전자기형 액추에이터 고속조준기의 조준거울 구동범위는 액추에이터의 추력에 직접적인 영향을 받기 때문에 액추에이터의 사양을 고려한 가용 추력을 산출해야한다. 이를 고려하지 않고 고출력 구동을 하게 되면 장비의 내부 또는 외부 회로에 많은 전류를 발생시킨다. 회로에 발생한 전류는 장비 내로 유입되어 회로 내의 부품 동작에 영향을 주어 센서나 시스템 등을 손상시킬 수 있다. 또한, 장비의 오작동을 유발하거나 부품 자체가 소실되어 장비의 동작을 정지시키는 물리적인 피해가 발생한다. 이를 미연에 방지하기 위해 전자기 해석을 통한 전자기형 액추에이터의 성능평가를 실시하였다. Fig. 1은 전자기 해석에 영향을 미치지 않는 부싱, 가이드 힌지, 판스프링을 제거한 전자기형 액추에이터의 2D 종단면도를 보여준다.

Fig. 1 
Finite element model of VCA

기 구축한 전자기형 액추에이터 해석모델을 바탕으로 shaft의 물성에 대하여 SUS 304와 SUS 416 두 가지로 나누어 유한요소해석을 진행하였다. SUS 304와 SUS 416의 재질에 대한 투자율과 진공 투자율의 비를 나타내는 상대 투자율은 각각 1과 440이다. Fig. 2는 각 물성에 대한 해석결과를 보여준다. SUS 416의 경우 자속이 shaft로 흘러들어가는 현상이 발생하여 자속 내에서 전류와 상호작용하는 Lorentz force가 줄어들어 추력이 감소하는 것을 확인하였다. 결과적으로 기준위치 0 mm에서 1 A에 대하여 SUS 304 shaft의 최대추력인 20.2 N 대비 SUS 416 shaft의 최대추력이 17.1 N으로 상대적으로 낮은 것을 확인하였다. Table 1은 SUS 304 shaft가 기준위치에서 상하방향으로의 위치변화에 따른 maxwell stress tensor 기반 전자기형 액추에이터의 가용 추력값이다.

Fig. 2 
Material properties of shaft

전자기 해석을 통해 산출한 전자기형 액추에이터의 가용 추력 범위 내 레이저 고속조준기의 목표성능을 A mrad의 구동범위, B rad/s²의 각가속도, C Hz 이상의 구동대역폭을 만족시킬 수 있는 구조해석모델을 구축하였고, 목표성능 대한 해석적 검증을 수행하였다. 이 레이저용 고속조준기의 목표성능은 군사상 문제로 정확한 수치를 표기할 수 없습니다. 전자기형 고속조준기의 해석모델에 포함된 액추에이터 하우징, 히트 싱크 등을 제거하였고 라운드, 필렛, 컷 되어진 부분을 보완하여 해석모델을 단순화하였다. 또한, 전자기형 액추에이터에 병렬로 연결되어 있던 상, 하 스프링 두 개를 기계 및 전자기 스프링 강성을 모두 합산한 하나의 스프링으로 대체하였다. Fig. 3은 해석모델에 대한 단순화 작업이 완료된 최종 구조해석모델이다. Shaft와 magnet은 moving mass로 전자기형 액추에이터 역할을 수행한다. Pin은 유연체로 moving mass의 추력을 받아 동일한 방향으로 움직이지만 휨이 발생하며, 최종적으로 조준거울인 mirror의 tip/tilt 구동을 유발시키는 역할을 한다.

Fig. 3 
Finite element model of FSM

단순화된 해석모델을 바탕으로 조준거울 기준 목표 구동범위인 A mrad을 검증하기 위해 static analysis를 진행하였다. Moving mass가 인가된 힘에 의해 수직방향으로 움직일 때 mirror supporter의 재질, mirror의 두께, 그리고 인가된 힘 대비 tip/tilt 구동범위 증가를 위한 큰 직경의 조준거울 설계 및 pin들 간의 넓은 위치로 인해 조준거울에서 응력집중 및 휨 현상이 발생하지 않는다. 따라서, Fig. 4와 같이 조준거울의 중심을 기준으로 대칭인 양끝점 y_Disp.1과 y_Disp.2에 대한 변위량을 식 (1)에 대입하여 조준거울의 각변위를 구하였다.

Fig. 4 
Angular displacement of FSM

Tables 2와 3은 고속조준기의 X축과 그 반대되는 Z축을 기준으로 조준거울의 목표 구동범위인 A mrad의 0.17 % 오차범위 내에 해당하는 각변위에 대한 액추에이터의 필요추력을 보여준다.

