링 트랜스듀서는 능동소자를 링의 원주방향으로 배열하거나 능동소자와 비능동소자를 교차 배열하는 구조로 구분할 수 있다. 능동소자로만 링 트랜스듀서를 구성할 경우 대역폭이 좁아지는 결과를 가져올 수 있다. 이를 보완하기 위해 쐐기 모양의 금속재료를 비능동소자로 하여 능동소자와 교차 배열하는 방법이 주로 사용된다.

비능동소자가 삽입된 33-mode 링 트랜스듀서의 형상은 Fig. 1과 같다. 압전 단결정과 PZT-4를 능동소자(a)로 구성하고, 알루미늄(aluminum)을 비능동소자(i)의 재료로 선정하였다. 링 트랜스듀서의 기본 제원과 능동소자, 비능동소자 간의 비율은 능동소자의 분극조건과 링의 종횡비를 고려하여 선정하였으며, 링 반경(r)을 기준으로 표준화하여 Table 2에 표기하였다. 비능동소자가 삽입된 33-mode 링 트랜스듀서의 등가회로 모델은 기존에 제시된 바가 있고, 이론적 공기 중 공진 주파수(f_r, resonance frequency)는 식 (1)과 같다⁽¹⁰⁾.

Fig. 1 
Poling configuration of the 33-mode ring transducer

여기서 r은 링 트랜스듀서의 반경, w_i와 w_a 는 비능동소자와 능동소자의 너비, ρ_i와 ρ_a는 비능동소자와 능동소자의 밀도이며, s_i와 sE33는 비능동소자와 능동소자의 탄성 컴플라이언스(elastic compliance)이다. 링 트랜스듀서의 이론적 유효 전기-기계변환효율(k_e, effective eletro-mechanical coupling coefficient)은 식 (2), (3)으로부터 도출할 수 있으며, ε33T는 능동소자의 유전율(permittivity)를 의미한다.

링 트랜스듀서의 광대역 특성은 식 (4)와 같이 기계적 품질계수(Q_m, mechanical quality factor)로 비교할 수 있으며, 기계적 품질계수가 낮을수록 광대역 특성을 구현할 수 있다.

링 트랜스듀서의 이론적 공진 주파수, 유효 전기-기계변환효율 및 기계적 품질계수 계산에 사용한 능동소자의 물성치는 Table 3에 표기하였다.

해석 모델의 유효성을 검증하기 위해 COMSOL multiphysics를 이용하여 링 트랜스듀서를 모델링하고, 전기-기계 연성해석을 수행하였다. 동일한 형상의 링 트랜스듀서에 압전 단결정과 PZT-4를 각각 능동소자로 적용하여 해석을 진행하였으며, 링 트랜스듀서의 경방향 모드(radial mode)가 공진 주파수에서 발생함을 Fig. 2(a)와 같이 확인하였다. 해석을 통해 추출한 링 트랜스듀서의 공기중 임피던스 크기(impedance magnitude)는 Fig. 2(b), (c)와 같으며, 주파수는 정규화하여 표기하였다. 또한, 해석으로 추출한 공진 주파수와 반공진 주파수(f_a, anti-resonance frequency)로부터 식 (5)를 통해 유효 전기-기계결합계수를 산출하였다.

Fig. 2 
Simulated impedance result of the ring transducer in-air

링 트랜스듀서의 이론적 계산값과 해석을 통해 추출한 결과값은 Table 4에 요약하였으며, 공진 주파수의 해석 결과는 압전 단결정과 PZT-4 각각 0.63, 1.12(정규화 주파수 기준) 이다. 이는 이론식으로 계산된 공진 주파수 0.62, 1.15와 매우 유사한 결과이다. 또한 유효 전기-기계결합계수와 기계적 품질계수의 이론값이 해석으로 도출한 값과 대체로 유사하였고, 이로부터 링 트랜스듀서 해석 모델링의 신뢰성을 확보하였다. 한편 해석 결과 기준, 압전 단결정의 높은 압전상수와 탄성 컴플라이언스 값으로 인해 압전 단결정 링 트랜스듀서의 유효 전기-기계결합계수가 PZT-4보다 약 43 % 높게 나타났다. 압전 단결정 링 트랜스듀서의 기계적 품질계수는 0.60으로, PZT-4를 사용한 1.33보다 낮은 결과였다. 이는 링 트랜스듀서에서 압전 단결정을 능동소자로 사용할 경우 PZT-4 대비 광대역 특성을 구현할 수 있음을 의미한다.

