모형 선박은 Fig. 1과 같이 대형 캐비테이션터널에 설치를 위한 나선 형상 및 스트럿, 러더, 축계, 홀수판과 같은 부가물을 설계/제작하였으며, 모형의 축척비는 1/14이다.

Fig. 1 
Drawing of model ship

모형 선박은 Fig. 2와 같이 KRISO(Korea research institute of ships & ocean engineering)가 보유한 대형 캐비테이션 터널에 설치하였다.

Fig. 2 
Model Ship Installation

센서는 Fig. 3과 같은 위치(파란색)에 파이프 형태의 음향센서 어댑터를 사용하여 Fig. 4와 같이 모형 추진기 상단 선체 표면에 음향센서를 설치하였으며, Fig. 5와 같이 수밀형 가속도계를 선체 내부 추진기 상단 좌현, 중심, 우현에 하나씩 설치하였다. 이후로 가속도계(accelerometer)는 acc로, 음향센서(acoustic sensor)는 aco로 표현하겠다. 센서의 사양은 Table 1과 같다.

Fig. 3 
Acc/Aco sensors position map

Fig. 4 
Test setup for model ship of large cavitation tunnel

Fig. 5 
Installation of sensors inside the hull

CIS 모니터링을 위한 시험 조건은 선박 추진기소음 모형시험 기법⁽¹⁷⁾을 참고하여 진행했으며, 다음 3가지의 경우로 진행하였다. 첫째, 둘째 조건과 셋째 조건은 시기의 차이를 가지고 진행하였다.

첫째, 실적함(○○함) 기존 보고서의 운항곡선(ship operation curve)에 따른 2 kn 간격으로 증가하는 선속별 조건(Fig. 6, 검은점).

Fig. 6 
Test condition 1, 2 for the model ship

둘째, 운항 곡선 좌우의 전진비 고정 2 조건에서 캐비테이션 수를 0.1 간격씩 감소 시키는 조건(Fig. 6, 빨간점).

셋째, 첫째 시험 조건에서 보간법을 통해 0.5 kn 간격으로 증가하는 선속별 조건(Fig. 7).

Fig. 7 
Test condition 3 for the model ship

부가 설명으로 수조 시험부 압력의 변화는 캐비테이션 수(cavitation number, σ_A)로, 프로펠러 회전수의 변화는 전진비(advance coefficient, J_A)로 무차원화하여, 운항곡선 좌우 전진비 조건에서의 초기 발생 점들을 이은 곡선을, 운항 곡선과 함께 도시함으로써 캐비테이션 초기 발생 속도를 찾을 수 있다. 프로펠러의 전진비와 캐비테이션 수의 정의는 식 (1)과 식 (2)와 같다.

Va는 터널 내부 유속이며, D는 직경이며, n은 추진기 회전수이다. 그리고, Po는 터널 내부 정압이며, Pv는 증기압이며, ρ는 유체밀도이다.

CIS 판단의 정확도를 직관적으로 확인하기 위해 선속구간을 세밀화 하였으나, 이로 인해 회전수 제어의 세밀한 변화가 싱잉의 증폭을 발생시켰다. 싱잉 현상은 일반적으로 프로펠러 끝단부의 유동 박리 주파수(vortex shedding frequency)와 프로펠러 날개의 고유진동수가 일치하여 발생하는 공진 현상으로써, 감쇄 음장을 형성하지 않는 경우에 명음으로 나타나며, 자려진동의 일환으로 볼 수 있다^(18~20).

공통시험조건으로 높은 레이놀즈 수에서의 시험을 위하여, 터널 유속은 9 m/s로 고정하였다.

위치추정을 위한 시험조건은 캐비테이션 초생 조건에서의 배열 음향센서 측정 데이터를 가지고 진행하였다.

Fig. 8에 주어진 공간에서 캐비테이션 발생 위치추정을 위한 최적배열은, 주엽의 빔폭을 작게 부엽의 크기를 제한하여 공간 분해능을 높이는, 목적함수 식 (3)을 최소로 하는 최적 설계인자로 구하였다. 이때, 광역 최적화 기법(global optimization method)의 일종인 VFSR(very fast simulated reannealing)을 적용하였다.

