선행 연구 결과^(10,11)를 바탕으로 고속 비행 복합형 무인 회전익기 기체 구조의 진동 응답 측정 및 능동 진동 제어를 소규모의 연구실에서 시연하기에 적절할 수 있도록 stick-line 모델 기반의 1.4 m 크기의 축소 기체 구조(25 % 축소 모델, Fig. 4(b))를 설계 및 제작하였다. 축소 기체 구조의 재료로는 가공이 용이한 알루미늄 및 스테인리스 스틸을 이용하였으며, 3차원 설계 프로그램인 CATIA를 사용하여 설계하였다. 이때 상용 유한요소 해석 프로그램인 MSC.NASTRAN을 이용한 축소 기체에 대한 저차 모드 해석 결과가 선행 연구⁽¹⁰⁾의 full-scale 기체의 1차 날개 및 동체 모드 특성을 적절히 구현하도록 축소 기체 구조의 기하학적 형상과 단면적 등을 적절히 설계하였다. 축소 기체 구조 모델에 대한 설계, 모드 특성, 및 기체 진동 응답 시뮬레이션에 대한 자세한 소개는 참고문헌 11번에 주어져 있다.

제작된 축소 기체 구조를 이용한 지상 진동 시험(GVT, ground vibration test)의 경계 조건을 자유 경계 조건의 비행 조건과 유사하도록 구현하기 위해 2개의 스프링 팩을 추가하여 축소 기체 구조를 이용한 지상 진동 시험을 구축하였다. 스프링 팩을 구성하는 스프링의 제원은 시제품 물성치를 사용하였으며 스프링과 강철 케이블(diameter = 1Φ)의 길이를 적절히 조절하여 6개의 강체 모드가 적절히 구현되도록 하였다. 이후 지상 진동 시험을 수행하여 제작된 축소 기체 모델이 비행 속도 230 knot의 선행 연구⁽¹⁰⁾의 full-scale모델의 기체 진동 응답을 적절히 구현할 수 있도록 스프링과 케이블의 개수 및 길이 등 최적의 조합을 결정하였다. 최종 설계 및 제작된 축소 기체 구조의 총 중량은 9.2 kg이고, 구축된 능동 진동 제어 시연 연구에 사용된 GVT 구성도는 Fig. 5와 같으며 230 knot 비행 속도에서의 2P 진동수의 값은 15.636 Hz이다.

Fig. 5 
GVT model for 25 % scaled unmanned lift-offset compound rotorcraft

2P 로터 허브 하중 생성을 위하여 1개의 선형 하중 발생기(K2004E01 SmartShaker, Fig. 6의 ①)를 사용하였으며, lift-offset 로터의 2P 허브 하중 중 선행 연구⁽¹²⁾의 연구 결과를 참고하여 중 기체 진동 응답에 지배적인 영향을 보이는 허브 피치 모멘트(M_y2P)만 이용하였다. 2P 허브 피치 모멘트를 선형 하중 발생기로부터 생성하기 위해 강성이 높은 열처리된 강 재질의 모멘트 암을 사용하였다. 이 논문의 lift-offset 복합형 회전익기의 프로펠러는 수평 비행 시 축대칭 유동 조건에서 사용되므로 lift-offset 로터에 비하여 기체 진동의 유발이 매우 적다고 가정하였다.

Fig. 6 
Experimental equipment for AVCS test

Stick-line 모델의 특성 상, 기체 축 방향에 대한 선형 하중 발생기의 가진이 쉽지 않으므로 이 시험 연구에서는 기체 수직 방향의 진동 응답 제어만 고려하였다. 기체 수직 방향의 진동 응답을 제어하기 위한 능동 진동 제어 시스템의 진동 상쇄 하중을 생성하는 2개의 선형 하중 발생기(K2004E01 SmartShaker, Fig. 6의 ②)는 각각 다른 위치에 기체 수직 방향으로 배치하여 사용하였다. 이 연구의 능동 진동 제어 시험에 사용된 선형 하중 발생기의 최대(peak-to-peak) 힘은 31 N이다. Remote cockpit device 위치에서 full-scale 모델의 유사한 크기의 진동 응답을 나타낼 수 있도록 로터 허브 진동 하중을 생성하는 선형 하중 발생기는 최대 힘의 90 %로 고정하여 사용하였으며, 진동 상쇄 하중 발생기의 경우, 선행 연구⁽⁴⁾를 참고하여 최대 힘의 60 %로 제한하여 사용하였다.

