볼트(bolt)-너트(nut)결합은 볼트와 너트의 나사산 사이의 마찰력을 통해 둘 이상의 체결물에 압축력을 가하여 결합하는 방법이다. 결합방법의 특성상 결합력에 따라 체결부의 응력분포, 체결물 사이와 나사산 사이의 마찰력 그리고 변형시에 미소 미끌림(micro slip) 등이 달라지기 때문에 진동특성 또한 결합력에 따라 변화한다. 이러한 진동특성변화는 볼트체결이 가장 흔한 체결방법인 만큼 이미 다양한 관점에서 연구가 수행되었다. 특히, 구조물 전체의 거동을 이해하거나 볼트풀림을 측정하기 위해 진동특성변화를 활용하고자 하는 시도도 다수 이루어졌다^(1~3).

볼트체결물의 진동특성 변화는 주로 볼트의 체결력에 따른 구조물의 고유진동수 변화와 체결물 사이의 마찰 거동 변화로 인한 댐핑특성 변화로 설명되고 있다. 이러한 연구에서는 볼트로 결합된 구조물에서 볼트를 가로지르는 방향(transverse) 진동을 대상으로 댐핑모델^(4~6)을 적용하여 구조물 전체가 진동하는 저주파수 대역에서 볼트체결력에 따라 증가하거나 감소하는 댐핑을 잘 설명한다^(7~9). Gaul 등⁽⁷⁾은 트러스 구조물에서의 볼트체결로 인한 진동특성을 분석하였으며, Bournine 등⁽⁸⁾은 구조물의 댐핑이 최대화되도록 체결력을 최적화하여 지진파와 같은 큰 진동에 대한 저항을 높이는 연구를 수행하였다.

체결물들 사이의 마찰 외에도 볼트-너트 사이의 마찰도 진동 특성에 영향을 미친다^(9,10). 이러한 연구에서는 체결력의 증가에 따라 댐핑이 감소하여 체결물들 사이의 마찰을 고려한 댐핑 경향과는 다소 상반된 결과를 보였다. 그 외에도 와샤나 체결조건이 볼트구조물의 진동특성에 미치는 영향도 연구되었으며^(11,12), 외부 진동의 크기도 진동특성에 영향을 미치는 것으로 보고되었다⁽⁹⁾. 이렇게 볼트-너트의 결합이 구조물의 진동특성에 미치는 영향은 단순하지 않으며, 측정하는 볼트체결부의 구조와 진동모드에 따라 체결력에 따른 진동특성의 경향성이 다르게 나타날 수 있다.

특히 볼트풀림을 측정하기 위한 연구에서는 볼트체결부 주위의 특정 진동모드만 분석하는 경우가 많으며, 체결력에 따른 진동특성변화의 경향성이 일관된 경향을 보이지 않는 것으로 나타났다. He⁽¹³⁾의 파이프라인 볼트풀림 연구에서는 체결력에 따라 고유진동수가 증가하였으나 Shao⁽¹⁴⁾의 압전물질을 이용한 볼트풀림 연구에서는 체결력에 따라 고유진동수가 감소하는 것으로 나타났으며, Jo 등⁽¹⁵⁾의 음압계측을 이용한 볼트풀림 연구에서는 체결력에 따라 고유진동수가 거의 변하지 않는 것으로 보고되었다. Kim 등⁽¹⁶⁾의 플랜지 결합부의 진동특성에 관한 연구에서는 볼트 체결토크에 따라 댐핑이 감소하거나 증가하는 고유진동수로 구분하여 분석하였으며, Li⁽¹⁷⁾의 복합재 플랜지에 관한 연구에서는 댐핑이 일정하게 감소하는 경향을 보였다.

이러한 한계로 인해 진동특성을 통한 볼트풀림 측정기법은 체계화되지 못하고 작업자의 경험에 의존한 탭테스트의 형태로 주로 활용되고 있다. 따라서 볼트-너트 결합물의 진동특성을 좀 더 명확히 파악할 필요가 있으며, 이를 위해서는 구조물의 진동모드별로 구분하여 체결력에 따른 진동특성의 변화를 구체적으로 분석할 필요가 있다. 또한, 기존의 대부분의 연구에서는 볼트의 횡방향(transverse-direction) 진동을 다루었으며, 볼트의 축방향 진동에 대한 연구는 많지 않다. 이 연구에서는 볼트-너트로 결합된 두 평판 구조물에서 볼트의 결합력에 따른 볼트의 축방향 진동특성을 진동모드 별로 구분하여 분석하였다.

