일반적으로 IWM 시스템은 모터의 회전하는 로터 위치에 따라 in-runner, out-runner로 구분하고, 영구자석을 이용하거나 코일 등을 이용하는 것으로 구분할 수 있다. 또한 모터만 이용하는 경우와 동력성능을 위하여 감속기어를 장착하는 것이 있다. 그리고 차량에 장착되는 링크 구조에 따라 다양한 IWM제품이 만들어질 수 있다.

다양한 시제품들을 제작하고 평가하여 최적의 성능을 가진 IWM를 개발하는 것이 이상적이나, 이는 시간과 비용, 기술적인 측면에서 한계가 있다. 이러한 점을 컨셉 설계 단계에서 극복하기 위하여 IWM 시스템의 구성 요소들을 선택적으로 구성하고 해석을 진행하여 최적 사양을 선정 개발하는 방법이 필요하다. Fig. 1은 이를 구현하기 위하여 개발한 IWM 시스템 모델링의 흐름도를 도시한 것이다. 모델링에는 타이어, 주행저항, 노면가진, 서스펜션, 진동흡수장치, 모터, 기어 시스템 등의 모델을 선정할 수 있도록 구성하였고, 운전 조건 등에 따른 비선형 방정식을 포함한 수치해석 등을 실시하며, 주행 성능, 모터 전자기력, 기어 시스템의 전달오차, 차량의 승차감 결과 등을 도출하도록 구성하였으며, 구성 요소들의 산포 등에 따른 결과 비교가 가능하도록 구성하였다.

Fig. 1 
Flow chart for IWM analysis modeling

IWM의 모터 구성은 영구자석을 이용한 permanent magnetic synchronous motor(PMSM)과 코일을 이용하는 switched reluctance motor(SRM)을 선택할 수 있도록 모델링을 구성하였다. PMSM 전류 제어 모델링은 직류 전원을 3상 교류 전원으로 변환하는 인버터와 3상 교류 전류를 조절하는 제어기가 포함되도록 구성하였고, SRM 전류제어기는 인버터 제어를 위해 전류 히스테리시스 제어기의 on-off 각도가 일정하게 유지되도록 구성하였다.

Fig. 2(a)는 PMSM 모듈의 전류제어 흐름도를 나타낸 것이고 Fig. 2(b)는 SRM 모듈의 전류제어 흐름도를 나타낸 것이다. 해석을 위한 각각의 제어기 서브시스템은 matlab simulink 모델을 이용하였다.

Fig. 2 
Current control flow for IWM

모터 제어는 최대 가용 전력에 대하여 필요로 하는 총 출력의 비율을 비교하고 이를 모터로 전송하는 사각파형의 듀티 사이클을 사용하는 pulse width modu- lation(PWM)을 적용하였다^(6,7).

PMSM 가진력은 회전자와 고정자 사이의 에어갭에서 발생하는 전자기적 상호작용이 주요 가진력이다. 이 연구에서 PMSM 모델은 전기자 전류 및 고정자에 대한 회전자의 상대적인 위치에 대한 에어갭 내의 자속 밀도를 예측하도록 구성하였다. 에어갭 내의 자속 밀도에 영향을 미치는 여러 요소 중 고정자에 대한 회전자의 위치 편심은 2D로 구현하였다. Fig. 3은 편심의 정의와 PMSM에서 편심에 의한 방사형 자속밀도(radial magnetic flux density)의 영향성 사례를 도시한 것이다.

Fig. 3 
Effect of eccentricity and radial magnetic flux density distribution

방사형 자속밀도 크기에 영향을 미치는 또 다른 요소는 슬롯(slot)이다. Fig. 4와 같이 PMSM은 슬롯이 있는 모터와 슬롯이 없는 모터 2가지가 있다. Fig. 5는 슬롯이 있는 경우와 슬롯이 없는 경우의 PMSM에서 방사형 자속밀도 차이에 대한 사례를 도시한 것이다.

Fig. 4 
Slotted and slotless motor type

Fig. 5 
Radial magnetic flux density distribution for slotted and slotless

모터 모델링에서 회전자와 고정자는 강체로 구성하며, 표면은 이상적인 실린더라는 가정하에 Maxwell 관계식과 Zarko, Ban, Lipo 등이 구현한 모델과 식 (1)과 식 (2)를 이용하여 에어갭 내부의 자속밀도를 계산하였다⁽⁸⁾.

SRM에서 발생하는 주요 가진력은 회전자의 구조적 불균형에 의한 불평형 전자기력과 상전류의 스위칭에 의한 토크 변동이다.

SRM모델링에서 쇄교자속은 식 (3)으로, 자기에너지(W)는 식 (4), 토크(T)는 식 (5), 로터와 스테이터 사이의 반경방향힘(F_r)은 식 (6)으로 구성하였다.

P_r, P_θ : Radial and tangential air gap pressures
B_r, B_θ : Radial and tangential magnetic flux densities for the slotted air gap
μ₀ : Permeability
Ψ : Magnetic flux density
I_g : Air gap between stator and rotor
θ : Rotor position
T : Torque generation
F_r : Force distribution

편심은 PMSM과 SRM 모두에서 불균형 전자기력에 영향을 주며, 차량의 수직 역학에도 영향을 주기 때문에 반경방향 힘의 수직성분 계산은 무엇보다 중요하다. Fig. 6은 편심에 의한 불평형 전자기력 성분을 도시한 것이며, 불평형 전자기력의 수직 성분(F_uv)은 식 (7)로 계산하였다⁽⁹⁾.