가진기로부터 축소 기체 구조에 전달되는 하중은 하중 센서(PCB 208C02, Fig. 6의 ③)를 사용하여 측정하였으며, 축소 기체 구조의 기체 주요 위치에서 기체 수직 방향의 진동 응답은 1축 가속도계(PCB 352C42, Fig. 6의 ④)를 사용하여 측정하였다. 신호 변환 및 필터링을 위하여 PCB사의 Model 483C15(Fig. 6의 ⑤)를 사용하였으며, 신호 획득, 연산 및 실시간 제어 신호 출력 장비로 dSPACE사의 MicrolabBox(Fig. 6의 ⑥)를 이용하였다.

Fig. 7은 축소 기체 구조를 이용한 기체 수직 방향의 능동 진동 제어 시험을 위해 사용된 Fx-LMS 알고리즘 기반의 AVCS의 블록 다이어그램을 나타낸다^(7,10). Disturbance path(H(iω))는 2P 로터 허브 진동 하중으로부터 발생되는 기체 진동의 전달 함수 모델을 의미한다. Actual forward path(C^*(iω))는 진동 상쇄 하중 발생기의 제어 입력(control signal, u(n)))으로부터 발생되어 기체에 전달되는 상쇄 진동의 동특성을 나타내며, forward path(C(iω))는 지상 진동 시험을 통해 얻어진 actual forward path(C^*(iω))의 수학적 전달 함수 모델을 의미한다. Fx-LMS 알고리즘은 가속도계로 측정되는 에러 신호(e(n), 식 (1))가 최소가 되도록 하중 발생기의 제어 입력(u(n))을 지속적으로 업데이트한다. 이후 업데이트 된 제어 입력은 진동 상쇄 하중 발생기로 전달되어 2P 로터 허브 진동 하중에 의한 기체 진동(y(n))과 위상이 반대인 상쇄 진동 응답 (y^n)을 발생시켜 기체 진동을 제어(감소)한다^(4,5).

Fig. 7 
Block diagrams for AVCS

Fx-LMS 알고리즘^(4~5)의 제어 입력(u(n))은 매 시간 스텝(time step)마다 경사 하강법(gradient descent⁽⁶⁾)을 이용하여 계산된다. 에러 신호(e(n))를 최소화 하기 위한 목적 함수(J)의 정의와 업데이트된 제어 입력(u(n+1))의 표현은 다음의 식 (2)와 (3)과 같다.

이때, μ는 LMS 업데이트 방정식(식 (3))에 의해 실시간으로 계산되는 제어 입력의 수렴 속도를 결정하는 파라미터이며, μ의 값은 수렴 속도뿐만 아니라 제어기의 안정성을 결정하기 때문에 적절한 값을 사용하여야 한다. 이 논문에 사용된 AVCS 및 Fx-LMS 알고리즘에 대한 보다 자세한 내용은 선행 연구^(4~7)에 서술되어 있다.

AVCS를 구성하는 전달 함수 모델은 선형 시불변 (linear time invariant, LTI) 시스템으로, 이때, 시스템 식별(system identification)은 이미 알고 있는 입력값과 측정을 통해 확인 가능한 출력값을 이용하여 미지의 전달 함수 모델을 얻어내는 과정을 의미한다. 이 연구에서는 2P 로터 회전 진동수의 로터 허브 하중과 진동 상쇄 하중을 사용하여 기체를 각각 가진하여 지상 진동 시험을 수행하고 기체 주요 위치에서 측정된 진동 응답을 이용하여 기체 동역학 모델 및 작동기 모델에 대한 각각의 전달 함수를 얻었다. 측정된 진동 응답의 2P 진동수 성분을 추출하기 위해 MATLAB curve fitting tool를 이용하여 푸리에 변환(fourier transform)을 수행하였다.

2P 로터 허브 진동 하중에 의한 기체 진동을 의미하는 disturbance path(H(iω))의 시스템 식별 과정은 아래 Fig. 8과 같다. 입력값인 reference signal(x(n))는 로터의 2p 신호의 위상을 나타내며, reference signal(x(n))의 θ(n)은 로터당 2개의 블레이드를 갖는 lift-offset 로터의 매 시간 스탭의 회전을 적절히 표현할 수 있도록 식 (4)와 같이 정의한다. 이때는 로터의 회전속도를 표현한다. 출력값은 가속도계를 통해 측정된 기체 주요 위치에서 2P 기체 진동 응답(y(n))이다.

Fig. 8 
System identification of disturbance path

제어 입력(u(n))으로부터 하중 발생기가 생성하는 기체 진동의 수학적 전달 함수인 actual forward path(C^*(iω))는 가진진동수와 진동 상쇄 하중의 크기에 따라 다르게 표현될 수 있다. 따라서 실시간으로 업데이트되는 제어 입력으로 인하여 변화하는 진동 상쇄 신호의 동특성을 적절히 표현하기 위해, 진동 상쇄 하중 발생기의 최대 힘의 0 % ~ 60 % 이내로 다양한 크기의 진동 상쇄 하중을 이용하여 기체를 가진하여 시스템 식별을 수행한다. 업데이트된 제어 입력으로부터 생성된 상쇄 진동 하중의 진동수는 유지된 채로 진폭와 위상만 적절히 변화시킬 수 있도록 하중 발생기의 제어 입력은 Cosine과 Sine 성분의 합인 조화 함수의 형태로 식 (5)와 같이 정의하였다.