Fig. 8 
Sensor installation space

∆_HPBW(무차원 빔폭) : 주엽 최대크기의 1/2
k(파수, wavenumber) : 2π/λ
m- : 설계인자들로 이뤄진 벡터
SL_max(부엽의 최대 크기): 가장 큰 부엽값
f_i(주파수 가중치) : i번째 주파수
N_f : 관심 주파수 대역내 이산화된 주파수 갯수

주엽빔폭, 부엽크기를 고려한 센서 개수 대비 배열 성능이 가장 우수한 나선배열의 7개 수량을 선정하였다. 나선배열은 Y형, O형, +형 배열과 달리 Fig. 9 처럼 형상 변경 없이 동일 나선, 각, 호 길이를 바탕으로 배열 확장이 가능하다.

Fig. 9 
Spiral array extension

배열을 활용해 CIS 모니터링을 위한 센서 위치를 실험적으로 확인하고자 한다. 직관적으로 추진기에서 발생하는 변동압력은 추진기 직상부에서 가장 잘 나타낼 것으로 예측되며, 배열센서의 CIS 판단 결과를 통해 이를 확인 할 수 있었다. CIS 모니터링 알고리즘은 4가지 판정기준으로 DEMON spectrum의 kurtosis 기준치, 최소소음, 캐비테이션 최대발생소음, SR(shift rate)/BR(blade rate) 기준치 등으로 판단하며, 관련 설명은 4장에서 추가 언급하였다.

여기서는 첫 번째 실험 조건으로 진행하였고, Table 2는 캐비테이션 발생 선속에서의 결과들이다.

결과의 반복성을 확인하기 위하여, 시간(s)별 1초 저장 데이터로 판단한 10개의 케이스를 확인하였다. 추진기에 비교적 가까운 4번 센서 결과는 배열 센서 결과와 유사한 반면, 비교적 멀리 위치한 7번 센서는 결과에 차이를 보이고 있음을 알 수 있었고, 직관적인 예측대로 추진기 직상부에서 계측한 결과를 CIS 모니터링에 활용하는 것이 합리적임을 알 수 있었다.

CIS 모니터링 알고리즘은 Fig. 10과 같이 진행된다.

Fig. 10 
CIS monitoring algorithm

자함의 캐비테이션 발생을 모니터링하는 목적은 작전 중 함정의 알려진 CIS 이전에 발생하는 캐비테이션을 감지하여 적함에 피 탐지될 수중방사소음을 관리하는 것이다. 따라서 캐비테이션이 충분히 발달된 상태에서 캐비테이션이 발생했는지 판단하는 것은 무의미하기 때문에, Fig. 10처럼 소음레벨 상한선 기준(La_cav)을 넘는 크기의 신호는 캐비테이션이 발생한 것으로 판단하도록 하였다. 마찬가지로 소나식으로부터 적함 작전반경과 소나 배열이득 및 음향투과손실등을 고려한 피탐 되지 않을 일정 값 이하의 소음레벨 하한선 기준(Lp_min)보다 작은 신호는 신호특징 분석 등의 별도 신호처리 없이 캐비테이션이 발생하지 않은 것으로 판단하도록 하였다.

상한선(Lp_cav)과 하한선(Lp_min) 사이 신호는 DEMON spectrum의 SR(shaft rate)/BR(blade rate) 값 및 kurtosis 값을 통해 캐비테이션 유무를 판단하도록 하였다.

먼저 Fig. 6의 첫째 조건 2 kn 증가하는 조건과, 둘째 조건 전진비 고정하고 캐비테이션수를 감소시키는 조건으로 시험을 진행하였다.

각 시험조건이 맞추어지면 모형선체에 부착해 놓은 가속도 센서로부터 신호를 데이터 수집장치(B&K사의 3053-B-12/0)를 통해 60초간 계측하여 가속도 신호의 1/1 옥타브 스펙트럼 및 DEMON 스펙트럼을 가지고 캐비테이션 발생 여부를 모니터링 하였다.

Fig. 11과 Fig. 12는 첫째 조건에 대해 60초간 계측한 좌/우 가속도 신호의 1/1 옥타브 평균 스펙트럼이다. 104 조건에서 105 조건으로 변경 시 2 kHz 이상 주파수 대역에서 가속도 레벨이 급격히 증가함을 알 수 있다. 따라서 105 조건에서는 이미 캐비테이션이 충분히 진전된 것으로 판단되었으며 캐비테이션 발생 속도는 105 조건 미만임을 예측할 수 있었다.

