이 연구에서는 가속내구 시험시 발생하는 음의 기울기 특성을 연구하고자 하였다. 음의 기울기는 마찰소음의 주요 메커니즘으로 마찰속도의 변화에 따른 마찰계수의 변화에 의해 나타난다. Fig. 1은 음의 기울기에 따른 불안정성을 보여주는 단순 슬라이딩 모델이다⁽⁸⁾.

Fig. 1의 슬라이딩 모델에서 식 (1)과 같은 진동방정식으로 표현할 수 있다.

Fig. 1 
Sliding model

Fig. 2는 마찰속도에 따른 마찰계수 변화를 나타내는 마찰곡선을 나타낸다.

Fig. 2 
Friction curve

Fig. 2에서 특정구간의 마찰속도 (υ₀, μ₀)에서 선형화한 직선을 식 (2)와 같이 할 수 있다.

여기서 λ를 (υ₀, μ₀) 점에서의 마찰계수 기울기라고 하며, 식 (3), 식 (4)와 같다.

마찰계수-속도 선도에 의해 나타난 식 (2)를 식 (1)에 대입하면 마찰계수와 슬라이딩 속도의 영향을 받는 방정식 (5)와 같다.

식 (5)에서 마찰곡선의 기울기 λ의 기울기가 음수가 되면 시스템이 불안정하여 마찰소음으로 발현된다.

이 연구의 실험장치는 재료 마찰 이음 시험기를 사용하여 데이터를 측정하였다. Fig. 3은 실험장치의 구조도를 나타낸다. Carrier와 carriage의 끝단에 시험소재를 부착시킨 후, carrier 작동기의 코일에 전류를 인가하여 수직력을 제어하며, carrier 작동부는 판스프링으로 연결되어 carriage holder에 부착시킨다. Sliding carriage는 모터에 의해 속도 및 변위가 제어되고 좌, 우 운동을 하면서 두 재료간의 마찰을 유도하였다.

Fig. 3 
Structure of test equipment

Carrier에 와전류센서로 마찰력과 마찰계수를 측정하고, 가속도 센서를 부착하여 두 재료간의 마찰에 의한 진동을 계측하여 가속도를 측정하였다.

Fig. 4은 마찰계수 계산을 위한 모델이다.

마찰접촉을 하고 있는 시스템에서 마찰력, 마찰계수와 수직항력과의 관계는 식 (6)과 같이 나타낸다.

Fig. 4 
Model for friction coefficient calculation

여기서 F_R는 마찰력, μ는 마찰계수, F_N은 수직항력이다. 그리고 판 스프링에 작용하는 횡하중 마찰력(F_R)은 식 (7)과 같이 나타난다.

여기서 k는 스프링상수, x는 벤딩에 의한 변위량이며, 와전류 센서로 계측된 값이다. 힘의 평형에 따라 식 (6)과 식 (7)을 정리하면 다음과 같이 마찰계수를 구할 수 있다.

즉, 마찰계수는 횡하중 마찰력/수직항력으로 정의할 수 있다.

Fig. 5는 실험장치의 블록 다이어그램을 나타낸다. 전원을 공급하여 재료마찰 시험기를 구동하고 가속도센서, 와전류센서 등으로부터 마찰계수, 가속도 값을 계측하고, 가속도에 대한 FFT분석을 통해 마찰소음의 영향을 분석하고자 하였다.

Fig. 5 
Block diagram of the test equipment

실험환경은 습도 20%, 온도 25℃ 조건에서 측정하였으며, 시편은 자동차 내장재로 많이 사용되는 ABS 재질로 carriage 소재는 70mm×60mm, spring 소재는 50mm×25mm의 시편을 사용하였다.

전동기는 servo motor를 사용하여 컴퓨터와 연계하여 프로그램으로 제어하였다. 측정 장비의 spring 측면에 와전류센서를 부착하여 마찰력을 측정하고, carrier의 끝단에 가속도 센서를 부착하여 진동을 측정하였으며, sampling rate는 6400Hz로 하였으며, sensitivity는 calibration값을 사용하였다.

시험조건은 독일 자동차산업협회 VDA230-206 규격에 따라 friction force는 10N, 이송거리는 20mm로 하였다. Fig. 6과 같이 속도는 5mm/s ~ 30mm/s 범위에서 5mm/s로 증가 및 감소시키며 각 속도구간마다 3회씩 반복하여 시험하였다. Fig. 7은 속도 30mm/s 구간에서의 마찰계수, 가속도의 그래프를 나타낸다.

Fig. 6 
Test mode of friction noise

Fig. 7 
Friction coefficient and acceleration relationship at t = 73 sec ~ 78 sec

가속내구 시험 전 상태인 0cycle에서 90000cycle까지 가속내구 시험을 진행하였으며, 5000cycle, 20000 cycle, 45000cycle, 65000cycle 구간에서도 마찰계수와 가속도의 마찰이음 특성을 연구하기 위하여 Fig. 6의 시험모드로 마찰소음 시험을 실시하였다.

마찰소음을 측정하기 위하여 인위적으로 소재에 마모를 일으켜 소음을 발생시키기 위해 가혹 조건인 normal force 40N, 속도 80mm/s로 하여 가속내구 시험을 실시하였으며, 소음을 직접 확인할 수 있었던 90000 cycle까지 실험을 진행하였다.

이 논문에서는 재료 마찰 이음 시험기를 사용하여 시스템의 불안정을 인위적으로 발생시키기 위하여 마찰력 40N, 속도 80mm/s로 90000cycle까지 마찰시켰다. 가속 및 와전류센서를 계측하여 마찰계수로 환산하였으며, 이 때 양의 기울기가 발생하는 속도와 음의 기울기가 발생하는 속도에서 기울기의 변화가 마찰에 의한 소음진동에 어떠한 영향을 미치는지 연구하였다.

