.9 Hz로 계산되었다.

Table 3은 수치해석과 시험모델을 통해 획득한 고유모드 형상을 비교한 결과를 나타낸다. 1차와 2차 모드는 모두 굽힘 지배모드로 나타났으며, 시험체의 기준 좌표축을 고려할 때 각각 피치 모드(pitch mode)와 요 모드(yaw mode)로 구분된다. 해석값과 시험치를 비교한 결과, 두 모드 모두에서 변형 형상의 전반적인 경향이 잘 일치하는 것으로 확인되었다. 이러한 모드 특성은 지상진동시험을 통해 식별된 주요 모드와 동일한 형태를 보이며, 해석 모델이 구조물의 주요 동적 거동을 적절히 재현하고 있음을 확인할 수 있다.

Table 3

Comparison of 1st and 2nd mode shapes

Table 4는 고유치 해석을 통해 계산된 고유주파수와 지상진동시험으로부터 획득한 고유주파수를 비교한 결과이다. 비교 결과, 수치해석 대비 주파수 오차는 5 % 이내로 나타났으며, 1차와 2차 고유주파수에 대해 각각 1.5 %와 4.8 %의 차이를 보였다. 이러한 오차는 해석모델의 이상화(idealization)와 실제 시험체 간의 물리적 차이에서 기인한 것으로 판단된다. 특히, 수치 모델링 과정에서 단순화된 체결류 및 비구조 요소들의 질량 누락, 그리고 가공 공차에 따른 실제 형상 대비 해석모델의 강성 차이가 주파수 오차의 주된 원인으로 분석된다. 하지만, 이러한 오차 요인에도 불구하고 시험과 해석 모델 간의 주파수 및 모드 형상 일치도는 항공기 구성품의 기본적인 동특성을 타당하게 모사할 수 있는 수준인 것으로 판단되며, 향후 시험체의 실제 중량 측정치를 기반으로 한 질량 업데이트와 조립부 강성을 고려한 해석 모델 개선을 통해 정확도를 더욱 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.

Table 4

Comparison of the 1st and 2nd frequencies

다만, 이 연구는 유효질량 참여도가 높은 저차 굽힘모드를 중심으로 해석모델의 정합성을 검증하였으므로, 향후 플러터(flutter)와 같은 정밀 공탄성 분석에 이 해석모델을 활용하기 위해서는 고주파수 대역의 비틀림(torsion) 모드에 대한 추가적인 검토가 필요하다. 또한, 실제 구조물의 감쇠 특성은 지지 조건 및 조립 상태에 따라 변동성이 크므로, 지상진동시험에서 도출된 모드별 감쇠특성을 해석 모델에 반영하여 해석 결과의 물리적 일치성을 제고하는 연구가 수반되어야 한다.

4. 결 론

이 연구에서는 항공기 외부연료탱크를 대상으로 지상진동시험과 고유치 해석을 수행하고, 두 결과 간의 비교를 통해 동특성 유한요소 모델의 신뢰성을 평가하였다.

시험수행 전, 동특성 유한요소 모델을 기반으로 고유치 해석을 수행하여 시험체 주요모드의 고유주파수와 모드형상을 사전에 파악하였고, 지상진동시험에서는 번지코드를 이용하여 시험체의 자유경계 조건을 구현한 상태에서 임팩트 해머로 시험체를 가진하여 시험체의 응답특성 데이터를 획득하였다. 이후, 획득한 데이터에 대해 주파수 응답해석을 통해 시험체의 동특성을 식별한 결과, 1차 및 2차 고유주파수는 각각 91.2 Hz, 97.0 Hz로 도출되었으며, 각 모드는 모두 굽힘 지배모드로서 각각 피치 모드와 요 모드의 특성을 나타내는 것으로 확인되었다. 수치해석 결과와의 비교에서 고유주파수 오차는 각각 1.5 %와 4.8 %로 나타나 전체적으로 5 % 이내의 양호한 일치도를 보였으며, 모드형상 또한 시험 결과와 정성적으로 잘 일치함을 확인하였다. 이러한 결과는 이 연구에서 구축한 해석 모델이 해당 구조물의 주요 동특성을 적절히 예측할 수 있음을 의미한다. 따라서 이 연구를 통해 지상진동시험 기반의 시험–해석 비교가 항공기 구성품의 동특성 유한요소 모델 신뢰성 평가에 효과적으로 활용 가능하며, 항공기 외부장착물의 동특성 해석 및 공탄성 해석에도 활용 가능한 기초 자료가 될 수 있을 것으로 기대된다. 후속 연구로서 플러터 분석 등 고정밀 응답 예측을 위해 분석 범위를 고차 비틀림 모드까지 확장하고, 시험 기반의 모드 감쇠 데이터를 반영하여 해석 모델의 물리적 일치성과 예측 정밀도를 더욱 향상시켜 나아갈 예정이다.

