실험에 사용된 건물 형태의 5층 구조물은 300 mm × 300 mm × 980 mm 크기이며, 24개의 철제 커넥터, 6개의 20 mm 두께 알루미늄 플레이트와 20개의 10 mm 두께 알루미늄 빔으로 구성되어 있다. 구조물은 선형 샤프트 레일 위에 위치하여 free-free 상태의 면내(in-plane) 움직임을 갖도록 제한하였다.

Shaker(VTS-VG-100)와 구조물은 2개의 제진 테이블에 분리되어 설치되었으며, 최하단 플레이트와 연결된 stinger를 통해 sine 파 신호 형태로 인가하였다(Fig. 6(a)).

Fig. 6 
Experimental set-up

구조물 하단 빔에 마커를 부착하고 해당 빔만을 부분적으로 촬영하였으며, 비교를 위해 해당 에지에 laser doppler vibrometer(LDV)를 설치하고 동시에 변위 신호를 측정하였다(Fig. 6(b). 카메라를(BFS-U3-17S7M) 사용하여 400 × 400 해상도, 196 프레임/초(FPS) 속도로 1 m 거리에서 촬영하였으며, LED 장치를 이용하여 조명 조건의 변화를 주었다. 촬영 영상의 픽셀-mm 간 변환 계수는 0.3704 mm/pixel이다.

2장에서 제안한 바와 같이, 마커의 형태에 적합하도록 최적 설계된 필터 파라미터를 이용하여 변위 측정 실험을 수행하였다. 세 가지 조도 조건별로 제안한 기법이 측정 가능한 변위 민감도를 산출하였다.

① 이상적인 조도 조건

Fig. 7은 약 300 lux(1 m 거리서 60 W의 전구의 밝기) 밝기로 촬영된 구조물 및 마커의 프레임 이미지 및 진동 변위 측정 결과 이다. 0.01 픽셀 이하의 구조물 변위를 LDV와 유사한 높은 정확도로 측정이 가능함을 확인할 수 있다. 가진력을 0.03 V로 낮추었을 때, LDV의 측정 결과 또한 낮은 신호 대 잡음비(SNR)를 보이는 0.005 픽셀 이하의 미소 거동임에도 카메라 측정 결과가 LDV 측정결과와 유사하였으며, 현재 실험 조건에서 최대 변위 측정 민감도는 0.005 pixel, 1.8 ㎛ 임을 확인할 수 있다.

Fig. 7 
Displacement measurement comparison of LDV and Camera in ideal light condition, (a) a captured frame image of marker, (b) result of excitation voltage, 0.1 V, (c) 0.05 V, (d) 0.03 V

② 저조도 조건

Fig. 8은 약 10 lux(1 m 거리에서의 5 W의 전구의 밝기) 밝기로 촬영된 프레임 이미지 및 진동 변위 측정결과이다. 육안으로 뚜렷하게 보이지 않는 저조도 조 건임에도 0.1 픽셀 이하의 변위를 LDV와 유사한 높은 정확도로 측정이 가능하였으며, 최대 0.02 픽셀(7.4 ㎛) 이하의 변위의 sine 형태를 확인할 수 있었다.

Fig. 8 
Results comparison in low light condition and different excitation power

③ 불균일한 조도 조건

Fig. 9는 조명과 구조물 사이의 장애물로 인해 마커의 상당 부분에 그림자로 가려진 상황에서 구조물의 변위를 측정한 결과이다. 0.02 픽셀(7.4 ㎛) 이하의 변위도 LDV와 유사한 높은 정확도로 측정이 가능함을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Results comparison in uneven light condition and different excitation power: (a-c) shadowed in right side of maker, (d-f) shadowed in left side

이 절에서는 가진 크기를 0.1 V로 고정한 후, 저조도 조건과 불균일한 조도 조건에서 제안하는 최적 필터 파라미터(Fig. 9) 외에 다른 파라미터를 사용하였을 때 변위 측정 결과를 LDV와 비교하였다(Fig. 10).

Fig. 10 
Displacement measurement results using improper filter parameters

Table 1은 3.1절 (2), (3)의 실험에서 사용한 3개의 필터의 파라미터이다. 3개의 필터는 동일한 방향이지만 각각 서로 다른 중심 공간주파수와 Gaussian 표준 편차로 구성되었다.

Fig. 8의 (b)와 Fig. 9의 (b)에서 마커 형태에 최적화된 파라미터의 필터를 이용할 경우, 저조도 조건 및 불균일한 조도 조건에도 불구하고 LDV와 유사한 정확도로 측정할 수 있음을 확인할 수 있었다. 이때 LDV와의 RMSE(root mean square error) 값은 각각 0.0256, 0.014이다(Table 2).

반면, 동일한 방향의 필터를 사용하였음에도 불구하고, 필터 1과 필터 2의 측정 결과는 최적 설계된 필터에 비해 약 1.8배에서 2.2배의 RMSE 값을 보이며, 상대적으로 측정 정확도가 낮아지는 것을 볼 수 있다(Fig. 10, Table 2).

실험에 사용된 알루미늄 평판은 400 mm × 300 mm × 2 mm 크기이며 구조물 앞면에 총 30개의 마커를 부착하고 이면에 가속도계 1개를 부착하였다. 구조물 한쪽 끝단을 고정한 후 Impact 실험을 수행하였으며 카메라(NX-8)를 이용하여 512 FPS 속도로 촬영되었다(Fig. 11).

Fig. 11 
Experimental set-up for two-dimensional displacement measurements

Fig. 5의 과정에 따라 총 30개의 마커의 x, y 방향 변위 측정을 수행하였다. 진동 응답만을 사용하여 모드 해석을 수행하였으며(output-only modal analysis), 1차 ~ 5차 고유 진동수 및 operational deflection shape 을 도출하였다.

Table 3은 FEM 해석 및 가속도계 및 카메라를 통한 실험 결과에서 각각 1차 ~ 5차 고유진동수를 비교한 결과이다. Fig. 12는 각 고유진동수에 대한 카메라 측정 결과 및 FEM 해석 결과의 모드 형상 비교 그림이다. 그림으로부터 이 연구에서 제안하는 기법을 통해 2차원 변위를 측정하고, 평판의 모드 해석을 수행할 수 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 12 
Mode shape comparison of FEM analysis end experimental results using camera and proposed technique