Fig. 11 
1/1 octave average spectrum(acc1)

Fig. 12 
1/1 octave average spectrum(acc3)

캐비테이션 발생 여부를 모니터링하기 위해 Fig. 13 ~ Fig. 20과 같이 0.5초 간격으로 1/1 옥타브밴드의 4 kHz ~ 8 kHz의 가속도레벨과 DEMON 스펙트럼의 첨도 및 회전주파수/블레이드 통과주파수(SR/BR)에서의 가속도 레벨을 계측하고 이를 캐비테이션 발생 모니터링 알고리즘을 가지고 캐비테이션 발생 여부를 평가 하였다.

Fig. 13 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(acc1)

Fig. 14 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(acc3)

Fig. 15 
DEMON spectrum kurtosis(acc1)

Fig. 16 
DEMON spectrum kurtosis(acc3)

Fig. 17 
SR/BR level(acc1)

Fig. 18 
SR/BR level(acc3)

Fig. 19 
Cavitation monitoring result(acc1)

Fig. 20 
Cavitation monitoring result(acc3)

Acc1(우현)과 Acc2(좌현)을 동시 고려했을 때 103 조건 ~ 104 조건에서 캐비테이션이 발생한 것으로 추정이 되었다.

Fig. 21 ~ Fig. 24는 둘째 조건에 대해 60초간 계측한 좌/우 가속도 신호의 1/1 옥타브 평균 스펙트럼이다.

Fig. 21 
1/1 octave average spectrum(acc1)

Fig. 22 
1/1 octave average spectrum(acc3)

Fig. 23 
1/1 octave average spectrum(acc1)

Fig. 24 
1/1 octave average spectrum(acc3)

전진비 1.04에서는 좌우현 모두 206 조건에서 2 kHz 이상 가속도레벨이 점차 증가함을 알 수 있으며 207 조건에서는 급격히 증가하고 있음을 알 수 있다. 따라서 207 조건에서는 이미 캐비테이션이 충분히 진전된 것으로 판단되었으며 캐비테이션 발생 속도는 206 조건임을 예측할 수 있었다.

전진비 1.12에서는 좌우현 모두 305 조건에서 2 kHz 이상 가속도레벨이 점차 증가함을 알 수 있으며 307 조건에서는 급격히 증가하고 있음을 알 수 있다. 따라서 307 조건에서는 이미 캐비테이션이 충분히 진전된 것으로 판단되었으며 캐비테이션 발생 속도는 305 조건임을 예측할 수 있었다.

전진비 1.04 조건(201 조건 ~ 207 조건)에 대한 캐비테이션 발생 여부를 모니터링하기 위해 Fig. 25 ~ Fig. 32와 같이 0.5초 간격으로 1/1 옥타브밴드의 4 kHz ~ 8 kHz의 가속도레벨과 DEMON 스펙트럼의 첨도 및 회전주파수/블레이드 통과주파수(SR/BR)에서의 가속도 레벨을 계측하고 이를 캐비테이션 발생 모니터링 알고리즘을 가지고 캐비테이션 발생 여부를 평가 하였다.

Fig. 25 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(acc1)

Fig. 26 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(acc3)

Fig. 27 
DEMON spectrum kurtosis(acc1)

Fig. 28 
DEMON spectrum kurtosis(acc3)

Fig. 29 
SR/BR level(acc1)

Fig. 30 
SR/BR level(acc3)

Fig. 31 
Cavitation monitoring result(acc1)

Fig. 32 
Cavitation monitoring result(acc3)

Acc1(우현)과 Acc2(좌현)을 동시 고려했을 때 205 조건 ~ 206 조건에서 캐비테이션이 발생한 것으로 추정이 되었다.

전진비 1.12 조건(301 조건 ~ 307 조건)에 대한 캐비테이션 발생 여부를 모니터링하기 위해 Fig. 33 ~ Fig. 40과 같이 0.5초 간격으로 1/1 옥타브밴드의 4 kHz ~ 8 kHz의 가속도레벨과 DEMON 스펙트럼의 첨도 및 회전주파수/블레이드 통과주파수(SR/BR)에서의 가속도 레벨을 계측하고 이를 캐비테이션 발생 모니터링 알고리즘을 가지고 캐비테이션 발생 여부를 평가하였다.

Fig. 33 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(acc1)

Fig. 34 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(acc3)

Fig. 35 
DEMON spectrum kurtosis(acc1)

Fig. 36 
DEMON spectrum kurtosis(acc3)

Fig. 37 
SR/BR level(acc1)

Fig. 38 
SR/BR level(acc3)

Fig. 39 
Cavitation monitoring result(acc1)

Fig. 40 
Cavitation monitoring result(acc3)

Acc1(우현)과 Acc2(좌현)을 동시 고려했을 때 305 조건에서 캐비테이션이 발생한 것으로 추정이 되었다.