제어 입력에 따른 진동 상쇄 하중에 의한 2P 기체진동 응답 (y^n)은 식 (6)과 같이 표현 가능하다. 이때 A₂ 및 B₂는 MATLAB curve fitting tool을 이용하여 추출한 기체 주요 위치에서 2P 진동 응답의 1차 항의 상수이다.

따라서 actual forward path(C^*(iω))의 전달 함수 모델은 식 (7)로 정리하여 나타낼 수 있으며, Fig. 9와 같이 표현된다.

Fig. 9 
System identification of actual forward path

능동 진동 제어 시험을 위해 먼저 disturbance path (H(iω)) 및 actual forward path(C^*(iω))의 시스템 식별을 수행한다. 선행 연구의⁽¹⁰⁾ 비행 조건 230 knot에서의 고속 비행 복합형 무인 회전익기의 기체 진동 응답 해석 결과와 유사한 수준의 기체 수직 방향의 2P 진동 응답을 축소 기체 모델에서도 얻을 수 있도록 2P 허브 피치 모멘트의 크기를 Fig. 12의 MSC.NASTRAN 모델을 이용한 시뮬레이션을 통하여 결정하였다. 가속도계로 측정된 기체 수직 방향의 2P 기체 진동 응답은 MATLAB curve fitting tool을 이용하여 주파수 영역으로 변환하고 전술한 시스템 식별 과정을 통해 25 % 축소 기체 구조의 기체 수직 방향 2P 진동 응답의 동특성(disturbance path, H(iω))을 추출한다. 이후 2개의 진동 상쇄 하중 발생기를 각각 작동하여 작동기의 운용 범위 이내의 진동 상쇄 하중을 기체 구조 모델에 가한 후 측정된 가속도 신호를 분석하여 진동 상쇄 하중 발생기의 전달 함수 모델(actual forward path, C^*(iω)))을 식별하였다.

Fig. 14는 선행 연구⁽¹⁰⁾의 full-scale 모델을 이용한 GVT 모델의 기체 수직 방향의 2P 진동 응답 해석 결과와 이 논문의 축소 기체 구조를 이용한 GVT 모델의 기체 수직 방향의 2P 기체 진동 응답 해석 및 지상 진동 시험 결과를 비교하여 나타낸다. 선행 연구⁽¹⁰⁾의 full-scale 모델의 기체 진동 응답 해석에서는 3종류의 2P 로터 허브 진동 하중(F_x2p, F_z2p, 및 M_y2P)이 모두 이용된 반면, 이 연구의 축소 기체 모델의 경우, 2P 허브 피치 모멘트(M_y2P)만 사용하였다. 축소 기체 구조를 이용한 지상 진동 시험을 수행한 결과, 축소 기체 구조의 주요 위치(remote cockpit device, wing root 및 wing tip)에서 기체 수직 방향의 2P 기체 진동 응답이 선행 연구의⁽¹⁰⁾ full-scale 모델의 시뮬레이션 연구 결과와 비교하여 1.07 % ~ 51.27 %의 차이를 보였다. Remote cockpit device의 위치에서는 매우 작은 오차(－1.07 %)를 가지므로, 축소 기체 모델은 full-scale 모델의 2P 기체 진동 응답이 가장 극심한 remote cockpit device의 기체 진동 응답의 크기를 잘 모사하고 있다. 그러나, wing tip의 위치에서는 －51.27 %의 비교적 큰 오차가 확인되었다. Fig. 14의 평균 오차의 크기(24.74 %)는 선행연구^(8,14,15)의 평균 오차(15.46 %)의 크기와 비교 시, 다소 높으나, 이 연구의 모델의 경우 선행 연구에 비하여 상당히 고속 비행(230 knot) 조건임을 고려할 시, 얻어진 오차의 크기는 적합하다고 판단된다. 또한, 축소 기체 구조 모델의 wing tip에서 기체 진동 응답이 full-scale 모델 대비, 다소 낮게 예측 및 측정되었으나, 일반 헬리콥터 진동 목표⁽¹⁶⁾ 수준인 0.1 g 이상의 높은 진동을 보이므로 AVCS 적용 가능성을 평가하기 위한 적절한 지상 진동 시험 모델을 구축하였다고 판단하였다.

