일반적으로 함정의 경우 함외 스트러트 구조를 통해 추진축을 지지하고 있으며 대부분 함정은 스트러트 지지를 위한 베어링으로 수윤활베어링을 채택하고 있다. 수윤활베어링의 경우 함외 해수를 이용하여 윤활하는 방식으로 보통 수지 계열의 베어링을 사용하고 있다. 이러한 베어링의 경우 오일 베어링에 비해 마찰계수가 높기 때문에 저속조건에서 윤활조건이 오일베어링 대비 좋지 않으며 이로인해 저속에서 마찰에 의한 소음, 진동 마모 등의 문제가 발생될 수 있다. 따라서 윤활막이 충분히 생성되지 않는 매우 낮은 회전수에서 축사용을 최소화하도록 권고하고 있다.

하지만 축을 기동 정지할 경우 저속구간을 통과할 수밖에 없으므로 마찰에 의한 문제가 발생할 수 있으며, 특히 축과 베어링간 스틱슬립 현상 발생 시 과도만 비선형 자려진동이 발생할 수 있으며 이 경우 소음진동 문제뿐만 아니라 베어링 마모 문제가 발생할 수 있으므로 이에 대한 검토가 필요하다.

스틱슬립 마찰과 같은 비선형 진동의 경우 설계에서 검토하여 발생여부를 예측하기가 매우 어렵다. 따라서 일반적으로 이러한 현상의 발생 시 현상에 대한 메커니즘 분석을 통해 원인을 파악하고 개선방안을 도출하는 경우가 대부분이다.

이 때문에 스틱슬립에 의한 마찰진동에 관한 연구가 계속적으로 진행되고 있다.

Wang 등⁽¹⁾은 선박에 사용되는 수윤활베어링의 마모 문제를 매우 저속에서의 마찰문제로 정의하고 베어링 마모 시험장치를 개발하여 온도, 압력 변화에 따른 베어링의 마찰계수와 마모특성을 분석하였다. Han and Lee⁽²⁾는 실선에서 발생한 축계진동에 대해 인베롭(envelop) 분석을 통해 스틱슬립 진동 발생여부를 파악하는 기법을 개발하여 제시하였으며 모의축계시험장치를 이용하여 이를 검증하였다. Hirani and Verma⁽³⁾는 선박에 적용되는 수윤활베어링에 대한 마모특성을 실험과 해석을 통해서 분석하였다. 분석결과 베어링의 마모에 가장 영향을 많이 미치는 인자는 축과 베어링간 간극으로 적정한 간극을 적용했을 때 내마모특성이 가장 좋은 것으로 제안하였다. Han 등⁽⁴⁾은 축계의 스틱슬립 진동으로 인해 축계 구조물의 자려진동 발생으로 인한 파손과 이상소음을 진단하였으며 이를 제어하기 위한 방법을 해석 및 실험을 통해 제안하였다. 이러한 스틱슬립 현상에 의한 마찰진동이 크게 발생할 경우 자려진동 발생으로 다양한 문제가 발생할 수 있으므로 이에 관한 연구가 활발히 이루어지고 있다^(5~7).

이 연구에서는 최근 건조한 특정 함정의 엔진 기동 및 정지 시 추진 축계에서 발생한 이상소음 및 진동에 대해 스틱슬립 비선형 진동 관점에서 분석하여 기술하고자 한다.

Fig. 1과 같이 해수윤활 베어링과 추진축을 2자유도 모델로 가정할 경우 축과 베어링에 대한 운동방정식은 식 (1)과 같이 정의할 수 있다.

Fig. 1 
Schematic diagram of shaft-bearing system

여기서 I는 축의 질량관성모멘트, θ는 베어링의 각변위, q는 베어링의 직선변위, c_t는 축의 회전방향 감쇠계수, k_t는 축의 회전방향 강성, m은 베어링의 질량, c는 베어링의 내부댐핑계수, c'은 마찰에 의한 쿨롱(coulomb) 감쇠계수, k는 베어링의 강성, F는 마찰력, R₀은 축반경, μ_d는 축-베어링 간 등가 마찰계수, N은 베어링에 작용하는 수직력이다.

식 (1)의 미분방정식에서 마찰에 의한 쿨롱 감쇠를 모두 좌항으로 이항한 후 고유해를 구하고 고유진동 응답을 구해보면 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서 t는 시간, D₁, D₂, D₃, D₄ 는 상수, a_i ± jb_i 는 i 차 고유진동수, u-i는 i차 고유벡터이다.

여기서 식 (1) 우항의 축계 마찰에 의한 쿨롱 감쇠계수(c')가 좌항의 진동 시스템 내부 감쇠계수(c)보다 클 경우 전체 등가 진동 시스템의 감쇠계수를 음수로 만들 수 있으며 이때 식 (1)의 고유해의 실수항이 양수가 될 수 있다. 이 경우 식 (2)는 시간에 따라 수렴하는 일반적인 감쇠 진동이 아니라 시간에 따라 발산하는 매우 불안정한 상태가 되며 이러한 시스템의 경우 고유진동수에서의 진폭이 매우 큰 자려진동이 발생할 수 있다.