음향센서도 먼저 Fig. 6의 첫째 조건 2 kn 증가하는 조건과, 둘째 조건인 전진비를 고정하고 캐비테이션수를 감소시키는 조건으로 시험을 진행하였다.

각 시험조건이 맞추어지면 모형선체에 부착해 놓은 음향센서(하이드로폰)로부터의 계측 음압 신호를 데이터 수집장치(B&K사의 3053-B-12/0)를 통해 60초간 계측하여 1/1 옥타브 음압레벨에서 4 kHz ~ 8 kHz overall 소음과 DEMON 스펙트럼에서의 SR, BR의 크기 및 첨도를 분석하여, 캐비테이션 발생 여부를 모니터링 하였다.

Fig. 41 ~ Fig. 44는 둘째 조건에 대해 60초간 계측한 좌/우 음향 신호의 1/1 옥타브 평균 스펙트럼이다.

Fig. 41 
1/1 octave average spectrum(stbd)

Fig. 42 
1/1 octave average spectrum(port)

Fig. 43 
1/1 octave average spectrum(stbd)

Fig. 44 
1/1 octave average spectrum(port)

1/1 옥타브 음압레벨의 경우, 201 조건 ~ 207 조건에서는 206 조건에서, 301 조건 ~ 307 조건에서는 305 조건에서 캐비테이션이 명확히 발생한 것으로 추정되었다.

음향센서로 캐비테이션 발생 여부를 모니터링하기 위해 Fig. 45 ~ Fig. 52와 같이 0.5초 간격으로 1/1 옥타브밴드의 4 kHz ~ 8 kHz의 음압레벨과 회전주파수/블레이드 통과주파수(SR/BR)에서의 가속도 레벨을 계측하고 이를 캐비테이션 발생 모니터링 알고리즘을 가지고 캐비테이션 발생 여부를 평가 하였다. 다만, 센서특성의 차이로 DEMON 스펙트럼의 첨도는 참고사항으로 이용하였다. 여기서는 첫째 조건만 언급하겠다.

Fig. 45 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(port)

Fig. 46 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz)(stbd)

Fig. 47 
DEMON spectrum kurtosis(port)

Fig. 48 
DEMON spectrum kurtosis(stbd)

Fig. 49 
SR/BR level(port)

Fig. 50 
SR/BR level(stbd)

Fig. 51 
Cavitation monitoring result(port)

Fig. 52 
Cavitation monitoring result(stbd)

우현과 좌현을 동시 고려했을 때 104 조건 ~ 105 조건에서 캐비테이션이 발생한 것으로 추정이 되었다.

영상판정을 위해 Fig. 6의 첫째 조건 2 kn 간격과 둘째 조건 고정 전진비와 캐비테이션수의 미세 조정으로 계측시험과 영상촬영을 동시에 진행하였고, Fig. 53과 같이 고속 카메라 영상분석을 통해 J_A=1.04, σ_A;center=2.2(205조건)와 J_A=1.12, σ_A;center=2.0(304조건)에서 캐비테이션 초생을 판정하였으며, 선속별 조건에서는 빨간 두 점을 연결하여 교차되는 Fig. 54의 xx kn 선속조건에서 캐비테이션 초생 조건을 예상할 수 있었다.

Fig. 53 
Cavitation occurrence judgment

Fig. 54 
Results of cavitation occurrence analysis(video)

4.2절의 모형시험 결과로부터 선체 부착 가속도센서 및 음향센서로 추정한 캐비테이션 발생 속도는 Fig. 55와 Fig. 56에서와 같이 각각 xx kn, xx kn 정도로 추정되며 이 조건에서의 캐비테이션 수 및 전진비는 Table 3과 같음을 알 수 있었다. 선체 부착 음향센서로 예측한 값이 가속도 센서로 예측한 캐비테이션 발생 조건보다는 약간 높게 평가되었으나 1 kn 오차 범위내로 예측 가능한 것으로 평가 되었다.

