최근 환경문제가 부각되면서 자동차의 질소산화물, 이산화탄소 등의 유해가스 배출 규제가 강화되고 있다. 특히 질소산화물은 디젤 엔진 내부의 고온, 고압에 의해 인위적으로 생성되어 대류권의 오존층을 파괴하거나 사람에게 호흡기 질환의 원인으로 작용한다⁽¹⁾. 배기가스 재순환(이하 EGR) 시스템은 질소산화물의 배출을 낮추기 위해 배기가스를 재순환하여 냉각시키는 장치로 내연기관 차량에 반드시 필요한 부품이다. EGR 시스템은 배기가스의 온도를 낮추기 위해 냉각수가 항상 수반되어 있어 구조물 설계시 유체의 부가질량과 커플링 효과를 고려해야 한다.

EGR 시스템의 설계를 위해 다양한 수치해석 방법을 적용하여 동특성을 분석하는 연구가 진행되었다. EGR 구조물의 다양한 재료적 성질을 적용하여 노면 진동에 의한 응답을 유한요소모델로 계산한 사례가 있다⁽²⁾. 열효율과의 상관관계를 분석하기 위해 열과 구조물의 연성작용을 고려하여 딤플, 사각 튜브형 EGR 시스템의 모드해석과 응력분포를 예측한 연구가 존재한다^(3,4). EGR 시스템과 유사하게 유체를 수반하는 배관의 진동분석을 위해 보의 이론과 수치해석 모델을 활용한 연구가 진행되었다⁽⁵⁾. 분석 대상 범위를 넓혀서 터보 기계와 EGR 시스템을 함께 고려하여 이산계 시스템으로 모델링하고, 비틀림 진동효과에 대한 응답을 확인하였다⁽⁶⁾. 또한, 노면 진동에 대하여 EGR 시스템의 하우징 두께를 최적화하는 방법이 연구되었다⁽⁷⁾. 최근에는 전산유체 수치해석을 활용하여 EGR 시스템의 열충격 손상을 방지하기 위한 유동 경로를 분석한 연구가 진행되었으며, EGR 시스템에 대한 엔진 효율을 인공 신경망으로 예측된 바 있다⁽⁸⁾.

노면 진동과 유사하게 동적 하중을 고려한 기계적 내구수명을 예측하는 연구가 현재까지 진행되고 있다. 노면에서 발생하는 복합 하중에 의해 자동차용 휠의 내구성능을 유한요소모델로 예측한 사례가 있다⁽⁹⁾. 또한, 군용 차량의 노면 진동 및 충격에 대한 대형 레이더의 랜덤진동과 충격 반응 스펙트럼 해석을 통해 응력분포를 계산하고 수명을 예측한 연구가 진행되었다⁽¹⁰⁾. 마지막으로 헬기의 이륙부터 착륙까지 계측된 가속도 데이터로 외부 장착 구조물에 대한 피로 수명을 예측한 사례가 존재한다⁽¹¹⁾.

위 사례들을 통해 유체-구조 연성효과를 고려한 EGR 시스템의 진동해석은 수행된 바 있으나 데이터를 통해 내구수명을 예측하고 검증에 대한 연구가 제대로 수행되지 않고 있다. 이 연구에서는 EGR 시스템의 내구수명을 예측하기 위해 유체-구조 연성해석을 고려한 유한요소모델을 구축하였다. 완성된 수치해석 모델을 통해 EGR 시스템의 모드해석과 전달함수를 예측하였고, 실험을 통해 검증하였다. 검증된 모델을 통해 시간해석을 수행하여 EGR 시스템의 취약부를 찾아 누적 손상 법칙으로 내구성을 검토하였다.

유한요소 모델의 정확성을 검증하기 위해 Fig. 7(a)과 같이 실제 실험에서의 가속도 신호를 측정하였다. 공진주파수의 일치성을 확인하기 위해 급수펌프를 이용하여 EGR 시스템에 냉각수를 공급하여 부가질량 효과를 구현하였다. Fig. 2와 동일하게 장착부와 기반 가진의 바닥과 연결시켰으며, 가진 가속도의 크기는 1G, 가진 주파수 대역을 약 1000 Hz 이하로 실험을 수행하였다. Fig. 7 (a)에서 보는 바와 같이 측정지점은 Fig. 5의 모드분석 결과를 바탕으로 총 4곳으로 1차 비틀림 모드의 측정이 잘 되는 부분(P4)과 그렇지 않은 부분(P1, P2, P3)을 나누어 가속도 신호 응답을 확인하였다.

Fig. 7 
Experimental setup to measure the acceleration signal of EGR cooling water system

Fig. 7(b)은 4곳 가속도 신호와 입력 신호를 나타낸 그래프이다. 예측했던 대로 측정지점 P1 ~ P3 신호에서는 공진주파수가 나타나지 않았으며, P4 신호에 서는 1차 비틀림 모드로 추정되는 성분(약 770 Hz)에서 응답이 높게 측정되었다. Fig. 5(a) 공진주파수와 비교한 결과, 재료의 물성치와 실험장치의 장착조건 모호성으로 인해 약 8 %의 차이를 보였지만 1차 비틀림 모드형상과 동일한 경향을 보였다. 1차 굽힘모드와 2차 모드들은 공진주파수들이 가진주파수 대역보다 높게 나타나 1000 Hz 이하에서는 검출되지 않은 것으로 분석되었다. P3 신호의 700 Hz에서 발생하는 공진은 하단부의 냉각수 튜브에 의해 발생한 것으로 실제 차량 장착조건에서는 튜브의 길이가 길기 때문에 낮아질 것으로 판단된다.