Fig. 6 
Unbalanced electromagnetic force generation schematic diagram

δ : Overlap angle between stator and rotor
ε : Gap variation
β_i : Energized stator pole pair location

IWM은 모터 직구동 방식 이외에 감속기가 적용된 방식도 있다. 감속기가 적용되는 경우 내부에 기어가 장착되며, 기어 종류는 크게 유성기어와 외접기어 등으로 구성할 수 있다. 이 연구에 적용한 기어 모델링은 Fig. 7에 도시한 사례와 같이 Kubur의 기어 모델링을 사용하였다⁽¹⁰⁾.

Fig. 7 
External gear 3D modeling

샤프트 모델링은 Fig. 8과 같이 Euler-bernoulli beam모델을 적용하여 6자유도의 3D 유한요소로 구성하였다. 베어링은 multi-body구조이나, 계산의 효율성 등을 고려하여 식 (8)과 같이 단일 노드에 작용하는 베어링 강성 메트릭스 모델을 적용하였다.

Fig. 8 
Euler-bernoulli beam model for shaft

IWM의 외관 형상을 고려한 소음과 진동 해석을 위하여 Fig. 9와 같이 원통형 쉘을 적용하였으며, 쉘 구조물은 직사각형 표면 세그먼트로 나누고 진동속도는 균일하다고 가정하였다. 식 (9)를 통하여 사운드 파워를 식 (10)을 통하여 사운드 파워 레벨을 도출하여 방사소음을 확인하도록 구성하였다.

Fig. 9 
The discretized cylindrical shell structure

( )^H : Hermitian transpose
u : A vector, containing the normal surface velocities of elements at frequency ω_pi

Fig. 10은 앞서 언급된 각각의 모델링을 조합하여 개발한 툴을 보인 것이다. IWM 종류와 구성, 감속기 유/무, 퀘터카 모델 둥을 선정하고 운전 환경에 따른 조건 등을 입력하고 솔버로 해석하는 과정을 거쳐 결과를 도출한다.

Fig. 10 
Analysis tool for IWM

Table 1과 같이 샘플 IWM의 기본 제원 데이터를 이용하여 3가지 경우의 케이스 스터디를 실시하였다.

Fig. 11은 케이스 스터디의 결과를 도시한 것으로Fig. 11(a)는 에어갭에 따른 소음 해석 결과를 Fig. 11(b)는 에어갭 1 mm 공통 조건에서 폴과 슬롯개수에 따른 해석 결과를 각각 도시한 것이다. 에어갭은 회전자와 고정자 사이의 거리에 해당하는데 회전자 내부의 자석에 의한 자기력과 고정자에 부여된 전자기력에 의해 모터가 회전할 때 상호 작용하는 자기력에 의한 토크 변동 가진력은 에어갭이 작으면 자기력이 크게 되어 토크 변동이 커져서 진동이 크게 발생한다. 또한 3상 모터에서 폴과 슬롯개수의 선택은 폴과 슬롯 갯수의 최대 공약수가 크면 반경 방향 대칭과 언벨러스에 의한 하중이 좋고 최소공배수가 크면 코깅 토크를 작게 하여 소음진동 측면에서 우세한 설계를 할 수 있다⁽¹¹⁾.

Fig. 11 
Case studies with IWM design tool

이러한 측면에서 승용차량에 장착하기 적당한 IWM의 크기를 고려하고 제조성 등을 고려하면 통상 1 mm 이내의 에어갭을 가지며 64폴 60슬롯을 가지거나 64폴 72슬롯을 가진 IWM를 설계할 수 있다.

Fig. 11(a)의 해석결과에서 보여진 것과 같이 에어갭이 0.2 mm씩 작아짐에 따라 모터의 사운드파워 레벨이 2 dB, 3 dB, 4 dB, 8 dB씩 증가하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11(b)는 64폴 60슬롯과 64폴 72슬롯 두가지의 모터 방사소음의 해석 결과를 비교한 것으로 저속 조건은 64폴 60슬롯이 유리하나, 450 r/min이상은 64폴 72슬롯이 최대 10 dB 우세한 결과가 도출되었다⁽¹²⁾.

2.7절의 케이스 스터디에서 언급되었던 64폴 60슬롯과 64폴 72슬롯 IWM 제품을 각각 제작하여 판매되는 전기차 후륜에 장착하여 평가하였다. 제품은 동일한 로터를 이용하고 스테이터의 슬롯 개수만 변경하여 제작하였다. Fig. 12는 가속과 감속 주행 조건에서의 차량 실내 소음 컬러맵을 도시한 것이고 Fig. 13은 가속조건에서 전체 차량 실내 소음을 비교한 것으로 64폴 72슬롯 제품이 64폴 60슬롯 대비 OA 소음에서 약 9 dBA 정도 우세한 것을 확인할 수 있다⁽¹²⁾. Fig. 14(a)는 모터의 8차, 16차, 64차 등 대표적인 3가지 성분의 모터 진동을 비교한 것으로 64폴 72슬롯 제품이 최대 40 dB이상 우세한 것을 확인할 수 있고 Fig. 14(b)는 차량 운전석에서의 8차, 16차, 64차 소음 성분을 비교한 것으로 64폴 72슬롯 제품이 최대 20 dBA 이상 우세한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 12 
Comparison of vehicle interior noise between the 64poles-60slots and 64poles-72slots

Fig. 13 
Comparison of vehicle interior noise OA level between the 64poles-60slots and 64poles-72slots

Fig. 14 
Comparison of IWM vibration and vehicle interior noise of 8th, 16th, 64th order between the 64poles-60slots and 64poles-72slots