음향블랙홀 보는 일반 보에 두께를 감소시키는 구배를 준 구조물을 말한다(Fig. 1). 보의 두께 h는 보의 끝단에서의 거리를 x라 할 때 식 (1)과 같이 변하도록 조정한다.

Fig. 1 
Acoustic black hole beam

여기서 a, m과 α는 상수이다. α가 0인 경우 m이 2 이상이면 보를 이동하는 입사파는 보의 끝단으로 갈수록 점점 느려지고 끝단에서 속도가 0이 되어 반사되지 않는 것을 증명할 수 있다⁽¹⁵⁾. 실제 구조물을 제작하는 경우 보의 두께를 0으로 제작하기는 불가능하므로 제작 방법에 따라 최소 두께 α를 부여하게 된다. 이 경우에도 보의 끝단에 감쇠물질을 이용하여 감쇠시키면 거의 동일한 효과를 얻을 수 있음이 알려져 있다⁽¹⁴⁾.

비틀림 진동은 축의 회전방향의 진동이므로 음향블랙홀 보를 이용하여 비틀림 진동 감쇠기를 설계하기 위해서는 축의 반경방향으로 음향블랙홀 보를 배치하는 것이 필요하다. 배치된 음향블랙홀 보는 축에 장착/탈착이 가능해야 하므로 비틀림 진동 감쇠기는 다수의 반경 방향 보와 이를 반경방향으로 배치한 후 축에 장착할 수 있는 허브 구조물(hub structure)로 구성하였다. 다수의 음향블랙홀 보가 허브 구조물에 장착된 비틀림 진동 감쇠기를 비틀림 진동 감쇠기 모듈이라고 정의하기로 한다.

허브 구조물에 장착될 음향 블랙홀 보는 Fig. 2와 같이 설계하였다. 음향 블랙홀 보는 허브에 고정될 기저부와 보의 두께 구배를 주는 부분으로 나뉘고 전체적인 형상은 Fig. 2(a)에 나타내었다. 두께 구배를 위한 식 (1)의 계수는 Table 1에 나타내었다.

Fig. 2 
Acoustic black hole beam and hub structure for torsional vibration damper

허브 구조물은 12개의 음향블랙홀 보를 장착할 수 있도록 구성하고 축에 고정을 위한 키와 고정볼트로 구성하였으며 자세한 형상을 Fig. 2(b)에 나타내었다. 음향블랙홀 보가 장착된 비틀림 진동 감쇠기 모듈을 Fig. 3(a)에 나타내었다.

Fig. 3 
Acoustic black hole module of torsional vibration damper

2.2절의 비틀림 진동 감쇠기는 음향블랙홀 보의 정밀한 두께 조정을 금속 적층 제조(additive manufacturing, AM) 기법을 이용하여 제작하였다. 사용된 장비는 ConceptLaser^™사의 M1CUSING로 레이저 소결 적층방식을 사용했다. 제작 장비의 작업공간은 최대 적층 두께는 20 ㎛ ~ 80 ㎛였다. 파우더 재료는 CL20ES 스테인리스 스틸(stainless steel, SUS) 재료를 사용하였다. 음향블랙홀 보와 허브 구조물은 동시에 적층 제조하였으며 적층 제조 후 열처리를 수행하였다.

제작된 음향블랙홀 보와 허브 구조물은 연마 등의 후처리 작업을 거쳐 조립하였다. 조립시는 억지 끼워맞춤 상태이고 추가적인 작업을 수행하지는 않았다. 최종적으로 조립된 음향블랙홀 비틀림 진동 감쇠기 모듈을 Fig. 3(b)에 나타내었다.

제작된 비틀림 진동 감쇠기의 성능을 실험적으로 확인하기 위하여 가느다란 축으로 구성된 비틀림 진동계를 구성하였다. 10 mm 직경의 SUS로 1000 mm 길이의 원형 축을 수평으로 설치한 후 3곳에 지지대를 설치하고 철제 정반 위에 고정하였다. 보의 한 끝은 고정단 지지하여 회전이 불가하도록 하였다. 두 곳의 지지부는 볼베어링을 설치하여 회전 운동이 자유롭도록 하였다. 축의 자유단 끝단에는 40 mm 길이의 수평막대를 축에 고정하였다. 구성된 대상 실험장치를 Fig. 4(a)에 나타내었다.

