수중방사소음의 주요 원인인 접수판의 진동 분포를 측정을 통해 파악하는 데는 물리적인 한계가 있다. 선박의 선저 접수판은 대부분 탱크로 구성되어 있어 센서 설치가 불가능한 경우가 많다. 제한된 위치에서의 가속도레벨 계측 결과가 전체 접수판의 가속도 레벨을 대표할 수 있는지를 유한요소 해석을 통하여 검토하였다. 유한요소 해석은 MSC/NASTRAN을 사용하여 수행하였으며, 이 연구에서 사용된 선박의 장비 받침대 및 접수판에 대한 모델링 및 해석 방법은 측정결과와 비교하여 유사함을 확인한 바 있다⁽⁸⁾. 한편 접수에 의한 구조-연성효과를 고려하기 위해서 MSC/NASTRAN 가상유체질량 (virtual fluid mass) 개념을 적용하였다⁽⁹⁾.

이 논문에서 해석 및 측정을 수행한 대상 선박은 4개의 기계실을 보유한 배수량 3000톤급의 선박이다. 수치해석은 제2기계실이 위치한 106 ~ 119 프레임까지, 바닥면부터 주갑판까지 반영하였으며, 모델의 형상은 Fig. 1에 나타내었다. 접수효과는 바닥면으로부터 4150 mm 높이까지 적용하였다. 선체를 구성하는 강판은 shell 요소로 반영하고, 보강재는 beam 요소로 반영하였다. 수치해석 모델 구성요소의 수는 Table 1에 제시하였고, 사용된 물성치는 Table 2에 제시하였다. 진동응답 위치는 우현 방향으로 선정하고 우현측 모델을 중앙으로부터 Fig. 2의 L16 높이까지 80 mm × 80 mm fine mesh를 적용하였다. 경계조건은 106과 119프레임에 symmetric 조건으로 적용하였다. 가진력은 Fig. 2에 보이는 것처럼 감속기어가 고정되는 볼트 위치 38지점에 적용하였으며, 단위하중 조건을 구현하기 위해 감속기어 받침대 상부에 작용하는 전체의 힘의 1 N이 되도록 하였다. 감속기어 받침대 상판을 가진하였을 때 외판에서의 응답을 분석하였다. 응답지점은 Fig. 3과 같이 중앙으로부터 L15까지 길이방향 보강재(longitudinal stiffener) 위치와 보강재 사이의 중간 위치의 응답을 분석하였다. 길이방향으로는 106 ~ 119 프레임에서의 응답을 분석하였다. 해석 주파수 범위는 31.5 Hz ~ 3150 Hz로 선정하였으며, 협대역 밴드로 해석을 수행하기에는 접수효과를 고려한 해석 소요시간이 크게 증가하므로 해석 주파수 범위에 대해 1/24 옥타브 밴드로 해석을 진행하였다. 1/24 옥타브 밴드 해석결과는 1/3 옥타브 밴드로 합산하고 진동응답의 단위를 dB(ref. 10^-5 m/s²)로 변환하여 제시하였다.

Fig. 1 
FE model for numerical analysis

Fig. 2 
Excitation points for FE analysis

Fig. 3 
Response point for FE analysis

1/3 옥타브 밴드 주파수별 접수판 각 위치의 진동 해석결과를 contour 그래프로 정리하여 Fig. 4에 나타내었다. 100 Hz 이하 주파수 대역에서 위치별로 외판 진동 응답의 분포에 차이가 발생하고, 그 이상의 주파수 대역에서는 유사한 경향을 나타내고 있다. Web frame으로 보강되어있는 109/113/116 프레임 및 길이방향 보강재 부근에서는 가속도 레벨이 낮게 예측되며, 보강재가 없는 부분에서는 크게 예측되는 것을 알 수 있다. 탱크에 의하여 가속도계 설치가 불가능한 영역 (L0 ~ L9)을 포함하여 전체 응답 위치의 프레임별 에너지 평균된 가속도 레벨과 설치가 가능한 영역(L10 ~ L15) 응답 위치의 평균 레벨의 차이를 Fig. 5에 나타내었다. 주파수 대역별로 다르지만 최대 10 dB 이상의 차이가 발생하고, 보강재 부근에서는 차이가 줄어드는 것을 확인하였다. 이 해석의 경우 감속기어 받침대 상부만 가진한 결과여서 실제 운항조건과는 다르지만, 측면 접수판의 가속도 레벨만 이용하여 수중방사소음을 예측하는 경우 오차가 발생할 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 4 
Predicted acceleration distribution of hull plates