가속내구가 소음에 미치는 민감도 및 마찰표면의 변화가 마찰계수 및 소음진동의 동적변화에 미치는 영향을 고찰해 이 결과 다음과 같은 각각의 특성을 발견할 수 있었다.

가속내구에 의한 마찰소음을 3cycle 반복 시험결과 60000cycle에서 약하게 소음이 발생하는 것을 확인할 수 있었으며, 90000cycle의 return mode에서 소음이 확실하게 발생하는 것을 확인할 수 있었다. Fig. 8은 마모가 없는 초기 상태에서는 가속도의 변화가 –0.14g ~ 0.13g로 큰 변화가 없지만, 45000cycle 내구시험 이후 가속도는 –1.1g ~ 1.8g로 약간의 변화가 감지되었다. 90000cycle에서는 가속도의 변화가 –1.7g ~ 4.1g로 큰 폭으로 변화하는 모습을 볼 수 있었다. 마찰에 의해 소음이 발생할 때 나타나는 시스템의 불안정성을 가속도가 감지하여 센서의 변위가 급변하게 되는 시점에서 소음이 발생되는 시점으로 판단할 수 있다.

Fig. 8 
Sliding cycle

Fig. 9는 마찰소음 특성이 확실하게 나타나는 90000 cycle 내구시험 후 속도 10mm/s, 20mm/s, 30mm/s에서의 가속도 및 마찰계수와의 특성을 분석하였다. 속도 10mm/s에서 가속도 및 마찰계수는 일정한 간격 폭을 유지하고 있어 소음에 영향을 주지 않는 것을 알 수 있다. 속도 20mm/s에서는 return 모드에서 가속도 및 마찰계수의 변화가 발생하여 소음이 발생하는 것을 확인할 수 있었으며, 속도 30mm/s의 return mode에서 가속도 및 마찰계수가 큰 폭으로 변화하여 소음이 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 9 
Acceleration and friction coefficient by speed in 90 000 cycle

가속내구가 소음의 미치는 상관관계를 확인하기 위하여 소음을 발생시켰으며, Fig. 10은 소음이 가장 크게 발생하는 속도 30mm/s 구간에서의 마찰소음을 계측하여 0cycle과 90000cycle에서의 FFT 분석을 통해 주파수에 따른 소음의 크기를 나타낸 결과이다. 0 cycle에서는 마찰소음이 없는 작동소음이며, 이 작동소음은 마찰이 발생하지 않을 때 모터 등의 시스템 소음이다. 이 작동소음과 비교하여 90000cycle에서 발생하는 소음은 마찰에 의한 소음임을 확인할 수 있었다.

Fig. 10 
FFT Analysis in 90 000 cycle

Fig. 11(a)의 μ‒v 선도는 속도 30mm/s을 중심으로 마찰계수의 변화는 미끄럼 속도가 증가할수록 감소하는 음의 기울기를 보이고 있다. 내구시험 이전 0 cycle ⓐ곡선에서 λ는 속도 30mm/s을 중심으로 양측에서 양의 기울기를 나타내고, 45000cycle 내구시험 이후 ⓑ곡선에서 5mm/s ~ 25mm/s 구간에서 양의 기울기가 25mm/s ~ 30mm/s 구간에서 음의 기울기를 나타내며, 90000cycle 내구시험 이후 ⓒ곡선에서는 5mm/s ~ 10mm/s 구간에서 λ는 양의 기울기가 10mm/s ~ 30mm/s 구간에서 λ는 음의 기울기가 형성되는 것을 알 수 있다. 또한, 음의 기울기를 나타내는 속도 구간에서 소음이 발생하는 것을 직접 확인할 수 있었다. 음의 기울기는 마찰소음 메커니즘으로 마찰 시스템을 불안정하게 하는 요소로 잘 알려져 있다.

Fig. 11 
Negative friction velocity slope

Fig. 11(b)의 RMS-u 선도는 속도에 따른 진폭의 평균값 RMS값으로 나타낸 그래프이며, 속도가 30mm/s일 때 90000cycle 내구시험 이후 ⓒ곡선의 값은 1.23, 내구시험 이전 0cycle ⓐ곡선의 값은 0.03으로 약 42배의 차이가 발생되어 ⓒ에서 RMS값이 크게 발생하고 이는 실제 소음이 관측되어 마찰소음에 영향을 주는 것을 확인할 수 있었다.

가속내구 cycle이 증가할수록 속도에 따른 마찰계수 기울기 λ는 어느 순간 값이 (-)로 변하게 되는데, 이 때 시스템의 불안정으로 squeak이 발생하게 된다. Fig. 12는 90000cycle에서 기울기의 변화가 가장 큰 구간인 속도 20mm/s에서의 가속내구 cycle별로 기울기를 나타낸 것이다. 마찰계수 기울기는 45000cycle까지는 완만한 양의 기울기를 보이다가 이후 급격히 감소되고 있으며, 0이 되는 지점인 51000cycle에서 음의 기울기가 시작되어 소음이 발생되는 시점이라는 것을 예측할 수 있었다.

Fig. 12 
Negative slope trend at velocity 20 mm/s

Fig. 13은 속도 30mm/s에서 가속내구 cycle별 RMS값의 변화추이를 나타낸다. 20000cycle ~ 40000cycle, 70000cycle ~ 90000cycle 구간에서 급격하게 상승하는 현상을 확인할 수 있었다.

Fig. 13 
RMS according to acceleration duration (V = 30 mm/s)