Fig. 55 
Results of cavitation occurrence analysis(acc)

Fig. 56 
Results of cavitation occurrence analysis(aco)

Fig. 7의 셋째 조건인 0.5 kn이 증가하는 조건으로 시험을 진행하였다. 앞에서 언급했듯이, CIS 판단의 정확도를 직관적으로 확인하기 위해 선속구간을 세밀화 하였으나, 이로 인해 회전수 제어의 세밀한 변화가 싱잉의 증폭을 발생시켰다. Fig. 57과 Fig. 58은 첫째, 둘째 조건일때와 셋째 조건일때의 7 kHz부근의 가속도 스펙트럼를 비교하였다. 10 dB ~ 25 dB가 증폭되고 있음을 알 수 있었다. 7 kHz 근방에서 프로펠러 싱잉(singing)이 발생하여 프로펠러 싱잉 소음이 회전주파수 및 블레이드 통과주파수에 동조됨에 따라 DEMON 스펙트럼에 SR, BR성분이 전 시험조건에서 발생하여 DEMON 분석으로 CIS평가가 불가능하였다. 이는 싱잉으로 인해 1/1 옥타브 8 kHz 대역 소음레벨이 매우 커져서 음압레벨로 CIS 평가가 불가능함을 알 수 있었다.

Fig. 57 
Test condition 1, 2 acc spectrum(acc1, acc3)

Fig. 58 
Test condition 3 acc spectrum(acc1, acc3)

따라서 DEMON 분석을 위한 bandpass filter를 6.4 kHz ± 3.2 kHz에서 4.0 kHz ± 1.6 kHz로 변경하고, 가속도 레벨 평가도 1/1 옥타브 밴드의 4 kHz ~ 8 kHz overall값 대신 4 kHz 밴드 레벨로 평가하였다. Fig. 59 ~ Fig. 64는 각각 1/1 옥타브밴드 4 kHz 중심주파수에서의 밴드 레벨, DEMON 스펙트럼의 첨도 및 DEMON 스펙트럼의 SR, BR 레벨을 보여주고 있다.

Fig. 59 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz) stbd

Fig. 60 
1/1 octave level(4 kHz ~ 8 kHz) port

Fig. 61 
DEMON spectrum kurtosis stbd

Fig. 62 
DEMON spectrum kurtosis port

Fig. 63 
SR/BR level(stbd)

Fig. 64 
SR/BR level(port)

Fig. 65와 Fig. 66은 수정한 캐비테이션 발생 모니터링 알고리즘을 가지고 캐비테이션 발생 여부를 평가한 결과이다.

Fig. 65 
Cavitation monitoring result(stbd)

Fig. 66 
Cavitation monitoring result(port)

우현과 좌현을 동시 고려했을 때 셋째 조건 Fig. 7의 107 조건에서 캐비테이션이 발생한 것으로 추정이 되었다. 이는 첫째 조건 Fig. 6의 103 조건에서 104 조건으로 3/4지점에 해당하며, 1 kn 오차 범위내로 예측 가능한 것으로 평가 되었다.

위치추정 알고리즘은 Fig. 67과 같이 각 배열 센서로부터 시간 데이터를 수집하고, 관심 주파수를 필터링하고, 복제 음장을 계산할 범위를 선정 및 생성하고, 음선(ray) 모델을 기반으로 직접 입사파를 통한 음파 전달 모델링으로 복제음장 계산을 수행한다.

Fig. 67 
Cavitation location estimation algorithm

Bartlett 프로세서⁽²¹⁾로 적용된 광대역 정합장 프로세서를 이용하여 유사도가 높을수록 목적함수 식 (4)의 값이 0이 되도록 정의하여 유사도 계산을 통해 위치추정을 진행하였다.

둘째 조건인 전진비와 캐비테이션 조건별 추진기 소음 계측 실험 시 측정한 음향 데이터를 바탕으로 프로펠러 캐비테이션 위치 추정 알고리즘을 검증하였다.

Fig. 68과 Fig. 69는 선속별 추진기 소음 1/3옥타브 파워스펙트럼 일부 센서의 계측 결과와 107 조건에서 프로펠러를 제거한 배경소음 결과를 같이 도시하였다.

Fig. 68 
Propeller noise power spectrum by ship speed (sensor 1)

Fig. 69 
Propeller noise power spectrum by ship speed (sensor 8)

선속이 빨라짐에 따라 캐비테이션이 발달하며 순차적으로 파워스펙트럼 밀도의 증가를 보이는 20 kHz ~ 70 kHz 대역을 캐비테이션 위치 추정을 위한 주파수 대역으로 선정하였다. 캐비테이션 발생 예상되는 104 조건 이상의 선정대역에서는 배경소음보다 10 dB 이상임을 확인하였다.

