Current Issue

Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering - Vol. 28 , No. 6

[ Article ]
Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration EngineeringVol. 28, No. 6, pp.721-727
Abbreviation: Trans. Korean Soc. Noise Vib. Eng.
ISSN: 1598-2785 (Print) 2287-5476 (Online)
Print publication date 20 Dec 2018
Received 30 Aug 2018 Revised 27 Nov 2018 Accepted 27 Nov 2018
DOI: https://doi.org/10.5050/KSNVE.2018.28.6.721

구조 진동 측정을 이용한 프레스 성형품 넥 결함 검사기술 타당성 연구
곽재혁* ; 국형석 ; 김흥규* ; 최현철** ; 양우호**

Feasibility Study on Neck Defect Inspection Technique for Press-formed Products by Using Structural Vibration Measurement
Jae-Hyuk Kwag* ; Hyung-Seok Kook ; Heung-Kyu Kim* ; Hyun-Cheol Choi** ; Woo-Ho Yang**
*Kookmin Univ.
**Hyundai Motor Co.
Correspondence to : Member, Kookmin Univ. E-mail : kook@kookmin.ac.kr
‡ Recommended by Editor Gi-Woo Kim


© The Korean Society for Noise and Vibration Engineering

Abstract

If defects occur in a press-formed article, the mechanical properties change and the vibration characteristics may change. In particular, it is not difficult to prove a crack defect on the basis of structural vibration measurement. The purpose of this study was to develop a defect inspection technique that can quickly determine whether the neck of a press-formed article is defective by measuring the simple structural vibration of the neck, which indicates a defect of a fine press-molded product, rather than a crack. The press moldings used in the experiment were automobile front door panels; the structural vibration of the front door panels was measured with an impact hammer test. The frequency response function measured by the impact hammer test was obtained by the vibration frequency analysis program LMS Test.lab. With this method, we compared and analyzed whether there is a significant difference from a front door panel in which a defect is generated, on the basis of the natural frequency dispersion that many normal front door panels without defects have in the corresponding mode. A total of 10 normal front door panels and two necked defective front door panels were tested. The observable mode frequencies of the normal front door panel and the necked front door panel were shown in terms of sigma levels to determine if there is a significant natural frequency difference. In addition, normal door panels without necks were divided into two groups with a difference of approximately 9 months in production. SPSS software was used for the statistical validation t-test. From this experiment, the results will become the basic data of a test method to detect the defective necks of press-formed parts through natural frequency measurement.


Keywords: Impact Hammer Test, Modal Parameters, Frequency Response Function, Natural Frequency
키워드: 임팩트 해머 테스트, 모드매개변수, 주파수 응답 함수, 고유주파수

1. 서 론

현재 국내·외 금형 산업 규모 성장 추세를 자동차 산업이 견인하고 있고, 특히 프레스 금형의 경우 자동차 금속 부품 제조가 가장 핵심적인 요소이다(1). 자동차 금속 부품 생산에 4단계 정도의 프레스 공정이 있으며, 프레스 공정 후 부품 조립과 도장 등의 추가적인 후속 공정 후 출고된다. 프레스 공정에서 발생한 불량은 후속 공정이 진행되지 않은 초기 시점에서 발견될 때 불량 성형품으로 인한 비용 손실을 최소화할 수 있다. 차체 부품을 프레스 성형으로 생산할 때 발생할 수 있는 결함의 하나인 넥(neck)은 도장 등의 후속공정에서 크랙과 같은 더 큰 결함으로 성장하거나 완성차 상태에서 반복적인 도로 가진에 의해 내구 파단으로 발전하게 된다. 현재까지 크랙을 가진 구조물의 진동 특성을 유한요소 해석 모델을 이용하여 균열을 검출하는 방법을 연구한 논문은(2~6) 다수 존재한다. 또한 구조물 실험을 통하여 얻은 결과값과 유한요소 해석을 통하여 얻은 고유주파수 차이를 비교하여 검증하고 이를 바탕으로 크랙의 위치와 크기를 탐지하는 연구는(7~10) 활발하게 진행되고 있다. 하지만 이러한 방법을 실제 차체 프레스 성형품에 적용하여 크랙이나 넥 발생에 의한 불량 여부를 판정하는데 적용한 사례는 보고된 바가 없다.