압전 단결정을 이용하여 제작한 링 트랜스듀서의 공기중 임피던스 크기와 위상을 임피던스분석기(HP4294A, agilent)를 이용하여 측정하였으며, 결과는 Fig. 3(a), (b)과 같다. 측정된 공진 주파수와 전기-기계결합계수는 각각 0.69와 0.84로, 해석 결과인 0.63, 0.86과 유사한 경향이었다. 공진 주파수에서 약 9 %의 오차가 발생하는 것은 링 트랜스듀서 제작 시 인가된 전응력(pre-stress)으로 인한 압전 단결정의 유전적, 압전적 성능 변화에 기인한 것으로 판단된다.

Fig. 3 
A comparison of in-air impedance from the simulated and measured result for the ring transducer

전기-기계-음향 연성해석을 통해 링 트랜스듀서의 수중 음향특성을 분석하기 위해 Fig. 4(a)와 같이 링 트랜스듀서를 모델링 하였다. 고출력 성능을 구현하기 위해 링 트랜스듀서 2개를 배열하였고, 물과 음향 임피던스(acoustic impedance)가 유사한 폴리우레탄(polyurethane)을 음향창으로 몰딩하였다. 효율적인 해석을 위해 전극판과 신호선은 모델링 형상에서 제외하였다. 음향 원거리장(far-field)을 고려하여 물 영역(water domain)을 생성하고, 완전정합층(PML, perfect matched layer) 두께를 해석 주파수의 파장으로 설정하여 경계면에서 반사파가 발생하지 않도록 하였다. 링 트랜스듀서 고유의 음향특성을 분석하기 위해 경계조건(boundary condition)은 자유(free) 조건으로 설정하였고, 압전 단결정과 PZT-4 2종류의 능동소자에 대한 3차원 해석을 진행하였다.

Fig. 4 
Simulated structure of the ring transducer in-water

능동소자의 분극방향이 마주보는 방향에 1 V_rms를 인가하여 해석을 수행하였으며, 링 트랜스듀서 구동에 의해 발생하는 음압이 완전정합층에서 완전히 흡수되는 것을 Fig. 4(b)와 같이 검증하여 해석 유효성을 확보하였다. 링 트랜스듀서에서 발생하는 음압을 원거리장 이후의 영역에서 추출하여 식 (6)과 같이 송신감도를 계산하였다. p_rms(1)은 링 트랜스듀서 음향 방사면으로부터 1 m 거리에서의 음압이고, p₀는 수중 기준음압이다.

압전 단결정과 PZT-4를 능동소자로 하는 링 트랜스듀서의 송신감도는 Fig. 5(a)와 같다. 압전 단결정 링 트랜스듀서의 최대 송신감도를 기준으로 정규화 하였으며, 압전 단결정 링 트랜스듀서의 최대 송신감도가 약 2.3 dB 높았다. 압전 단결정 링 트랜스듀서와 PZT-4 링 트랜스듀서의 –3 dB 대역폭은 각각 정규화 주파수 기준 0.45, 0.38이고 압전 단결정 링 트랜스듀서의 낮은 기계적 품질계수로 인해 약 18 % 높은 대역폭을 보였다. 특히 정규화 주파수 1.0 이하의 저주파 대역에서 압전 단결정 링 트랜스듀서의 송신감도가 최대 7 dB 높은 송신 성능을 보였다.

Fig. 5 
A comparison of simulated acoustic characteristics from the electro-mechanical-acoustic coupled analysis for the ring transducer

수신감도는 식 (7)을 통해 계산할 수 있으며 송신감도, 수중 임피던스 크기(|Z|) 그리고 시험 주파수(f) 간의 관계식으로 정의된다.

