일반적으로 인서트는 제조업체, 사용 목적에 따라 크기, 형태, 재질이 다양하다. 이 연구에서는 유럽우주국(ESA)에서 발행한 Insert Design Handbook⁽¹⁰⁾을 참고하여 외경 17 mm, 높이 12 mm인 SUS304 재질의 인서트를 제작하였다. Table 1에 표시된 재질 및 치수를 가지는 허니컴 샌드위치 패널에 인서트를 설치하는 방식으로는 가공 및 설치가 편리한 full potting method를 선택하였다. 인서트의 윗면과 샌드위치 패널의 윗면을 한 평면상에 위치하게 하고 에폭시 수지를 주입하는 방식으로 설치를 진행하였다. 인서트의 외관 및 설치 완료된 모습은 Fig. 1에서 확인할 수 있다.

Fig. 1 
Insert shape and installed insert

일반적으로 허니컴 패널에 파이로테크닉 분리장치와 같은 충격원이 직접 연결되는 경우는 없으며, 외부로부터 발생한 충격이 인서트를 통해 허니컴 패널로 전달된다. 이러한 환경을 모사하기 위해 Figs. 2 ~ 3와 같은 형태로 인서트의 볼트 체결을 통한 허니컴-평판 결합 구조물을 제작하였다. 일반 평판에서 발생한 충격이 허니컴 샌드위치 패널로 전파될 때 인서트와 에폭시 수지를 포함한 인서트 시스템을 통과하게 되며 해당 시스템의 충격 저감 성능을 정량적으로 확인하기 위해 체결 부위 전후 100 mm 지점을 계측하였다. 계측 방식으로는 레이저 도플러 진동계(laser doppler vibrometer, LDV)를 이용한 비접촉식 속도 계측 방식을 사용하였다. LDV를 통해 표면의 속도 데이터를 측정하고 이를 데이터 처리 과정에서 가속도로 변환하여 충격을 정량적으로 계측하는 방식이다. LDV를 이용한 충격 계측은 기존 접촉식 센서인 가속도계 등과 달리 구조물의 특성에 영향을 미치지 않는 장점이 있으며 파이로충격과 같은 고주파수 계측에도 충분히 활용할 수 있음을 이주호 등⁽¹¹⁾이 관련 연구를 통해 검증하였다. 일반적으로 충격 계측 실험에서 샘플링 주파수는 계측하고자 하는 최대 주파수보다 최소 10배 이상이어야 하며, 이 실험에서는 1MHz로 샘플링 주파수를 설정하였다. 실험 모델의 경계 조건으로는 자유 경계 조건을 적용하였다. 허니컴-평판 결합 구조물에 4개의 케이블을 연결하여 Fig. 3와 같이 공중에 매달려있는 환경으로 실험을 진행하였다.

Fig. 2 
Illustration of honeycomb & plate joint structure

Fig. 3 
Honeycomb & plate joint structure

파이로충격과 유사한 고주파 충격을 발생시키기 위해 쇠구슬 탄환을 평판에 충돌시키는 기계적 충격방식을 이용하였다. 탄환과 충돌 시 평판의 손상을 방지하기 위해 Fig. 4와 같이 두께 2 mm의 디스크를 부착하였으며 본격적인 실험에 앞서 해당 지점에 충격을 발생시키고 가속도를 계측하여 충격의 반복성과 주파수 성분을 확인해보았다. 두 번의 충격 발생 결과를 Fig. 5에 나타내었으며, 이를 통해 실험의 반복성을 확인하였다. Fig. 6에 나타난 가속도 데이터의 푸리에 변환 결과를 살펴보면 2kHz 이상의 고주파수 성분을 충분히 포함하고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 4 
Target disk located at the impact point

Fig. 5 
Acceleration data measured at impact point

Fig. 6 
Fourier transform of acceleration data measured at impact point

일반적으로 충격을 정량적으로 나타내기 위해 충격 응답 스펙트럼(shock response spectrum, SRS)이 널리 사용된다. SRS는 가속도 시간 이력의 데이터를 서로 다른 고유진동수를 갖는 일자유도(single degree of freedom) 시스템에 대입하여 얻어지는 최대 가속도 값을 주파수-가속도 이력으로 나타내는 것으로 각 주파수 성분의 영향을 쉽게 확인할 수 있다⁽¹²⁾. 일반적으로 감쇠비 ζ를 0.05로 가정하여 계산되며 절댓값의 최대 가속도만을 나타내는 maximax SRS를 이 실험 과정에서 사용하였다.

가속도 시간 데이터를 SRS로 나타내기에 앞서 대역 통과 필터(버터워스 필터)를 적용하여 100Hz ~ 10kHz 대역만을 통과시켜 고주파수 노이즈 및 저주파수 신호 드리프트 문제를 해결하였다.

자유 경계 조건이 적용된 상태로 충격을 발생시키고 2대의 LDV로 체결 부위 전후 100 mm 지점을 3초 동안 계측하는 방식으로 실험이 진행되었다. 충격 발생 직후 5ms 동안의 데이터를 결과 분석에 사용하였으며, 가속도 시간 이력은 Fig. 7에 나타나 있다. 해당 데이터를 바탕으로 SRS 커브를 Fig. 8에 나타내었고, 체결 부위 통과 후의 충격 저감량을 Fig. 9에 나타내었다.