이 연구의 최종 목표는 프레스 공정 후 컨베이어 벨트로 이송 중인 프레스 성형품의 넥을 실시간 전수 검사할 수 있는 검사법의 개발이다. 컨베이어 벨트로 이송 중인 프레스 성형품의 전수검사를 위해서는 검사 과정에서 프레스 성형품에 대한 변형과 손상이 발생되지 않아야 하며, 결함을 검출하는 과정이 신속하게 이루어져야 한다. 주파수 응답함수를 측정할 때 임팩트 해머를 가진원으로 이용하면 구조물의 진동 특성을 비교적 빠르게 효과적으로 측정할 수 있다.


2. 진동 모드 측정 시험 방법

실험에 사용된 프레스 성형품은 생산 시기가 두 개의 군으로 분류될 수 있는 특정 차량을 위한 총 12개의 프론트 도어 판넬이다. Table 1에서 실험에 사용된 프론트 도어 판넬의 생산 시기별 샘플의 수, 평균 무게를 확인할 수 있다.

Table 1 
Specification of the front door panels
Production period October, 2016 July, 2017
Panel division A, B, C, D, E, F, G A′, B′, C′, D′, E′
Panel weight average 6.061 kg 6.081 kg
Panel width/height 0.9 m / 1.1 m

생산 시기가 2016년 10월인 프론트 도어 판넬 중 시험에 사용한 도어 판넬은 모두 7개이며, A, B, C, D, E, F, G 판넬로 각각 명명하였다. 그중 2개의 도어 판넬은 도어락 부위에 대략 명함 크기 정도로 발생한 넥을 육안으로 확인할 수 있는 불량 프론트 도어 판넬이며, F와 G 판넬로 각각 명명되었다. 또한 약 9개월 뒤에 동일한 생산라인에서 생산된(2017년 7월) 프론트 도어 판넬 중 정상으로 보이는 5개의 프론트 도어 판넬을 선택하여 동일한 주파수 응답함수 측정 시험을 통하여 생산 시기가 차이나는 두 정상 프론트 도어 판넬 군의 진동 특성이 통계적으로 의미 있는 차이가 있는지 조사했다. 9개월 뒤에 생산된 5개의 도어 판넬은 A′, B′, C′, D′, E′ 판넬로 각각 명명하였다.

모드 해석을 위하여 임팩트 해머 시험을 실시하였다. PCB사의 모델 086C03임팩트 해머와 모델 352A21가속도계(accelerometer)를 사용하였으며, 시험데이터를 LMS사의 Test.lab을 이용하여 분석하였다(11). 측정 데이터는 4096 Hz까지 0.5 Hz의 해상도로 분석하였고, 임팩트 해머의 팁은 중저 주파수 대역의 분석에 용이한 플라스틱 팁을 사용하였다.

임팩트 해머 시험은 Fig. 1에 보인 1.2 m × 1.5 m 단면을 갖는 스테인레스 정반에서 수행하였다. 정반의 하단부에 고무 제진재를 설치하여 외란의 영향의 최소화하였다. 높이 0.5 m의 지지대를 설치하고, 인장 스프링을 이용하여 프론트 도어 판넬을 매달아 자유 경계 조건(free-free boundary condition)에 가까운 조건에서 시험하고자 했다.


Fig. 1 
Boundary condition for impact hammer tests

이 연구에서는 가속도계를 한 점에 고정시키고 임팩트 해머의 타격점을 바꿔가며 입출력신호를 측정하는 다중입력-단일출력(multi input-single output; MISO) 방법으로 시험을 진행하였다. 프론트 도어 판넬의 출력신호를 측정하기 위해 Fig. 2와 같이 총 94개소로 측정점을 구성했고 프론트 도어 판넬 평면에 대한 수직(z축)방향으로 3회 반복 측정했다. LMS Test.lab polymax는 주파수 응답 함수를 기반으로 최소자승법(least square)에 근거하는 기법이며 모드 변수 분석에 수행되었다. 또한 automatic select 기능을 사용하여 분석에 적절한 모드 변수를 Test.lab이 자동적으로 선택하게 했다.