7개의 나선배열 음향센서(Table 1)로 측정한 data를 사용하여 캐비테이션 발생 위치를 추정한 결과를 Fig. 70과 Fig. 71의 우측에 도시하였다. 가로축은 모형선의 횡방향, 세로축은 수심 방향을 나타내며 좌표축 중심은 프로펠러축을 기준으로 하였고 프로펠러 직경과 같은 크기의 원을 그려 비교하기 쉽게 하였다.

Fig. 70 
Cavitation location estimation

Fig. 71 
Cavitation location estimation

영상 데이터와 비교하기 용이한 캐비테이션이 간헐적으로 발생하고 최대한 단일 위치에서 발생하는 케이스를 선정([JA=1.04, sigmaA=2.1], [JA=1.12, sigmaA=2.0])하였다. 좌측 고속카메라 영상 데이터를 보면 [JA=1.04, sigmaA=2.1] 케이스는 프로펠러 하류 방면에서 관측시 90도 부근에서, [J_A=1.12, sigma_A=2.0] 케이스는 0도 부근에서 캐비테이션이 발생하는 것을 확인할 수 있다.

다만, 몇몇 경우 음향 데이터를 통해 추정한 결과가 영상 데이터 결과와 다른 경우가 존재하였다. 예를 들어 Fig. 72와 같이 [J_A=1.04, sigma_A =2.1] 케이스의 경우, 좌측 영상으로는 90도 부근에서 캐비테이션이 관측된 반면 우측 알고리즘 결과는 다른 각도를 추정하기도 했다.

Fig. 72 
Cavitation location estimation

캐비테이션의 위치를 추정하고, 이를 시각적인 관측 결과와 비교할 때에는 다음과 같은 이유들로 오차가 발생할 수 있다.

첫 번째는 육안으로 관측하기 어려울 정도로 작은 캐비테이션에 의해 소음이 발생했을 경우, 음향신호를 통한 추정 결과와 육안 관측 결과가 상이할 수 있기 때문이다.

두 번째는 캐비테이션에 의한 소음은 캐비테이션이 발생하고 발달하는 과정이 아니라 캐비테이션이 붕괴하면서 발생하는 것이기 때문에, 시각적으로 관측한 캐비테이션 위치와 실제 캐비테이션 소음 발생 위치가 다를 수 있기 때문이다.

음향신호 peak 등을 통해 ‘캐비테이션이 발생한 것으로 보이는 음향신호 데이터’ 및 ‘대응되는 시각의 영상 데이터’를 대조하여 둘 모두 관측됐을 때를 기준으로 캐비테이션 위치 추정 결과를 확인하면, 육안으로 관측하기 어려울 정도로 작은 캐비테이션에 의한 영향은 줄일 수 있다. 반면 시각적으로는 위치를 추정할 때는 캐비테이션이 발생하고 발달한 위치를 추정하게 되고, 음향신호를 바탕으로 위치를 추정하는 것은 캐비테이션이 붕괴하면서 소음이 발생하는 위치를 추정하기 때문에 각도 방향의 오차는 발생할 수 밖에 없다.

현재까지 캐비테이션 위치 추정 연구 중 많은 경우, 일반적으로 실선의 캐비테이션 초생 단계에서는 tip vortex cavitation(TVC)이 먼저 발생한다는 사실을 바탕으로 캐비테이션 초생 단계의 TVC의 위치를 추정하였다^(1,11,13,14).

TVC의 경우 Fig. 73과 같이 일반적으로 프로펠러 상반부에서 발생하며, 발생 후 빠르게 붕괴되기 때문에 발생 위치와 붕괴 위치가 거의 동일하며 시각적 추정 결과와 음향 신호 바탕 추정 결과의 비교가 용이하다.

반면, 이 연구에서 진행한 모형시험은 실선과 모형선의 환경 차이로 인해 TVC가 아닌 root cavitation이 주로 관측되었다. Root cavitation의 경우 반경 방향의 움직임은 드물지만, 즉 프로펠러 root 쪽에서 발생하여 tip쪽으로 이동하지는 않지만 각도방향을 따라 발달하다가 붕괴하므로 발생 위치와 붕괴 위치의 각도 방향 차이가 크다. Fig. 74는 하나의 예시를 가져온 것인데, 발생은 약 0˚에서 했으나 붕괴한 위치는 80˚ ~ 90˚에 가깝다.

Fig. 73 
Tip vortex cavitation

Fig. 74 
Root cavitation occurrence and collapse