Fig. 3(a)는 가진 신호의 유효한 주파수 범위(20 kHz 이내)내에서 실험적으로 측정한 주파수 응답이며, 삽입된 그래프는 impact hammer 신호의 주파수성분을 나타낸다. Fig. 3(b)는 유한요소해석을 통해 계산된 주파수응답을 나타낸다. 실험 결과와 달리 유한요소 해석에서는 결합된 세 구조물(상판, 하판, 볼트-너트)이 각각 독립적으로 움직이는 국부진동모드(local mode) (Fig. 3(b)의 얇은 실선)가 다수 존재하는 것으로 나타났으며, 이러한 국부진동모드는 주파수응답함수에서 다소 불연속적으로 나타나는 특성을 보였다. 주파수 응답에서 이러한 불연속적인 국부진동모드를 제외하면(Fig. 3(b)의 굵은 실선), 실험에서 측정한 주파수 응답결과와 유사한 거동을 보였으며, 두 결과를 비교하여 각 고유진동수에서의 진동 모드를 추정하였다.

Fig. 3 
Mode shapes for the corresponding natural frequencies (velocity[m/s] and force[N] are used for the calculation of the mobility)

관심 주파수 범위 내에서 구조물의 진동 형상은 볼트의 축방향으로의 운동이 지배적이었으며, 볼트의 경우 고주파 영역으로 갈수록 굽힘 진동이 강하게 나타나는 경향을 보였다(Fig. 3(b)). 적정토크의 60 % ~ 100 % 범위를 고려한 이 연구에서는 체결력이 증가함에 따라서 고유진동수는 큰 변화를 보이지 않았으나 실험의 편차를 고려하였을 때 모드에 따라 미소하게 증가 혹은 감소하는 경향을 보였다.

또한, 저주파영역 보다는 고주파영역으로 갈수록 체결력의 변화에 따라 진동특성이 더 크게 변하는 경향을 보였다. 이는 볼트의 체결력이 진동형상이 복잡한 고주파 진동모드에 더 큰 영향을 미치기 때문인것으로 파악된다. 이와 같이 볼트의 체결력이 진동특성에 미치는 영향은 진동모드에 따라 다르게 나타날 수 있으므로, 각각의 고유진동모드에서 체결력에 따른 진동특성의 변화를 분석하였다.

Figs. 4 ~ 9는 대표적인 6개의 고유진동수에서 해석을 통해 확인한 모드형상과 실험적으로 측정한 볼트 체결력에 따른 진폭과 감쇠비를 나타낸다.

Fig. 4는 볼트에 의해 지지된 상판이 회전하는 모드(고유진동수 0.95 kHz)로 볼트의 미소 굽힘 변형이 동반된다. 체결력이 증가함에 따라 진폭은 미소하게 감소하는 경향을 보였으며, 체결력에 따라 감쇠비의 변화는 거의 나타나지 않았다.

Fig. 4 
Mode shape, mobility and damping ratio at 0.95 kHz natural frequency

Fig. 5는 두 판이 반대 위상으로 굽힘 변형을 보이는 모드(고유진동수 1.25 kHz)로 볼트의 축방향 진동이 동반된다. 체결력에 따라 진폭, 감쇠비, 고유진동수에는 큰 변화가 나타나지 않았다.

Fig. 5 
Mode shape, mobility and damping ratio at 1.25 kHz natural frequency

Fig. 6은 상판과 하판이 같은 위상으로 굽힘 진동을 하는 모드(고유진동수 2.7 kHz)로 변형시에 가장 넓은 면적에서 두 판사이의 미소미끌림(slip)이 발생할 것으로 추정된다. 이 모드에서는 체결력이 증가할수록 고유진동수는 미소하게 감소하며, 진폭과 감쇠비는 증가하는 경향을 보였다.

Fig. 6 
Mode shape, mobility and damping ratio at 2.7 kHz natural frequency

Fig. 7은 상판이 고차의 굽힘 변형을 보이는 모드(6.0 kHz)이며, 상판의 중심부와 모서리 부분이 하판과 미소미끌림(slip)을 보이는 모드로 체결력이 증가할수록 고유진동수와 진폭은 미소하게 증가하며, 감쇠비는 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 7 
Mode shape, mobility and damping ratio at 6.0 kHz natural frequency

Fig. 8은 상하판의 고차 굽힘 변형과 함께 볼트의 굽힘 변형이 강하게 나타나는 모드(고유진동수 11.5 kHz)이며, 체결력이 증가할수록 다른 진동모드에 비해 진폭과 감쇠비가 크게 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 8 
Mode shape, mobility and damping ratio at 11.5 kHz natural frequency