Fig. 5 
Predicted acceleration level difference (all elements vs. L10 ~ L15)

선체 부착 센서를 이용하여 접수판의 진동 분포양상을 검토하기 위하여 운용중인 선박의 접수판 가속도 분포를 측정하였다. Table 3 및 Fig. 6은 대상선박의 가속도계 설치 위치를 나타내고 있다. 총 97개의 센서를 접수판에 설치하였으며, 센서 수량의 현실적인 한계로 인하여 수직방향으로는 한 위치에만(L11 ~ L12 사이, Fig. 3 section view 참고) 가속도계를 설치하였다. 가스터빈, 감속기어 및 디젤발전기 등의 주요 추진장비가 설치되어 있는 제 1/2 기계실의 좌현에 많은 센서를 설치하였다. Fig. 2에서 web frame은 하늘색으로, 부분적인 보강재는 연두색으로 나타내었으며, 보강재 부근에 설치된 가속도계는 붉은색으로 표시하였다.

Fig. 6 
Accelerometer position

가속도계로는 PCB 352C34가 사용되었으며, B&K LAN-XI를 이용하여 데이터를 획득 및 분석하였다. 선박이 순항속력으로 운항하는 조건에서, 각 기계실에서 1/3 옥타브 밴드로 계측된 가속도 레벨 (dB, ref. 10^-5 m/s²)을 Figs. 7 ~ 10에 contour로 나타내었다. 그림에서 x축은 프레임 번호이며, y축은 1/3 옥타브 밴드 중심 주파수이다. 그림에서 붉은색 점선으로 표시된 부분은 web frame이며, 보강되지 않은 부분에 비하여 가속도 레벨이 낮게 측정되고 있음을 확인할 수 있다. 각 기계실의 좌현과 우현이 전혀 다른 분포를 나타냄을 확인할 수 있으며, 같은 현에서도 프레임에 따라서도 주파수별로 다른 경향을 나타내고 있음을 알 수 있다.

Fig. 7 
Measured acceleration distribution of No. 1 ME room

Fig. 8 
Measured acceleration distribution of No. 2 ME room

Fig. 9 
Measured acceleration distribution of No. 3 ME room

Fig. 10 
Measured acceleration distribution of No. 4 ME room

3.1절에서 보인 바와 같이 접수판의 위치별 가속도 분포가 일정하지 않아서, 최소한의 수량으로 각 기계실의 좌/우현 가속도 레벨을 대표하기 위해서는 설치 위치에 대한 검토가 필요하다. 각 기계실 좌/우현에 각각 설치된 전체 센서로 측정한 각 기계실의 가속도레벨 에너지평균값과 선정된 수량 및 위치의 센서로 얻은 에너지평균값의 차이가 1/3 옥타브 밴드 기준으로 모든 주파수 밴드에서 3 dB 이내가 되도록 선정하였다. 가속도레벨 에너지평균값은 다수의 가속도 센서에서 계측된 진동에너지의 평균값을 의미한다. 측정결과가 수직방향의 분포를 고려할 수 없다는 단점이 있으나, 주어진 조건에서 검토를 수행하였다. 센서의 수량을 선정한 후, 전체 가속도계 중에 선정된 수량으로 선택할 수 있는 모든 경우의 수에 대하여 에너지 평균값을 계산하고, 전체 에너지 평균값과 비교하였다. 4개의 센서를 사용하여 3 dB 이내의 차이를 갖도록 배치할 수 있는 경우는 제 2 기계실 우현, 제 3 기계실 좌/우현의 세 접수판이며, 5개의 센서를 사용하면 8개 접수판 모두에서 3 dB 이내의 차이를 갖도록 센서를 배치할 수 있다. Fig. 11은 3 dB 이내의 차이를 갖도록 선정된 가속도계 설치 위치를 나타내고 있으며, Figs. 12 ~ 15는 선정된 위치에서의 평균값과 전체 센서를 사용한 평균값을 비교하여 나타내었다.

Fig. 11 
Selected accelerometer position

Fig. 12 
Acceleration comparison for No. 1 ME room (all sensors vs. 5 sensors)

Fig. 13 
Acceleration comparison for No. 2 ME room (all sensors vs. 5 sensors)

Fig. 14 
Acceleration comparison for No. 3 ME room (all sensors vs. 5 sensors)

Fig. 15 
Acceleration comparison for No. 4 ME room (all sensors vs. 5 sensors)