Fig. 4 
Experimental set-up for torsional vibration damper

비틀림 진동응답을 측정하기 위하여 자유단에 설치된 수평막대의 한쪽 끝단을 충격망치로 가진하고 수평막대의 양쪽 하단에 각각 가속도계를 설치하여 가속도 응답을 측정하였다. Fig. 4(b)에 축방향에서 본 가속도계의 부착과 충격점의 위치를 나타내었다. 응답의 측정은 SIEMENS Test.Lab^™ 소프트웨어와 이동용 8채널 Scadas^™ 프론트엔드(front-end)를 사용하여 진행하였고 주파수 응답 함수(frequency response function, FRF)를 수집하였다.

앞 절에서 설명한 대상 실험장치를 이용하여 제안된 비틀림 진동 감쇠기의 감쇠 성능을 확인하기 위하여 Fig. 4와 같이 정해진 위치에 제작된 음향블랙홀 비틀림 진동 감쇠기 모듈을 설치하고 FRF 측정 실험을 반복하였다. 첫 번째 실험은 모듈의 음향블랙홀 보의 끝단에 부착될 점탄성물질을 부착하지 않은 상태에서 충격점을 가진한 후 FRF를 측정하였다. 두 번째 실험은 모든 음향블랙홀 보의 끝단에 10 × 10 mm²의 물성이 알려지지 않은 제진시트를 부착한 후 동일한 위치에서 FRF를 반복 측정하였다.

음향블랙홀 보의 끝단에 제진재를 부착하지 않은 경우는 입사파의 대부분이 반사하는 것으로 알려져 있다⁽²²⁾.이 연구에서 사용된 음향블랙홀 보의 경우도 제진재를 부착하지 않은 경우는 그 양은 주파수 의존적이지만 과반 이상이 반사되어 음향블랙홀 효과가 크지 않을 것으로 예상된다. 그러므로 첫 번째의 측정된 FRF를 비교 기준이 되는 비틀림 진동계로 가정하고 두 번째 상태의 FRF와 비교를 통하여 제안된 비틀림 진동 감쇠기의 효과를 확인한다. 두께변화를 주지 않은 보를 이용하여 비교구조물을 만들 수도 있으나 제진재를 부착한 경우와 동일한 질량 및 회전관성모멘트를 동시에 만족시키기 어렵고 달라진 보의 동특성으로 인한 변화는 제진재를 부착한 경우와의 비교보다 수월하지 않다. 제진재를 부착한 경우도 보의 동특성이 변화하지만 질량으로 인한 고유주파수의 저하와 일반적으로 음향블랙홀 효과의 관심영역을 벗어난 저주파에서의 효과로 나타나므로 효과의 예측이 가능하다.

실험장치에서 수평막대의 끝단을 가진하는 경우 측정응답은 축의 굽힘진동 모드와 회전진동 모드가 섞여서 나타나게 된다. 그러나, 가속도계로 측정된 응답의 위치는 수평막대에서 축의 중심에서 대칭 위치에 있으므로 비틀림 진동의 경우 왼쪽(left-hand, LH)과 오른쪽(right-hand, RH)의 응답이 반대방향 위상을 갖게 되어 구별이 가능하다.

측정된 응답을 Fig. 5에 크기와 허수부를 비교하였다. 허수부의 응답에서 수평막대 양단의 응답을 살핌으로써 비틀림 진동 모드를 구별하였고 이를 그림에 표시하였다. 그림을 살펴보면 비틀림 진동 모드의 경우 제안한 비틀림 진동 감쇠기가 진폭을 효과적으로 줄이고 있음을 알 수 있고, 그 감소폭은 주 피크에서 20 % 이상임을 볼 수 있다. 감쇠가 일어나는 주파수 영역을 살펴보면 측정된 모든 비틀림 진동 모드가 크게 감소하고 있어서 음향블랙홀 보의 특성을 잘 보여주고 있음을 알 수 있다.

Fig. 5 
Frequency response functions measured on the experimental set-up

이 연구에서는 음향블랙홀 보를 이용한 비틀림 진동 감쇠기의 개발에 중점을 두고 간단한 대상 확인 실험만을 목적으로 하고 있어서 실제 비틀림 진동계를 구성하고 있는 관성의 크기에 따른 감쇠 효과를 관찰하기에는 제한적인 면이 있다. 또한, 회전축계의 회전운동시 효과도 관찰할 수 없는 한계가 있지만, 음향블랙홀 보를 이용한 비틀림 진동 감쇠기의 개발 타당성을 확인하는 데는 충분하다고 판단되며 복잡 비틀림 진동계에의 적용을 추후 연구로 추진하고자 한다.