전술한 축소 기체 구조 모델과 AVCS를 이용하여 능동 진동 제어 시험 및 능동 진동 제어의 경향성 평가를 위한 시뮬레이션 연구를 수행하였다. 1축 가속도계를 이용한 축소 기체 구조의 수직 방향의 가속도계 신호는 30초간 수집되었으며, AVCS는 능동 진동 제어 시험 및 시뮬레이션 시작 6초 이후 19초 동안 적용하였다. 능동 진동 제어 시험 시작 15초 ~ 25초에 수집된 2P 기체 진동 응답의 피크의 절대값의 평균을 이용하여 능동 진동 제어 성능을 평가하였다. Fig. 15는 AVCS를 이용하여 제어(감소)된 기체 수직 방향의 진동 응답의 감소율을 나타내며, 시험의 경우 84.67 % ~ 47.54 %, 시뮬레이션의 결과에서는 87.12 %~15.44 %만큼의 진동 감소율을 얻을 수 있었다.

Fig. 15 
2P airframe vibration reductions using AVCS

Figs. 16 ~ 18에 축소 기체 모델에 대한 능동 진동 제어의 시험 및 시뮬레이션 연구 결과를 시간 영역에서 나타내었다. Remote cockpit device 위치에서의 시험 및 시뮬레이션 결과가 각각 84.67 % 및 87.12 %의 우수한 감소율을 보이며(Fig. 16), 시험 및 시뮬레이션의 결과의 오차가 2.89 %로 상당히 유사함을 알 수 있다. Fig. 17에 주어진 wing root에서는 69.19 % 및 83.54 %의 진동 감소율을 시험 및 시뮬레이션에서 각각 얻었으며, 역시 우수한 진동 성능을 확인할 수 있다. 마지막으로 wing tip의 진동 응답은 시험 및 시뮬레이션에서 47.54 % 및 15.44 %만큼 각각 감소되었으며(Fig. 18), 이 연구에서 사용된 3곳의 진동 응답 제어 결과 중 가장 낮은 감소율을 보였다. Wing root 및 tip에서의 진동 감소율에 대한 시험 대비 시뮬레이션의 오차는 각각 20.74 % 및 67.52 %로 작은 오차는 아니지만, AVCS를 이용한 선행연구⁽⁴⁾의 진동 감소율에 대한 시험 대비 시뮬레이션의 오차(약 68 %)와 비교 시, 이 연구의 경우, 적절한 수준의 오차로 판단할 수 있다.

Fig. 16 
Reduced 2P vertical direction vibration responses using AVCS at remote cockpit device

Fig. 17 
Reduced 2P vertical direction vibration responses using AVCS at wing root

Fig. 18 
Reduced 2P vertical direction vibration responses using AVCS at wing tip

이와 같은 진동 감소율에 대한 얻어진 오차는 축소 기체 구조의 진동 응답 해석 및 시험의 측정 결과의 차이로 인하여 발생되었으며, 축소 기체 구조에 사용된 재료 물성치와 축소 기체 구조 및 선형 하중 발생기의 자유 경계 조건 구현을 위해 사용된 스프링의 감쇠 효과를 시뮬레이션에서 적절하게 표현하지 못하였기 때문으로 판단된다. 또한 Fig. 16(a)에서 관찰되는 remote cockpit device 위치에서 AVCS작동 시 능동 진동 제어 시험 초기의 진폭의 출렁임은 자유 경계 조건 및 full-scale 모델의 동특성을 적절히 구현하기 위해 낮은 강성의 스프링을 사용하였기 때문으로 사료된다. 그러나 능동 진동 제어 시험과 시뮬레이션 모두 AVCS 작동 이후 능동 진동 제어를 위한 제어 입력이 2초 이내로 수렴되어 매우 유사한 거동을 보였다.

능동 진동 제어 시험 결과, wing root에서 기체 수직 방향의 제어된 2P 기체 진동 응답이 0.201 g로 일반 헬리콥터의 기체 진동 목표⁽¹⁶⁾ 수준인 0.1 g보다 높게 측정되었다(Fig. 17(a)). 그러나 AVCS 적용 이전의 기체 진동 응답(0.6508 g)에 비해 약 70 % 감소한 결과로 매우 높은 수준의 진동 감소율을 보였다. 또한 wing tip에서 AVCS를 이용한 능동 진동 제어 시험 결과 AVCS 작동 이전의 기체 진동 응답은 0.177 g로 0.1 g 이상의 높은 진동 응답이 측정되었으나, AVCS 작동 이후 0.0843 g로 제어(감소)되어 일반 헬리콥터 진동 목표 수준인 0.1 g이하의 진동 수준을 보이기 때문에 이 논문의 AVCS를 이용한 능동 진동 제어 시험 결과는 적절한 것으로 판단하였다. 따라서 이 연구의 lift-offset 복합형 회전익기의 동체에 AVCS를 적용하여 동체뿐만 아니라 날개 및 프로펠러 위치에서도 적절한 능동 진동 제어가 가능함을 확인하였다.