Fig. 2 
Locations of the accelerometer and the neck on the front door panel

임팩트 해머로 가진하게 되면 힘 센서에서 받은 입력 신호에 불필요한 신호가 포함될 수 있기 때문에 직사각형 형태로 적용 범위에 따라서 임팩트 해머의 입력신호를 통과시키거나 제한할 수 있는 직사각형 창 함수(rectangular window)를 사용했다. 또한 프론트 도어 판넬의 응답 신호가 측정이 종료되기까지 충분한 감쇠가 이루어지지 않으면 리키지 오류(leakage error)를 발생시키므로 지수 창 함수(exponential window)를 사용하여 인위적인 감쇠를 주었다. 이 실험에서는 전체 입력신호에서 초기값을 기준으로 2 %를 직사각형 창 함수로 적용하였고, 응답 신호는 최종값(final value)을 6 %로 감쇠시키는 지수 창 함수를 적용하였다. 측정에 대한 데이터 수집 조건 및 분석 조건은 Table 2에 정리하였다. 디지털 신호 처리를 거친 신호를 Test.lab을 사용하여 모드 변수를 추출하였다.

Table 2 
Data analysis condition
Setting value
Sampling frequency 8192 Hz
Maximum frequency 4096 Hz
Average 3 times
Window Rectangular window. 2 %
Exponential window. 6 %


3. 결과 분석
3.1 넥 결함에 따른 주파수 특성

임팩트 해머 시험으로 측정한 정상 도어 판넬의주파수 응답 함수 그래프를 (a) 300 Hz까지의 구간과 (b) 300 Hz에서 600 Hz까지의 구간으로 나누어 Fig. 3에 보였다. 저주파 구간인 300 Hz 이하의 주파수 영역에서는 정상 판넬 간에 모드 주파수의 편차가 비교적 작은 반면에 300 Hz 이상의 주파수 구간에서는 정상 판넬 간에도 진동 모드의 고유주파수 차이가 상당함을 Fig. 3에서 관찰할 수 있다.


Fig. 3 
FRFs of normal front door panels

Fig. 3(a)에서 약 3 Hz 부근에서 첫 번째 모드 주파수를 관찰할 수 있는데, 도어 판넬의 강체 진동 모드이다. 도어 판넬의 질량과 도어 판넬을 지지하는 스프링 강성으로부터 계산할 수 있는 강체 모드 주파수와 일치하며, 도어 판넬의 모드 형상에서도 확인이 가능하다.

넥 결함은 판넬의 변형을 수반하는 진동 모드에만 영향을 줄 수 있으므로 진동 모드 주파수가 비교적 일정한 300 Hz 이하의 주파수 영역에서 강체 모드를 제외한 24개의 진동 모드를 선정하여 이것을 기준으로 넥 결함이 있는 도어 판넬을 검출하고자 하였다.

분석을 통해 얻은 24개의 모드 중 다수의 모드에서 정상 판넬과 비정상 결함 판넬 간의 고유주파수가 유의미한 차이를 보이는 것을 관찰할 수 있었다. 한 예로 Fig. 4에 보면 23번 모드의 주파수 응답함수를 보였는데 넥이 없는 정상 프론트 도어 판넬의 고유주파수는 269.5 Hz 근처에 밀집해 있는 반면, 넥 결함이 있는 F와 G판넬의 고유주파수의 측정값은 대략 268.5 Hz으로 정상 프론트 도어 판넬 고유주파수와 의미 있는 차이를 보였다.