실험결과(Fig. 3(a)) 15 kHz 주변에서 고유진동모드가 존재하는 것으로 보이나, 체결력이 증가할수록 진폭이 급격히 작아지는 경향을 보였다. 해석(Fig. 3(b))에서는 해당 고유진동수 주변에서 여러 개의 진동모드가 존재하는 것으로 나타났으나 어느하나로 특정하기는 어려운 것으로 판단된다. 하지만 해당 주파수 주변에서 고유진동모드들을 보면 공통적으로 볼트의 굽힘변형이 지배적인 모드로 나타났다. Fig. 9(a)는 대표적인 볼트의 굽힘 모드 형상을 나타내며, Fig. 9(b)는 체결력에 따라 진폭이 급격히 작아지는 경향을 보여준다. 이러한 진폭의 급격한 감소는 체결력에 따라 볼트-너트의 댐핑이 급격히 증가하였거나 이 연구에서 사용한 육각 볼트의 굽힘강성이 굽힘의 방향에 따라 불균형이 커지며 고유진동이 변하는 등의 원인을 추정해 볼 수 있다. 하지만 정확한 원인을 파악하기 위해서는 향후 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.

Fig. 9 
Representative mode shape and mobility near 15 kHz natural frequency

다음으로 각 진동모드들을 비교해보면, 저주파 모드일수록 감쇠비는 더 크게 나타났으나, 체결력에 따른 댐핑의 변화는 고주파 모드에서 더 크게 나타났다. 2.6 kHz(Fig. 6)와 6 kHz(Fig. 7) 고유진동을 비교해보면 둘 다 체결력이 증가할 때 진폭이 미세하게 증가하였으나 2.6 kHz 진동의 경우 체결력에 따라 고유진동수는 감소하고 댐핑비는 증가하였고(Fig. 6(b) 화살표), 6 kHz 진동의 경우 이와 반대의 경향을 보였다(Fig. 7(b) 화살표). 하지만 두 진동모드 모두 진동수의 변화와 댐핑비의 변화가 1 % 미만으로 무시할 수 있을 만큼 작은 변화를 보였다. 볼트의 굽힘 변형이 크게 나타나는 것으로 보이는 11.5 kHz(Fig. 8)와 15 kHz (Fig. 9) 진동의 경우 체결력이 증가함에 따라서 진폭의 감소가 크게 나타났으며, 11.5 kHz 진동의 경우 체결력이 증가함에 따라 감쇠비가 30 % 가까이 감소함을 확인하였다.

기존 연구들^(16,17)에서 보고되었듯이 이 연구에서도 체결력에 따른 진동특성의 변화가 진동 모드에 따라 상반되게 나타날 수 있음을 확인하였다. 이는 결합된 구조물의 진동과 볼트-너트의 진동이 모드에 따라 복합적으로 발생하며, 특히 진동시 마찰에 의한 에너지 소산이 체결력에 따라 일정한 경향을 보이지 않기 때문⁽²⁰⁾인 것으로 파악된다. 하지만 주목할만한 점은 체결력에 직접적으로 영향을 받는 볼트에서 굽힘변형이 크게 나타나는 고유진동 모드가 체결력에 따라서 큰 변화를 보이는 것을 알 수 있다(Figs. 8, 9).

이 연구에서는 볼트-너트로 결합된 두 개의 평판 구조물에서 볼트의 결합력(적정 결합토크의 60 % ~ 100 % 범위)에 따른 진동특성을 분석하였다. 볼트 결합구조물은 결합된 구조물의 진동 특성과 볼트-너트의 진동특성이 혼합되어 복잡한 거동을 보일 뿐아니라 진동시에 마찰에 의한 댐핑 역시 진동 형상에 따라 달라지므로 볼트의 결합력에 따른 진동특성의 변화는 진동모드에 따라 다르게 나타날 수 있음을 확인하였다. 하지만 결합력에 따른 진동특성의 변화는 고주파 진동모드에서 더 크게 나타났으며, 특히 결합력에 직접적으로 영향을 받는 볼트-너트의 굽힘 변형이 크게 나타나는 진동 모드에서 큰 변화를 보였다. 따라서 구조물의 진동을 기반으로 볼트의 풀림을 검출하기 위해서는 볼트의 풀림에 따라 진동특성의 변화가 크게 나타나는 진동모드를 파악하고 해당 모드를 선별적으로 이용하는 것이 유리할 것으로 판단된다.