링 트랜스듀서의 수신감도는 Fig. 5(b)와 같으며, 압전 단결정의 압전상수가 1409 pC/N으로 PZT-4의 289 dB보다 4배 이상 높기 때문에 압전 단결정 링 트랜스듀서의 수신감도가 PZT-4 링 트랜스듀서보다 0.7 dB ~ 4.7 dB(정규화 주파수 0.7 ~ 1.3) 높게 해석되었다.

앞서 수행한 링 트랜스듀서의 수중 음향특성 해석 결과를 검증하기 위해 압전 단결정 링 트랜스듀서를 제작하였다. Fig. 6은 수중 음향시험을 수행하기 위해 설치한 압전 단결정 링 트랜스듀서를 나타낸다. 음향시험 중 수평을 유지하고 외부 진동의 영향을 최소화하기 위해 치구를 이용하여 링 트랜스듀서를 고정하였고, 수심 6 m에 위치시켰다.

Fig. 6 
Set up for underwater acoustic experiment of the piezoelectric single crystals ring transducer

수중 음향시험은 LIG넥스원 수조에서 수행하였으며, 수조 크기는 24 × 16 × 15 m³이다. 송신시험을 수행하기 위해 Fig. 7(a)와 같이 시험을 구성하여 송신감도와 수평, 수직 빔패턴을 측정하였다. 음향시험 시스템(NI PXIe-1075, NI)에서 송신 신호를 생성하여 전력증폭기(L20, Instruments. INC.)를 통해 송신 신호를 증폭하였다. 증폭된 신호를 압전 단결정 링 트랜스듀서에 인가하여 음향신호를 방사하였으며, 표준 하이드로폰(TC4040, reson)으로 수신하였다. 수신된 신호는 전압증폭기(EC6073, reson)를 이용하여 증폭하여 필터(krohnhite 3944, krohnhite)를 거쳐 음향시험 시스템에서 송신감도를 계산하였다.

Fig. 7 
Schematic diagrams for underwater acoustic experiment of the piezoelectric single crystals ring transducer

수신시험에서는 Fig. 7(b)와 같이 구성하여 수신감도를 측정하였다. 표준 프로젝터(D17, neptune)를 사용하여 음향신호를 송신하여, 압전 단결정 링 트랜스듀서를 통해 수신하였다.

Fig. 8(a)와 (b)는 압전 단결정 링 트랜스듀서의 송신감도와 수신감도 측정 결과를 나타낸다. 제작한 압전 단결정 링 트랜스듀서의 송신감도, 수신감도가 해석을 통해 예측한 음향성능과 매우 유사한 경향을 확인할 수 있다. 이로부터 앞서 2장에서 수행한 3차원 전기-기계-음향 연성해석의 유효성을 검증하였고, 신뢰성을 확보하였다. 음향시험 결과와 해석 결과 간 오차의 주원인은 음향창 재료로 쓰인 폴리우레탄의 푸아송비(Poisson’s ratio)와 감쇄계수(damping coefficient) 값 차이에서 발생한 것으로 판단된다. 폴리우레탄은 대표적인 점탄성 물질(viscoelastic material)로서 주파수 별 물성을 확보한다면 해석의 정확도가 상승할 것으로 예측한다.

Fig. 8 
A comparison of acoustic characteristics from the measured result and the electro-mechanical-acoustic coupled analysis for the piezoelectric single crystals ring transducer

Fig. 8(c)와 (d)는 각각 압전 단결정 링 트랜스듀서의 수평 빔패턴과 수직 빔패턴을 측정한 결과이다. 정규화 주파수 1.0을 기준으로 측정하였으며, 수평 빔패턴의 최대 편차는 0.51 dB로 링 형상 트랜스듀서의 특징 중 하나인 전방향 무지향성을 보였다. 수직 빔패턴은 일반적인 링 형상의 트랜스듀서에서 나타나는 원환(toroidal) 형태와 동일한 경향이었고, –3 dB 수직 빔폭은 약 66°로 측정되어 해석 결과인 71°와 거의 일치하였다.