Fig. 4 
FRF near mode 23 of various front door panels. Panels with neck(red), normal panels(blue), an abnormal panel without a neck (black)

하지만 도어락 부근에 넥 결함이 없어 정상으로 분류된 도어 판넬이 다른 정상 프론트 도어 판넬과는 다른 고유진동수를 갖는 프론트 도어 판넬이 검출되었다. C판넬로 명명된 정상 프론트 도어 판넬인데 Fig. 4에서 볼 수 있듯이 C판넬의 고유주파수는 다른 정상 프론트 도어 판넬의 고유주파수와 상당한 차이를 보였다. C판넬이 도어락 부근에서 넥 결함을 가지지 않으나 3.3절에서 설명할 치수 측정 시험결과 다른 정상 도어 판넬과 비교하여 허용 공차 범위를 벗어나는 치수 오차를 가지는 것으로 판명되었으며, 진동 고유주파수의 차이는 치수 오차와 연관된 것으로 추정된다. 2017년 7월에 생산된 판넬 중 D′판넬도 치수 측정 결과 허용 공차 범위를 벗어난 것으로 판명되어 2016년 10월 C판넬과 2017년 7월 D′판넬은 정상 프론트 도어 판넬에서 제외하였다.


Fig. 5 
FRF near mode 14 of various front door panels. Panels with neck(red), normal panels(blue), an abnormal panel without a neck (black)

24개의 진동 모드 주파수 중에서는 Fig. 5와 같이 넥이 없는 정상 프론트 도어 판넬과 넥 결함이 있는 프론트 도어 판넬의 주파수에 유의미한 차이가 관찰되지않는 경우도 있었는데, 이것은 해당 진동 모드가 넥 결함의 영향에 민감하지 않기 때문인 것으로 추측된다.

관심 모드 24개에 대하여 정상 프론트 도어 판넬(C판넬과 D′판넬 제외)에서 측정한 고유주파수의 표준편차(σ)를 Table 3에 나타냈다. 또한 식 (1)을 이용하여 같이 넥 결함이 있는 F, G 프론트 도어 판넬에서 측정한 고유주파수를 정상 판넬의 해당 진동 모드의 표준편차를 기준으로 시그마 수준으로 정리했다. 넥 결함이 있는 F, G 프론트 도어 판넬의 시그마 수준이 크면 정상 프론트 도어 판넬의 고유주파수 평균값과 유의미한 차이를 보인다고 할 수 있다.

Table 3 
Basic statistics of the modal frequencies
Mode #. Normal panel natural frequency standard deviation(Hz) Neck F panel sigma level (σ) Neck G panel sigma level (σ)
1 0.07 -1.90 0.50
2 0.05 -9.65 -0.07
3 0.39 -0.79 1.30
4 0.07 -6.82 -15.31
5 0.46 -0.14 0.27
6 0.40 -0.99 -1.44
7 0.05 -11.62 2.41
8 0.12 -7.50 -5.94
9 1.06 -0.35 0.45
10 0.05 -16.69 -36.62
11 0.04 -7.28 -36.15
12 0.52 0.69 -7.54
13 0.16 -5.71 -4.16
14 0.42 1.61 -0.88
15 0.31 -2.25 -4.63
16 0.31 -1.18 -3.87
17 0.40 -1.21 -3.73
18 0.18 3.29 -5.22
19 0.20 -1.80 -10.68
20 0.64 1.08 -0.53
21 0.17 0.94 -3.36
22 0.13 -3.59 5.50
23 0.16 -4.32 -5.62
24 0.81 0.91 -0.80

Sigma level=μneck-μNormalσNormal(1) 

시그마 수준에서 3σ 수준 이상 차이를 의미 있는 차이라고 볼 때, 300 Hz 이하의 주파수 영역에서 선정한 관심 모드 24개 중 F판넬의 경우 10개, G판넬의 경우 14의 모드에서 정상 프론트 도어 판넬과 의미 있는 주파수 차이를 보였다. 넥 결함을 가진 도어 판넬의 고유진동수 특성이 정상 도어 판넬의 고유진동수 특성과 뚜렷이 구분되기 때문에 고유주파수 측정을 통하여 넥 결함이 있는 프론트 도어 판넬을 판별하는 방법은 유용한 것으로 판단된다.

