이 논문의 대상 장비는 Fig. 2와 같이 수중 무기의 추진력을 제공하는 일체형 추진장치이다. 일체형 추진장치란 기존 축계 시스템을 제거하여 추진기와 추진전동기가 일체형으로 제작되는 추진장치이다. 일체형 추진장치는 크게 몸체부, 추진전동기부, 추진기부로 구성된다. 기능품의 경우 장비의 on/off 모사 및 전자 소자들에 대한 해석 결과의 판단이 불가하여 기능품이 많은 추진전동기부를 제외한 몸체부와 추진기부의 구조물에 국한해서 해석 결과를 분석하였다. 전체 중량을 유지하기 위해 추진전동기부의 기능품 위치에 점질량을 인가하였으며, 해석을 위한 최소한의 형상을 유지하였다.

Fig. 2 
Schematic of propellant

이 논문의 해석 프로세스는 Fig. 3과 같다. 고유모드 해석 후 강제진동해석과 피로해석을 통해 진동에서의 구조 안전성을 평가하였고, MIL-S-901D의 수중폭발해석은 과도응답해석으로 평가하였다. 또한 미해군 표준해석방법으로 지정된 DDAM(dynamic design analysis method) 절차에 의해 내충격 설계를 추가로 검증하였다. 입수충격의 경우 MIL-T-18404 중 갑판에서 발사하여 입사하는 경어뢰에 대해 과도응답해석을 수행하였고, PVSS를 통해 구조 안전성을 추가 분석하였다.

Fig. 3 
Process of analysis

- 진동해석

MIL-E-82590의 진동시험 규격은 두 가지 방법으로 규정한다. 첫째로 Table 1의 각 주파수 구간 별로 3 ~ 5분 동안 연속적으로 주파수가 변하도록 시험하는 방법이다. 둘째로 각 주파수 구간을 5 Hz 간격 이하로 동등하게 나누어 단일 주파수로 시험하는 방법이다. 이 논문에서는 두 번째 방법을 채택하여 1 Hz 간격으로 강제진동해석의 입력값으로 사용하였다.

- 충격해석(DDAM)

DDAM은 과거의 전체 선박 충격 시험 및 대규모 모델 시험에서 도출된 충격 스펙트럼 설계 가속도 및 속도 계수를 통해 수상함과 잠수함의 다양한 장착 위치에 대한 충격 설계 값을 정의한다. 해석에 필요한 충격 설계 값(D_a)을 얻기 위한 절차는 다음과 같다.

1) 함 유형/설치위치/충격 응답 방향(vertical, athwartship, fore and aft)/탄성 또는 탄소성 선택을 통한 계수 결정한다.

2) 고유진동수 해석을 통해 식 (1), (2)에서 모달 중량(kips)을 계산한다.

여기서, W_a, g, M_i, X_ia 는 각각 모달중량 행렬, 중력가속도, 질량 행렬, 변위 행렬이다.

3) 모달 중량을 이용하여 식 (3), (4)에서 A₀, V₀ 값을 계산한다.

4) A₀, V₀값과 1)에 의해 결정된 계수 A_f, V_f를 이용하여 식(5), (6)을 이용하여 A_a, V_a를 계산한다.

여기서, A_a, A_b, A_c, A_d는 가속도 계수이며, V_a, V_b, V_c는 속도 계수이다. A_f와 V_f는 탄성과 탄소성 재료에 따른 가속도와 속도 계수이다.

5) A_a에는 중력가속도 g를 곱하고, V_a에는 ω_j를 곱한다.

6) 위 두 값들 중 작은 값을 D_a로 결정. 만일 두 값 중 작은 값이 6 g보다 작을 경우 D_a = 6 g로 결정한다. 함 유형과 설치 위치, 충격 방향 및 탄성 여부에 따른 계수는 Tables 2 ~ 3과 같다⁽⁷⁾.

- 충격해석(과도응답해석)

MIL-T-18404의 충격시험 규격은 발사 위치 및 방식에 따라 다음 3가지 경우로 분류된다.

1) 데크 발사 후 수중 입수로 전환 :

크기 60 g ± 6 g, 지속시간 8 ms 이상의 반정현파

2) 외부 부착물 부착 후 공기 중 발사 후 입수 :

크기 150 g ± 15 g, 지속시간 8 ms 이상의 반정현파

3) 외부 부착물 없이 공기 중 발사 후 입수 :

크기 250 g ± 25 g, 지속시간 8 ms 이상의 반정현파

이 논문에서는 일반적인 어뢰의 기준인 1) 항의 데크 발사 후 수중 입수로 전환하는 경우에 대해 과도응답 해석을 수행하였다.

일체형 추진장치의 해석 대상 구성품은 알루미늄 재질로 제작된다. Table 4는 해석에 이용된 알루미늄의 물성값이다. 해석 대상에서 제외되는 기능품은 점질량으로 중량을 인가하였다. 해석을 위한 축 정의와 해석의 경계조건은 Fig. 4와 같다. 진행 방향을 X축으로 정의하고 그 외의 수직 방향을 각각 Y, Z축으로 정의하였다. 해석 경계조건은 타 어뢰체계의 진동/충격 시험조건과 유사하게 치구에 의해 고정될 예상 위치에 fixed support 조건을 인가하였다. 해석은 상용 해석 프로그램인 ansys 21.1을 활용하였다.

