파동유도관의 기본 개념⁽¹¹⁾을 Fig. 2(a)에 나타내었다. 초음파 센서에서 생성된 송신파가 파동유도관 내에서 일정거리를 전파한 후에 타겟을 향해 방출되고, 반사되어 돌아오는 수신파가 다시 파동유도관 내에서 일정거리를 전파한 후에 센서에 수신되게 하는 구조이다. Fig. 1에 제시된 여진시간 동안 초음파가 파동유도관 내에서 전파하므로, 수신 신호는 여진신호에 겹치지 않는다. 파동유도관 출입구에서 타겟까지의 거리 d를 0에 가깝게 할 수 있으므로, 센서 구조물과 타겟 사이의 거리가 0에 근접해도 거리 측정이 가능해지는 개념이다.

Fig. 2 
Concept of a waveguide

Fig. 2(a)에 제시한 기본 개념은 실제 상황에서 실용적이지 않은 문제가 있다. 차량용 초음파 센서는 빔 폭이 크므로 센서에서 생성되는 송신파는 넓게 퍼져나가서 벽면에서 반사되기도 한다. 또한 벽면이 평탄하더라도 거칠기에 따라 초음파 반사가 복잡해질 수 있다⁽¹⁴⁾. 파동유도관의 벽면에서 반사되며 진행하는 파동이 혼합된다. 제4절에서 설명하는 내용인데, 평탄한 벽면에서 반사되어 바로 센서에 수신되는 파동이 존재하여 거리측정을 어렵게 한다. 이를 회피하기 위하여 Fig. 2(b)에 제시한 바와 같이 파동유도관의 내부 벽면을 흡음형 쐐기형태로 하였다.

초음파 센서가 원판형이므로 파동유도관은 원통형이 바람직하다. 제작의 편의를 위해서 사각통 형태여도 되며, Fig. 3에 횡방향 쐐기와 종방향 쐐기의 개념도를 제시하였다. 제4절에서 설명하는 실험에서 Fig. 3(b)의 종방향 쐐기는 실질적으로 효과가 없는 것으로 나타났다. 따라서 본 논문은 Fig. 3(a)의 횡방향 쐐기가 내부 벽에 형성되어 있는 파동유도관을 주로 다룬다.

Fig. 3 
Design of wedged-surface waveguides

Fig. 2에 제시된 바와 같이 반사면을 갖춘 파동유도관의 성능을 파악하기에 앞서, 유도관 벽면의 영향을 조사하였다. 파동유도관이 없는 경우, 평탄한 벽면을 가지는 파동유도관, 쐐기형 벽면을 가지는 파동유도관을 유한요소 해석하여 비교하였다. 파동유도관의 길이와 지름은 각각 300 mm와 25 mm로 하였다. 이 길이는 송신신호 폭과 여진 시간을 지나치는 거리이다. 쐐기형 면에서 쐐기의 높이는 9.3 mm이고, 각도는 30°이며 간격은 5.0 mm로 하였다. 쐐기 높이 치수는 50 kHz인 초음파의 파장 λ인 6.7 mm 보다 크게 설정된 것이다.

초음파를 송신하고 일정거리에 있는 타겟면에서 반사되어 되돌아오는 초음파의 수신 신호를 관찰하였다. 유도관 출구에서 방출된 이후 초음파 전파는 축대칭으로 간주되므로, 해석 영역을 Fig. 4와 같이 반구를 16등분한 영역으로 하였다. 50 kHz의 초음파 5주기를 가진부에 가진하였다. 요소 크기를 λ/6인 1 mm 이하로 설정하였다. 파동유도관에 의한 초음파의 송·수신 해석 모델과 경계조건을 Fig. 5에 나타내었다. Fig. 5(a)는 파동유도관이 없는 경우의 모델과 경계조건이고, 가진부로부터 타겟면까지의 거리는 0.9 m이다. Fig. 5(b)는 파동유도관이 있는 경우의 모델과 경계조건이고, 가진부로부터 타겟면까지의 거리는 1.2 m이다.

Fig. 4 
Model of acoustic analysis

Fig. 5 
Boundary conditions of acoustic analysis

시간에 따른 음압분포를 추출하여 초음파의 송신과 수신을 관찰하였다. Fig. 6은 파동유도관이 없는 경우의 음압분포이고, Fig. 7은 파동유도관의 벽면이 평탄한 경우의 음압분포이다. Fig. 8은 파동유도관의 벽면이 쐐기형인 경우의 음압분포이다. 초음파 센서에서 초음파 수신이 잘 되는지 관찰하기 위해서 가진부에서의 시간에 따른 음압을 추출하여 그래프로 제시하였다. Fig. 9에서 (a)는 파동유도관이 없는 경우이고 타겟면에 반사되어 되돌아온 초음파로부터 계산된 거리가 0.92 m로 해석결과가 타당했다. (b)는 파동유도관의 벽면이 평탄한 경우이며, 타겟면에서 반사되어 되돌아온 초음파 신호에 잡음신호(noise)가 포함되었지만 추출된 음압으로부터 거리를 계산하면 1.2 m로 거리측정 결과가 타당하다. (c)는 파동유도관의 벽면이 쐐기형인 경우인데 벽면이 평탄한 경우와 비교하여 타겟면에 반사되어 되돌아온 초음파 신호에 잡음신호가 없고, 추출한 데이터로부터 계산된 거리측정 결과도 타당하다.