Fig. 7 
Measured acceleration data for 5 ms

Fig. 8 
Maximax SRS curves of the results

Fig. 9 
Degree of attenuation after passing through joint

평판에서 발생한 충격이 조인트를 통과하고 허니컴 패널로 전파되면서 SRS 커브 상으로 약 8dB 정도 그 크기가 줄어든 것을 확인할 수 있다. 미항공우주국(NASA)에서 수행한 연구^(5,6)에 따르면, 충격이 허니컴 패널 상에서 전파될 때, 거리에 따른 크기의 감쇠 효과가 매우 작다는 것을 실험을 통해 확인하였다. 따라서 이 실험에서 계측한 충격 저감 효과는 조인트 통과 후 유연 구조물에 따른 감쇠 효과보다는 조인트에 의한 영향이 지배적이라는 것을 알 수 있다.

이 해석 과정에서는 explicit 기법을 기반으로 하여 복잡한 형상의 구조물에 대한 넓은 주파수 범위의 정확한 충격 전파 해석이 가능한 상용프로그램인 ANSYS Autodyn을 사용하였다.

허니컴 샌드위치 패널의 스킨과 코어는 두께가 매우 얇으며 이를 solid 형태로 모델링하면 요소의 크기가 매우 작아져 해석 시간이 오래 걸리게 된다. 이러한 문제를 피하고자 얇은 구조를 효과적으로 모사할 수 있는 4-node linear quadrilateral 요소를 사용하였다. 일반평판에는 8-node linear hexahedron 요소를 적용하였으며 나머지 부품들에는 4-node linear tetrahedron 요소로 모델링하였다.

허니컴 코어 내부에 채워져 있는 에폭시 수지의 경우, 실제로는 Fig. 10의 왼쪽과 같은 형태를 하고 있으나 이를 해석에 적용할 경우 메쉬 품질이 상대적으로 떨어지게 된다. 해석의 정확성 및 시간 절감을 위해 유효 채움 반지름(effective potting radius)이라는 개념을 도입하였다. 인서트의 반지름, 허니컴 코어의 셀 크기를 통해 에폭시 수지의 채움 반지름을 유추하는 것으로 ESA(european space agency)에서 실험적으로 구한 식 (1), 식 (2)⁽¹⁰⁾를 통해 에폭시 수지를 반지름이 12 mm인 원형으로 간주하였으며 이를 모델링에 적용하였다.

Fig. 10 
Apply effective potting radius

r_eff,min : Minimum of effective potting radius
r_eff,opt : Optimized effective potting radius
r_insert : Outer radius of insert
S_cell : Core cell size

실험과 동일하게 자유 경계 조건을 적용하였으며, 대칭 조건을 적용하여 1/2 형상만을 모델링하였으며, 해당 모델은 Fig. 11에 나타나 있다. 각 부분에 적용된 재료 및 물성치는 Table 2에 정리하였다.

Fig. 11 
Finite element model of honeycomb & plate joint structure

앞선 실험에서 충격을 발생시키기 위해 사용된 탄환 충돌 방식은 해석상으로 모사하기 힘든 단점이 있다. 탄환의 속도, 탄환과 디스크 간의 마찰 계수, 발사각도 등을 정확히 측정하고 해석에 적용하는 것은 거의 불가능하기 때문이다. 따라서 이 해석 과정에서는 충격을 발생시키기 위해 속도 가진 방식을 적용하였다. 실험과 동일하게 디스크를 모델링하고 본격적인 실험에 앞서 측정한 충격 지점 속도 데이터 중에 초기 충격으로 판단되는 0.45ms 동안의 값을 입력하였다. 해당 속도 가진 방식은 이주호의 논문⁽⁷⁾에서도 사용되었으며 실험과 동일한 충격을 효과적으로 발생시킬 수 있다. 0.45ms 동안 해당 속도로 디스크가 거동하여 진동을 발생시키고 그 이후로는 구속 조건을 제거하여 외력 없이 충격파가 전파되도록 하였다.

실험과 동일하게 체결 부위 전후 100 mm 지점의 가속도 데이터를 5ms 동안 수집하였으며 해당 데이터를 이용한 인서트 시스템 통과 후의 SRS 감쇠량을 Fig. 13에 나타내었다. 1kHz 이상의 고주파수 영역에서 인서트 시스템의 충격 감쇠 정도가 약 8dB로 실험 및 해석 결과가 유사함을 확인할 수 있다. 1kHz 이하의 저주파수 성분의 경우 Fig. 6에서 볼 수 있다시피 충격원 자체에 충분히 포함되어 있지 않아 그 크기가 상대적으로 너무 작고 해석 모델 내 접촉 조건의 단순화로 인해 실험 및 해석 결과에 차이가 큰 부분이 있는 것으로 판단된다.

Fig. 12 
Apply velocity condition on target disk

Fig. 13 
Attenuation of insert system

허니컴 샌드위치 패널의 경우 인서트 설치 후 제거 및 재설치 불가능, 가공 및 인서트 설치에 드는 비용과 시간 등의 문제로 실험실 수준에서 반복 실험이 매우 힘든 단점이 있다. 이러한 이유로 허니컴 샌드위치 패널 관련 연구에서 검증된 해석 기법을 이용한 다양한 조건 아래의 반복 해석은 매우 중요한 과정이다. 이 연구에서는 해석과 실험 결과와의 비교를 통해 인서트 시스템이 포함된 허니컴 샌드위치 패널의 모델링 및 충격 전파 해석 기법의 정확성을 검증하였다.