Fig. 4 
Axis definition and boundary condition

진동해석과 DDAM 해석을 위해 일체형 추진장치의 모드해석을 수행하였다. 모드해석 결과는 Table 5 및 Fig. 5와 같다. 1차 모드는 215 Hz로 추진기부에서 발생하며, 진동해석 범위인 10 Hz ~ 100 Hz 사이에 구조 공진이 없는 것을 알 수 있다. 7차 모드부터 16차 모드는 추진기부의 스테이터에서 국부적으로 발생하며, 18차와 19차 모드에서 몸체의 상하 및 좌우 모드가 발생한다.

Fig. 5 
Mode shapes

진동해석은 앞서 정의된 X, Y, Z 각 축 방향으로 Table 1의 주파수 구간을 1 Hz 간격으로 분할하여 가속도를 인가하였다. Figs. 6 ~ 8은 각 축 별 진동해석 등가응력 결과이다. X축과 Z축은 덕트조립체, Y축은 블레이드에서 가장 큰 응력이 발생하였다. ASTM B247M-02a⁽⁸⁾ 규격에 의하면 Al6061-T6의 허용응력은 240 MPa로 진동해석 결과 가장 큰 응력 0.8 MPa을 고려할 때, 안전율 300으로 구조적으로 매우 안전하다. 하지만 진동해석 시 입력 값에는 시간 지속의 개념이 없기 때문에 진동해석의 응력 결과만으로 구조 안전성을 고려할 수 없다. 따라서 피로해석을 통해 수명 관점의 구조 안전성을 분석하였다.

Fig. 6 
Result of vibration analysis : X-axis

Fig. 7 
Result of vibration analysis : Y-axis

Fig. 8 
Result of vibration analysis : Z-axis

피로해석을 위해서는 Fig. 9와 같이 재료의 S-N 곡선이 필요하다⁽⁹⁾. 통상적으로 무한 수명은 10⁷ 사이클에서의 응력으로 평가한다. Al6061-T6의 경우 10⁷ 사이클에서 50.55 MPa 이하의 응력이 발생하면 무한 수명으로 간주할 수 있다. 해석 주파수 내에 구조 공진주파수가 없기 때문에 응력이 가장 높은 30 Hz와 주파수가 가장 높은 100 Hz에서 피로해석을 수행하였다. 시험규격에는 내구성에 대한 규정이 없으므로 이 논문에서는 30 Hz와 100 Hz 단일 주파수에서 전체 진동시험인 3시간을 적용하였다. Figs. 10 ~ 11은 피로해석 결과이다. 30 Hz와 100 Hz 모두 10⁷ 이상의 사이클로 무한수명으로 간주할 수 있으며, 이때의 안전율은 모두 15 이상인 것을 알 수 있다. 따라서 진동해석 결과 구조적으로 안전한 설계가 되었다.

Fig. 9 
S-N curve of Al6061-T6

Fig. 10 
Results of fatigue analysis ; 30 Hz

Fig. 11 
Results of fatigue analysis ; 100 Hz

앞서 언급한 바와 같이 DDAM은 함정 탐재장비의 내충격성능을 검증하는 충격해석방법으로⁽¹⁰⁾ 장비의 중량 및 크기 제한조건으로 충격시험이 불가능한 탑재장비인 경우 사용된다. 일체형 추진장치는 충격시험이 가능한 조건이나 시험이 이루어지지 않아 DDAM을 통해 추가로 내충격 설계를 검증하였다. 일체형 추진장치는 상위체계가 미정인 장치로 함 유형, 설치 위치 및 충격 방향을 결정할 수 없다. 따라서 이 논문에서는 구조적으로 가장 취약할 수 있는 계수가 큰 경우를 선정하여 발생하는 장치에 작용하는 응력을 분석하였다. Tables 2 ~ 3의 계수에서 잠수함의 deck과 hull이 가장 큰 값임을 확인할 수 있다. Figs. 12 ~ 13은 해석 결과이다. 최대 응력이 발생하는 위치는 몸체와 덕트를 연결하는 스트럿 부위로 내부 케이블 경로의 역할을 하여 두께가 가장 얇은 취약부위이다. 해당 위치에서 38 MPa ~ 99 MPa의 등가응력이 발생하였으며, 알루미늄 허용응력 240 MPa 대비 안전율 2.5 ~ 6.3으로 구조적으로 안전한 설계가 되었다.

Fig. 12 
Results of DDAM analysis ; submarine, deck condition

Fig. 13 
Results of DDAM analysis ; submarine hull condition

MIL-T-18404의 발사 조건에 대한 충격은 과도응답해석으로 진행된다. 크기 상한값을 입력값으로 인가하고 0.5초 동안의 등가응답을 확인하였다. Fig. 14는 충격 입력 값이며, Figs. 15 ~ 17은 X, Y, Z축 각각 과도응답 해석 결과이다. X축의 경우 블레이드에서 최대 46.8 MPa의 응력이 작용한다. Y, Z축의 경우 전방 몸체에서 최대응력이 작용하며, 그 값은 각각 16.2 MPa, 14.2 MPa이다. 앞서 언급한 바와 같이 Al6061-T6의 허용응력 240 MPa을 고려하였을 때, 최소 안전율 5.1 이상으로 충격해석 결과 구조적으로 안전한 설계가 된 것을 확인하였다.

Fig. 14 
Shock input profile

Fig. 15 
Result of shock analysis : X-axis

Fig. 16 
Result of shock analysis : Y-axis

Fig. 17 
Result of shock analysis : Z-axis