References

• Yoo, H. J., Byun, K. H. and Park, K. Y., 1998, The Ground Vibration Test on an Aircraft and FE Model Update, Journal of KSNVE, Vol. 8, No. 4, pp. 690~699.
• Byun, K. H., Park, C. Y. and Kim, J. H., 2005, Ground Vibration Test of KF-16D, Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 33, No. 5, pp. 41~49. [https://doi.org/10.5139/JKSAS.2005.33.5.041]
• Byun, K. H. and Jun, S. M., 2006, Flutter Analysis of F-16 Aircraft Using Test Modal Data, Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 34, No. 4, pp. 76~82. [https://doi.org/10.5139/JKSAS.2006.34.4.076]
• Belardo, M., Dimino, I. and Quaranta, V. 2009, Ground Vibration Test and Aeroelastic Analyses of the CIRA Unmanned Space Vehicle, Proceedings of IOMAC 3rd International Operational Modal Analysis Conference, pp. 191~198.
• Kim, S. H., Kwak, D. I., Jung, S. U., Choi, J. H. and Kim, J. H., 2013, Ground Vibration Test for Korean Utility Helicopter, Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 41, No. 6, pp. 495~501. [https://doi.org/10.5139/JKSAS.2013.41.6.495]
• Lim, H. T., Kwon, J. R., Byun, K. H., Kim, H. J. and Kim, J. H., 2017, Aeroelastic Compatibility Substantiation of Aircraft External Stores Using the Dynamic Characteristic Data from Ground Vibration Test, Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 45, No. 4, pp. 269~275. [https://doi.org/10.5139/JKSAS.2017.45.4.269]
• Yun, J. M. and Han, J. H., 2020, Development of Ground Vibration Test Based Flutter Emulation Technique, The Aeronautical Journal, Vol. 124, No. 1279, pp. 1436~1461. [https://doi.org/10.1017/aer.2020.36]
• Kim, H., Choi, H. K., Kim, S., Park, H. B., An, S. H. et al., 2022, Vibration Mode Measurement Test of External Fuel Tank for Aircraft, Journal of Aerospace System Engineering, Vol. 16, No. 4, pp. 88~94.
• Cho, S. H., Choi, H. K., Kim, Y. S., Kim, S. and Kim, H. G., 2023, Ground Vibration Test of Fuel Pylons for Fixed-wing Aircrafts, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 33, No. 3, pp. 249~254. [https://doi.org/10.5050/KSNVE.2023.33.3.249]
• Gagliardi, G. M., Kulkarni, M. D. and Marulo, F., 2024, Aerodynamic Flutter Analysis Based on Experimental and Hybrid Modal Parameters, Journal of Aerospace Engineering, Vol. 37, No. 5. [https://doi.org/10.1061/JAEEEZ.ASENG-5533]
• Saltari, F., Mastroddi, F., Pustina, L., Muniz, M. V. G. and Argiolas, A., 2025, eVTOL Flutter Analyses in Wingborne Flight via Ground Vibration Test Data and Actuator Failure Effects on Stability, Aerospace Science and Technology, Vol. 167, 110674. [https://doi.org/10.1016/j.ast.2025.110674]
• U.S. Department of Defense, 1993, Airplane Strength and Rigidity: Vibration, Flutter, and Divergence, U.S. Department of Defense, MIL-A-8870C, OH, United States.
• DEWESoft, 2024, Modal Test and Analysis V24-1, Solution User Manual, DEWESoft, Trbovlje, Slovenia.