Fig. 6 
Sound pressure distribution from transient analysis (without waveguide)

Fig. 7 
Sound pressure distribution from transient analysis (with smooth waveguide)

Fig. 8 
Sound pressure distribution from transient analysis (with wedged waveguide)

Fig. 9 
Acoustic signal from transient analysis

실험에 사용된 초음파 센서(SensorTec ST-208W)의 구동주파수는 48.0 kHz이고 지름은 14 mm이다. 실험장치 구성도를 Fig. 14에 제시하였다. 송·수신 보드(AirMar T1 Development Kit)와 DC전원공급기(Keithley 2231A-30-3)를 사용하여 전압이 150 V0-p인 48 kHz 정현파 신호를 초음파 센서에 인가하였다. 전파 후 타겟에서 반사되어 되돌아오는 초음파를 수신하여 오실로스코프(Tektronix TDS 3012C)로 관찰하였다.

Fig. 14 
Experimental apparatus

파동유도관 성능 실험에 앞서 유도관 벽면의 영향을 조사하는 예비실험을 하였다. 3D 프린터로 3종류의 파동유도관을 제작하였다. 파동유도관의 내부가 매끈한 면, 횡방향 쐐기면, 종방향 쐐기면이다. 예비실험 사례를 Fig. 15에 나타내었다. (a)는 파동유도관이 없는 경우, (b)는 매끈한 파동유도관, (c)는 횡방향 쐐기면 파동유도관이다.

Fig. 15 
Preliminary tests of transmission and reception of ultrasound

초음파 센서로부터 타겟까지의 거리를 0.8 m, 1.0 m, 1.2 m로 하여 초음파 송수신을 각각 3회 반복하였으며, 1.0 m 거리에서 관찰된 신호를 Fig. 16에 나타내었다. (a)는 파동유도관이 없는 경우이다. (b)는 파동유도관의 벽면이 매끈한 경우이고, (c)는 종방향 쐐기면인 경우인데, 이들의 수신신호로는 거리측정이 타당하게 이루어질 수 없다. 초음파 센서에 파동유도관을 부착하여 거리측정을 하는 경우, (d)에서 보듯이 벽면이 횡방향 쐐기 형상이 가장 적합하다.

Fig. 16 
Received signal of ultrasound at the transmission and reception test (1 m)

(a)와 (d)의 방법으로 거리측정을 하여 결과를 Table 1에 제시하였다. 실험결과 파동유도관이 없는 경우와 파동유도관의 벽면이 횡방향 쐐기인 경우에는 타겟면에 반사되어 되돌아온 초음파로부터 측정된 거리와 실제 거리가 유사하게 나타났다.

파동유도관에 반사면을 결합하여 거리측정 실험을 하였다. 파동유도관이 없는 경우와 파동유도관의 벽면의 형상은 종 방향 쐐기 형상인 경우를 비교하였다. Fig. 17에 45도 반사면이 결합된 파동유도관의 단면도와 치수를 제시하였다. 타겟까지의 거리를 0 m부터 1 m까지 0.1 m 간격으로 하여 실험하였고, 결과를 Fig. 18에 제시하였다.

Fig. 17 
Waveguide specimen made by a 3D printer

Fig. 18 
Distance measurement result with or without waveguide

각 지점에서 실측거리 대비 오차를 Fig. 19에 나타내었다. Fig. 20은 초음파 센서와 타겟면 까지의 거리가 0.35 m일 때 초음파 송‧수신 신호이며, 이를 통해 파동유도관이 없는 경우 0 m부터 0.3 m까지는 불감지 영역임을 알 수 있다. 파동유도관이 없는 경우 0.4부터 1 m에서 측정된 거리와 실제거리가 동일하게 나타났고, 파동유도관의 벽면의 형상이 종 방향 쐐기 형상인 경우 불감지 영역 없이 측정된 거리와 실제거리가 동일하게 나타나 최소 탐지거리가 단축되었다.

Fig. 19 
Error of distance measurement (with wedged waveguide)

Fig. 20 
Received signal of ultrasound at the transmission and reception test (0.35 m)