검증된 유한요소모델을 이용하여 EGR 냉각 시스템의 내구성을 판단하였다. 내구성 판단 지점을 설정하기 위해 노면에 의한 차체의 가속도신호를 기반 가진에 입력하여 주파수별 응력 데이터를 계산하였다. 주파수별 응력 데이터는 다음과 같이 로그합을 통해 응력분포 레벨로 계산하였다.

여기서 σ_total은 전주파수에 대한 응력합을 말하며, σ_ref은 기준응력으로 1 Pa로 설정하였다. Fig. 8과 같이 응력분포 레벨이 가장 높게 예측된 지점들을 내구성 판단 지점으로 선정하였다. 주로 냉각수 용기에서 높은 응력이 발생되었으며, 중앙과 모서리 부분에서 1차 비틀림 모드로 인한 응력 상승을 알 수 있었다.

Fig. 8 
Stress distribution of EGR cooling system applied on base excitation at the frequency band of Fig. 9

자동차부품의 내구진동 실험에서는 일반적으로 노면에 의한 차체의 가속도신호에 1.5 ~ 3배로 진폭을 증가시켜 수행한다⁽¹⁷⁾. Fig. 9는 실제 차체의 가속도신호를 1.75배로 증폭시킨 결과를 보여준다. 내구수명을 계산하기 위해 유한요소모델에 대한 시간해석이 필요하다. 이를 위해서는 Fig. 9의 가속도신호를 시간신호로 환산하였다. 모드법을 활용하여 식 (1)을 정규화하여 시간에 대한 중앙차분법으로 응답을 계산하였다. 시간해석으로 구한 시간 응답은 레인플로 횟수방법을 통해 교번하중의 크기 및 횟수를 계산하였다. EGR 냉각 시스템의 내구성을 검토하기 위해 참고문헌의 SUS 304 S-N 곡선과 비교하여 누적 손상법칙을 적용하였다⁽¹⁸⁾. 가진 시간은 100시간으로 설정하였으며, 해석시간을 고려하여 교번하중의 회수를 계산하였다. 내구 수명시간을 검토하기 위해서 가진 시간과 S-N 곡선과의 관계를 아래의 식을 통해 예측하였다⁽¹⁹⁾.

Fig. 9 
Input acceleration profile of base excitation considering the vibration of vehicle

여기서 N₁은 가진 시간, N₂는 목표 내구 수명 시간, S₁는 측정된 변위신호의 진폭, S₂는 실험을 위해 증폭된 변위신호, m은 S-N 곡선의 기울기 역수를 의미한다. SUS 304의 경우는 m의 범위가 약 10 ~ 20정도로 알려져 있으며, 참고문헌을 통해 18.43으로 계산하였다. 앞서 실험조건에 의해 S₁와 S₂의 비율은 1.75이며, 이를 환산하면 약 30 000시간으로 예측된다.

Table 2에서는 Fig. 10과 같이 누적 손상법칙을 적용한 결과, 크랭크 방향, 수직 방향보다 수평 방향에서 교번 하중의 크기가 가장 높게 예측되었다. 1차 비틀림 모드가 다른 모드에 비해 내구성에 지배적인 영향을 미친다는 것을 알 수 있었다. 또한, 냉각수 용기와 장착 브라켓이 다른 곳에 비해 높은 응력이 발생되어 냉각수 용기의 내구성이 가장 낮다고 분석된다. 하지만, 예측된 누적손상 법칙의 수가 1보다 작기때문에 기반 가진으로 인한 손상이 없을 것으로 기대된다.

Fig. 10 
Rainflow cycle counting histogram for EGR cooling water system applied to base excitation

이 논문에서는 유체를 수반하고 있는 EGR 시스템의 내구성을 분석하기 위해 유한요소모델을 활용하여 진동 특성을 파악하고, 실험을 통해 이를 검증하였다. EGR 시스템의 진동을 모사하기 위해 유체-구조 연성효과가 존재하는 유한요소 방정식을 사용하였다. 진동 특성을 파악하기 위해 EGR 시스템을 단순화하여 모드분석을 수행하였다. 단순 모델의 모드형상으로는 비틀림, 굽힘방향 진동이 예측되었으며, 이는 실제 모델에서도 유사한 경향을 보였다. 실제 모델의 기반 가진 실험 결과, 가속도 신호들에 따라 모드형상으로 인한 공진주파수들이 검출되었다. 내구성을 평가하기 위해 차량의 입력 신호를 시용하여 EGR 시스템의 주파수별 응력분포를 예측하였다. 내구 수명 예측을 위해 주파수별 응력 분포의 로그합을 계산하여 주요 관측지점을 선정하였다. 검증된 EGR 시스템의 유한요소모델에 시간해석을 적용하여 기반 가진에 대한 주요 관측지점의 시간 신호를 계산하였다. 예측된 시간신호와 레인플로 횟수방법으로 교번하중의 회수와 크기를 분별하였다. 수평 방향의 응력크기가 가장 높게 예측되었으며, 앞서 예측된 모드형상과 유사한 방향으로 진동하여 내구성이 가장 취약할 것으로 예상하였다. 마지막으로 EGR 시스템의 내구성을 검증하기 위해 누적 손상법칙으로 100시간에 대한 내구성 평가를 수행하였고, 손상이 없을 것으로 기대된다. 이 연구결과를 통해 자동차 부품 설계 분야의 모드형상 및 동강성 해석 방법 뿐만 아니라 내구 피로 수명을 예측하는 기술 개발과 냉각수의 강건 설계 등으로 활용될 수 있다.