3.2 생산 시기에 따른 주파수 특성

결함이 없는 프레스 성형품일지라도 동일한 모드에서 고유주파수의 분산(variance)이 크다면 넥 결함을 판별하기 어렵다. 2016년 10월에 생산한 정상 도어 판넬(C판넬 제외)과 2017년 7월에 생산한 정상 도어 판넬(D′판넬 제외)의 고유주파수를 비교하여 생산 시기에 따른 고유주파수 차이를 확인했다. 분석에는 IBM사의 SPSS statistics를 사용하여 동일한 고유주파수를 비교하는 방법으로 t 검증(t-test)을 수행하였다. t 검증이란 두 집단 간의 평균의 차이가 유의미하게 있는지를 판단하는 통계적 검정방법이다. Table 4를 보면, 등 분산을 가정했을 때 유의 수준 0.05에서 모드 4, 11, 16가 통계적으로 의미 있는 차이를 보였다. 시험 데이터에서 의미 있는 차이가 나는 11번 모드 고유주파수의 예를 Fig. 6에 보였다.

Table 4 
Mode frequency t-test
t Degree of freedom Significant probability Average diff.
Mode 4 3.135 6 0.020 0.17
Mode 11 3.421 6 0.014 0.25
Mode 16 3.029 6 0.023 0.62


Fig. 6 
Comparison between the estimated modal frequency distributions of the two front door panel groups produced in October 2016(blue) and July 2017(red)

결론적으로 정상 프론트 도어 판넬일지라도 생산 시기가 9개월 가량 차이가 날 때 정상 프론트 도어 판넬 군은 소수의 진동 모드에서 고유주파수 차이를 보였고, 정상의 프레스 성형품 일지라도 강판 코일의 교체 등의 이유로 성형품의 구조 진동 특성이 다소 변동될 수도 있음을 알 수 있다.

3.3 도어 판넬 치수 측정 결과

시험에 사용한 총 12개 프론트 도어 판넬에 대하여 검사구를 이용하여 치수를 측정하였다. 치수 측정에 사용된 도어 판넬 치수 검사구를 Fig. 7(a)에 보였다. 측정 방법은 검사구의 정해진 지점에 프론트 도어 판넬의 해당 지점을 고정시킨 후에 정해진 21개의 측정점에서 검사구를 기준으로 프론트 도어 판넬의 상대 변위를 Fig. 7(b)과 같은 방식으로 측정하는 방식이다.


Fig. 7 
Inspection jig for front door panel dimension measurement

Fig. 8(a)는 21개 측정점에서 치수 오차가 있는 도어 판넬의 측정결과를 보여준다. 넥 결함이 있는 F와 G판넬과 넥 결함이 발견되지 않은 C와 D′판넬이 일반적인 프론트 도어 판넬의 허용 공차 범위를 벗어나는 것으로 판명되었다. 정상 치수를 가진 판넬과 허용 공차를 벗어나는 치수를 가지는 판넬을 쉽게 비교하기 위해서 21개 측정점에 대한 전체적인 치수 오차를 RMSE (root mean square error)로 계산하여 Fig. 8(b)에 보였다.


Fig. 8 
Front door panel dimension error


4. 결 론

이 연구에서는 차량의 프레스 성형 부품인 프론트 도어 판넬 중에서 넥 결함이 있는 도어 판넬을 구조 진동 특성의 차이를 이용하여 정상 판넬과 구분해낼 수 있는지 조사하고자 하였다. 이를 위하여 도어락 위치에 넥 결함이 있는 2개의 도어 판넬을 포함하여 총 12개의 도어 판넬에 대하여 임팩트 해머 시험을 실시하였다. 정상 도어 판넬에서 측정한 여러 진동 모드에서 비교의 대상으로 삼을만한 진동 모드를 선정하였고, 넥 결함이 있는 도어 판넬이 선정된 모드 중 상당수에서 정상 판넬과 뚜렷이 구분되는 진동 고유주파수를 가짐을 알 수 있었다.

도어 판넬 검사구를 이용한 치수 검사 결과 넥 결함이 있는 F와 G 두 도어 판넬 모두에서 허용 공차 범위를 상당히 벗어나는 치수 오차가 확인되었다. 넥 결함을 외관으로 확인할 수 없어 초기에 정상으로 분류되었던 도어 판넬 중에서도 다른 정상 도어 판넬과는 구분되는 진동 특성을 보이는 판넬이 존재하여 치수를 측정한 결과, 허용 공차를 벗어나는 치수 오차를 갖는 도어 판넬로 판명이 되었다.