레이저용 고속조준기는 군함, 지상 방어체계 등에 사용될 때 반드시 정방향(조준거울이 위를 향하는)으로만 탑재되어 사용되는 것이 아니기 때문에 여러 방향으로의 사용 가능성을 고려하여 X, Z축별 중력방향에 따른 조준거울의 각변위에 대한 case study를 진행하였고 그 결과는 Tables 4와 5에 정리하였다. 중력방향을 고려한 액추에이터의 가용 추력 범위 내 조준거울의 목표 구동범위인 A mrad을 만족시켰다. 고속조준기의 symmetric 구조설계로 축별 조준거울의 각변위에 대한 필요추력이 동일하며 구조 안정성을 보여준다.

다음으로 전자기형 레이저 고속조준기의 구동대역폭에서 발현되는 모드 형상 및 고유주파수를 확인하고 분석하기 위해 modal analysis를 non-prestressed 상태로 자중에 의한 처짐이 없는 시스템 equilibrium position 조건에서 수행하였다.

Modal analysis를 통해 목표 구동대역폭인 C Hz 의 두 배 이상 지점에서 발생하는 3차 모드까지 고려하였고, 4차 모드부터는 400 Hz 이후에서 나타나기 때문에 해석결과 내용에서 배제하였다. Fig. 5는 대상 구조물의 동특성을 보여주며 roll, pitch, heave 모션에 의해 나타나는 1차, 2차, 3차 모드 형상은 각각 43.9 Hz, 44.0 Hz, 245 Hz에서 발현된다. 이러한 형상은 추후 시제품을 제작하고 성능평가 시험을 진행할 때 전자기형 액추에이터 제어를 통해 보상이 가능하다.

Fig. 5 
Modal analysis of FSM

Modal analysis 결과를 바탕으로 고속조준기의 구동 주파수대역 내 조준거울의 구동 범위 및 각가속도 그리고 공진점들에서 발현되는 구조물의 동특성을 파악하기 위해 X축과 Z축에 대하여 harmonic analysis를 진행하였다. Fig. 6은 X축 기준 전자기형 액추에이터의 추력별 조준거울의 구동범위와 각가속도를 보여준다. Fig. 6(a)는 조준거울의 목표 구동범위인 A mrad을 기준으로 추력 크기에 따른 실제 구동이 가능한 범위를 보여준다. 목표 구동대역폭에서 A mrad의 구동범위를 구현하기 위해서는 최소 10 N의 추력이 필요하며, 18 N의 추력 사용시 최대 C+27 Hz까지 목표 구동범위 구현이 가능한 것을 확인하였다. 최대 500 Hz 주파수 대역까지 살펴보았다. Fig. 6(b)는 조준거울의 목표 구동 각가속도인 B rad/s²을 기준으로추력 크기에 따른 실제 구동 각가속도를 보여준다. 각가속도의 경우 1 N 이상의 추력 사용 시 목표 구동 각가속도를 구현할 수 있다. 최대 500 Hz 주파수 대역까지 살펴보았을 때 44 Hz 부근에서 공진이 한번 발생하고 부공진 및 반공진은 발생하지 않았다. Fig. 7은 Z축 기준 전자기형 액추에이터의 추력별 조준거울의 구동 범위 및 각가속도를 보여주며 X축 결과와 상당히 유사한 결과를 도출하였다.

Fig. 6 
Harmonic analysis of FSM in the X-axis direction

Fig. 7 
Harmonic analysis of FSM in the Z-axis direction

추가적으로, Fig. 8과 같이 고소조준기가 tip/tilt 구동을 할 때 주로 관여하고 지속적으로 모멘트 반복하중을 받는 가이드조립체(flexible hinge)에 최대 응력이 발생하기 때문에 이에 대한 신뢰성 평가를 진행하였다. 가이드조립체에 사용된 알루미늄 재질의 S-N 선도 및 피로수명을 기반으로 액추에이터 추력에 의해 대상 구조물에 발생하는 응력집중부에 대하여 Goodman의 피로방정식을 적용한 피로수명 계산을 통해 안전계수를 확인하였다. Fig. 9와 Table 6는 가이드조립체에 발생하는 응력집중부와 안전계수 결과를 보여준다. 앞서 진행한 구조해석결과를 고려하여 4 N의 추력에 의해 발생하는 응력에 대하여 반복횟수 수명을 10⁶으로 하였을 때 안전계수가 2를 넘는 것을 확인하였다.

Fig. 8 
Maximum stress on FSM with a thrust of 4N

Fig. 9 
Stress concentration part on flexible hinge