최근 건조되고 있는 함정의 축-베어링 계에서 이러한 현상들이 자주 발생되고 있음에 따라 이 연구에서는 이러한 경우의 비선형적 과도 자려진동을 스틱슬립에 의한 비선형 마찰진동으로 정의하고 이에 대한 분석을 수행하고자 한다. 따라서 스틱슬립에 의한 자려진동이 발생하는 것으로 추정되는 특정함정의 축계 진동에 대해서 실험을 통해 발생 진동이 스틱슬립에 의한 진동인지 확인하고 이를 방지할 수 있는 방법에 대해 분석하고자 한다.

이 연구에서 제시한 고장원인분석 결과를 검증하기 위해서 함을 상가한 후 스턴튜브 및 스트러트 베어링 하우징을 개방하여 베어링 탈거 후 검사를 수행하였다.

검사결과 Fig. 11과 같이 베어링 스테이브간 단차가 모두 사라질 정도로 마모가 이루어져 있음을 알 수 있으며 Table 2와 같이 베어링 간극 검사 결과 베어링 표면의 과다 마모로 인해 축-베어링 간 간극이 허용범위를 초과하고 있음을 알 수 있었다. 이는 기동-정지 시 스틱슬립 발생으로 인해 베어링의 마모가 비정상적으로 가속되었음을 보여줌에 따라 이 연구의 고장원인분석 결과를 검증할 수 있었다.

Fig. 11 
Wearing of the stern tube and inter strut bearing(bottom side) after disassembling

이러한 스틱슬립에 대한 마찰문제를 해결하기 위해서는 다음의 개선방안 수립이 필요하다.

• 가. 감쇠계수가 큰 베어링 재질로 변경
• 나. 베어링 지지구조물의 강성 보강을 통해 베어링 지지 구조물의 고유진동수 증가
• 다. 추진축계 정렬(alignment) 상태 변경을 통해 수윤활베어링에 작용하는 지지하중 최소화를 통한 면압 최소화
• 라. 축-베어링 간극에 이물질 제거를 통한 윤활상태 최적화 유지

‘가 - 다’의 개선방안은 수윤활베어링 모의 축계 시험장치를 가지고 수행한 기존연구⁽²⁾로부터 도출된 방안이다. 기존연구에서는 베어링의 댐핑계수, 고유진동수, 지지력 변화에 따라 스틱슬립에 의한 자려진동이 발생하는 회전수 대역의 변화를 2자유도계 해석 근사 모델을 이용하여 분석하였고 축계 모의 시험 장치를 통한 실험을 통해 이를 검증하였다.

제시한 개선방안 중 ‘가 - 다’ 항의 경우 운용되는 함정에 적용하기 매우 어려우므로 함 설계 시 반영해야 하는 항목으로 판단된다. 다만, ‘다’ 항의 경우 베어링 간극 조정을 통해 운용함정에서도 일부 적용할 수 있을 것으로 판단되나 지지하중의 변화량은 제한된 범위내에서 조정될 수밖에 없을 것으로 판단된다.

‘라’ 항과 관련해서 이 연구에서 다루는 함정의 베어링을 분해하여 상태를 확인해본 결과 Fig. 12와 같이 수윤활 베어링 상부의 표면에 매우 많은 따개비가 붙어있음을 알 수 있었으며 이러한 따개비는 수윤활베어링의 윤활상태를 악화시킬 수 있으므로 스틱슬립 현상을 촉진 시킬 수 있을 것으로 판단되었다. 따라서 이러한 따개비 등 이물질이 발생되지 않도록 정박 중에도 주기적인 축 회전이 필요하다. 실제로 수윤활베어링 제작사도 이러한 문제를 방지하기 위해 정박 중 주기적 축회전을 권고하고 있다⁽⁸⁾.

Fig. 12 
Barnacle generated in the upper bearing of the inter strut

이 연구에서 다루는 함정의 축연결, 분리 시 발생하는 이상진동 및 소음의 원인분석을 위하여 감속기어 출력축 비틀림 진동과 감속기어 진동 및 스턴튜브베어링 진동을 계측하였다.

계측 결과로부터 축연결, 분리 시 이상진동이 발생하는 시점에서 회전수 변동과 관계없이 거의 모든 비틀림 고유진동수가 가진되는 현상을 확인할 수 있었다.

또한 스턴튜브 베어링에서 4 kHz 근방 광대역 주파수 대역에서 마찰로 추정되는 진동이 발생하였으며 인베롭(envelop) 분석을 통하여 축계의 2차 비틀림 고유진동수인 28.8 Hz의 조화성분에 동조되는 피크들이 나타남을 확인하였다. 이로부터 축 회전수가 낮은 구간에서 주로 발생하는 축과 베어링 간 마찰에 의한 비선형 스틱슬립(stick-slip) 현상이 축 연결, 분리 시에 발생하여 해당 축계가 불안정(unstable) 계가 되고 자려진동(self-excited vibration)에 의해 축계 고유진동수들이 가진되는 것으로 강하게 예측되었다.

실제로 베어링 탈거 후 마모상태를 확인한 결과 베어링의 마모가 비정상적으로 매우 빨리 마모되어 있음을 확인할 수 있었으며 이는 이 연구의 고장분석 결과로부터 고장 원인으로 제시한 축-베어링 간 스틱슬립 진동에 의한 것임을 검증할 수 있었다.