넥 결함이 있는 충분한 양의 도어 샘플을 구하기 어려워 넥 결함과 치수 오차가 고유진동수의 변화에 각각 어느 정도의 영향을 주는지 현 단계에서는 알 수가 없다. 또한 넥 결함의 발생과 치수 오차와의 관계도 현재로서는 알 수 없으나 프레스 성형과정에서 넥 결함의 발생과 비정상 성형과정에서 발생할 수 있는 판넬 뒤틀림에 의한 치수 오차 발생은 서로 연관되어 있을 가능성이 있어 향후 연구를 통해 규명할 필요가 있다.

실물 성형 부품을 필요한 만큼 충분히 확보하기 어렵기 때문에 유한 요소 모델에 바탕한 인위적 결함 모델을 이용하여 프레스 성형 부품의 넥 결함과 치수 오차가 각각 성형 부품의 구조 진동에 미치는 영향을 분석해 볼 수 있다. 현재 도어 판넬보다 단순한 형상의 성형 부품에 대해 연구 중이다. 넥 결함과 치수 오차 발생 메커니즘의 상관관계를 규명하는 것은 쉽지 않은 문제이며, 선행 연구로서 도어 판넬보다 단순한 형상을 가진 유한요소 모델을 정의하고, 프레스 성형 과정의 마찰 조건, 강판의 두께 산포 등의 조건을 조절하여 넥 발생 조건을 찾아, 넥 발생 조건을 포함한 다양한 성형 해석 결과에서 얻은 대량의 데이터를 분석하는 방식의 연구를 생각해 볼 수 있다.


References
1. Won, S. T., Kim, J. D., Kim, D. U., Kim, G. H., and Yoon, G. S., (2014), Trends of Press Forming Industry and Technology, Transactions of Materials Processing, 23(6), p392-396.
2. Adams, A. D., and Cawley, P., (1979), The Location of Defects in Structures from Measurements of Natural Frequencies, Journal of Strain Analysis, 14(2), p49-57.
3. Nandwana, B. P., and Maiti, S. K., (1997), Detection of Location and Size of a Crack in Stepped Cantilever Beam Based on Measurement of Natural Frequencies, Journal of Sound and Vibration, 203(3), p435-446.
4. Orhan, S., (2007), Analysis of Free and Forced Vibration of a Cracked Cantilever Beam, NDT & E International, 40(6), p443-450.
5. Hwang, H. Y., (2007), Damage Detection of a Structure Based on Natural Frequency Ratio Measurements, Journal of The Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, 35(8), p726-734.
6. Kim, J. H., Lee, J. W., and Lee, J. Y., (2015), Multi-crack Detection of Beam Using the Change of Dynamic Characteristics, Journal of Sound and Vibration, 25(11), p731-738.
7. Kessler, S. S., (2002), Damage Detection in Composite Materials Using Frequency Response Methods, Composites Part B: Engineering, 33(1), p87-95.
8. Huh, Y. C., Kim, J. K., and Park, S. H., (2007), A Study about the Damage Model of Cantilever Beam with Open Crack Generated in Whole Breadth of the Beam, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, 17(10), p936-945.
9. Son, I. S., Ahn, S. J., and Han, I. Y., (2009), Study on Detection of Crack and Damage for Cantilever Beams Using Vibration Characteristics, Journal of Sound and Vibration, 19(9), p935-942.
10. Son, I. S., Lee, D. H., and No, T. W., (2011), Experimental Study on Detection of Crack for Coupled Bending-torsional Vibration of L-beam, Journal of Sound and Vibration, 21(2), p169-177.
11. The LMS Test.lab., (2012), Modal Analysis Manual, Ver. 12A.

Hyung-Seok Kook is a professor at Department of Automotive Engineering, Kookmin Univ. He received Ph.D. in mechanical engineering from Purdue Univ. in 1997. His research interests are general NVH-related topics, such as noise and vibration control in automobiles, noise source identification and sound visualization, and test methodology, simulation, evaluation, and engineering of vehicle’s NVH.